Finite Group Databasebeta

← #32049926

Subgroups — #32049926

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986707—21no—
20#17986706—21no—
21#17986701—21no—
22#17986695—21no—
23#17986691—21no—
24#17986689—21no—
25#17986653—21no—
26#17986649—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986593—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986505—22no—
32C2×#14556112—22no—
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17986252—21no—
38#17986250—21no—
39#17986247—21no—
40#17986245—21no—
41#17986235—21no—
42#17986233—21no—
43#17986230—21no—
44#17986228—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17985936—22no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985869C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71D412yes—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556153—22no—
79#14556153—41no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—41no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8—21no—
90#14556128—21no—
91#14556127—21no—
92#14556123—22no—
93#14556121—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—22no—
96#14556119—21no—
97#14556118—22no—
98#14556112—22no—
99#14556112—22no—
100#14556112—48no—
101#14556111—21no—
102#14556110—22no—
103#14556109—22no—
104#14556108—22no—
105#14556107—21no—
106#14556107D411yescharacteristic
107#14556107D411yescharacteristic
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556104—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556100—22no—
120#14556100—22no—
121#14556099—21no—
122#14556097—21no—
123Q8×Dic71—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—21no—
136#14556084—22no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—22no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71D412yes—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152#14556062—21no—
153#14556061—21no—
154#14556060—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—22no—
157#14556056—41no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71—22no—
170C2×M16×C71—41no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71—21no—
174#123×C71—21no—
175C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
176C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
177#121×C71D411yescharacteristic
178#121×C71D411yescharacteristic
179#120×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181C4×D4×C71—21no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—21no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#104×C71—41no—
188#95×C71—21no—
189C23×D71—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765864—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220#11765854—42no—
221#11765852—42no—
222D568—42no—
223#11765850—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—42no—
228#11765849#4112yescomplemented
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—44no—
243C4⋊Dic71—44no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—42no—
295M16×C71#4112yescomplemented
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—42no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—24no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C23×C71#12011yescharacteristic
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—42no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—82no—
370C22⋊D71—82no—
371C22⋊D71—82no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—44no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—82no—
383C2×Dic71—82no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—82no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71#45312yes—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71#53211yescharacteristic
415C22×C71#53711yescharacteristic
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71#54611yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54711yescharacteristic
434C4×C71#54711yescharacteristic
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—81no—
441#25517—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—22no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71#243011yescharacteristic
448C2×C71C2×#45311yescharacteristic
449C2×C71#302011yescharacteristic
450D71—81no—
451D71—161no—
452#3492—711no—
453#3055—711no—
454#3055—711no—
455#2501—711no—
456#2060—711no—
457#2039—711no—
458#2027—711no—
459#2006—711no—
460#1883—711no—
461#1883—711no—
462#1871—711no—
463#1871D7111yescharacteristic, complemented
464#1859—711no—
465#1859—711no—
466C2×#343—711no—
467C71#2551711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16—711no—
471C22×M16C2×D7111yescharacteristic
472#554—1421no—
473#554—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#552—1421no—
477#552—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#544—711no—
481#539—1422no—
482#537—711no—
483#525—711no—
484#525—1422no—
485#525C2×D7111yescharacteristic
486C2×#123—1422no—
487C2×#121—711no—
488#520—711no—
489#520—711no—
490C22×C4⋊C4—711no—
491#469—1421no—
492#469—1421no—
493#468—1421no—
494#468—1421no—
495#466—1421no—
496#466—1421no—
497#465—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#418—711no—
506#418—711no—
507#417—711no—
508#417—711no—
509#399—1422no—
510#390—711no—
511#390—711no—
512#384—711no—
513#384—711no—
514C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
515#343—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#343—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339C2×D7111yescharacteristic
522#339C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C23×C4—712no—
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530AGL(1,ℤ/8)—2841no—
531AGL(1,ℤ/8)—2841no—
532AGL(1,ℤ/8)—1422no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—2841no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—1422no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#126—1422no—
553#126—1422no—
554#125—1421no—
555#125—1422no—
556#125—1422no—
557#125—1421no—
558#123—21no—
559#123—2848no—
560#123—1422no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8D28411yescharacteristic
574C22⋊Q8D28411yescharacteristic
575#121—711no—
576#121—711no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1422no—
583#121—1422no—
584#121—1421no—
585#121D28411yescharacteristic
586#121D28411yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—1422no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—712no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42C22×D7111yescharacteristic
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628#104—22no—
629#104—41no—
630#104—2841no—
631#104—1422no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#95—21no—
641C24—1421no—
642C24D4×D7111yescharacteristic
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5684no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4C2×D28411yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4C2×D28411yescharacteristic
693C22×C4C2×D28411yescharacteristic
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695SD16—2842no—
696SD16—2842no—
697D8—2842no—
698D8—2842no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—42no—
703M16—2842no—
704M16—712no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586412yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—2842no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—2844no—
718C4⋊C4—2844no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2844no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—1422no—
764C42—1422no—
765C42—1421no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—1421no—
777C23#1455609811yescharacteristic
778C23#1455609811yescharacteristic
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—2842no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—5682no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609811yescharacteristic
841C2×C4#1455609811yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×D28411yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—5682no—
868C22—5682no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22#1798616812yes—
873C22C2×#1455609811yescharacteristic
874C22#1798654411yescharacteristic
875C22#1798657611yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2842no—
884C4—2842no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—5681no—
889C4#1798663611yescharacteristic
890C4#1798664411yescharacteristic
891C4#1798664711yescharacteristic
892C4#1798665311yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—81no—
898C2—5681no—
899C2—11361no—
900C2#2259194811yescharacteristic
901C2C2×#1798616811yescharacteristic
902C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#25517
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602046C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. #22592811C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588717C2semidirect
10. #22588714C2semidirect
11. #22588640C2semidirect
12. #22588568C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. C2×#17985767C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
228. #11765849#41semidirect
295. M16×C71#41semidirect
463. #1871D71semidirect
467. C71#25517semidirect
708. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225979612
#225979592
#225928112
#225896842
#225895632
#225894952
#225893832
#225887172
#225887142
#225886402
#225885682
#225885672
C2×#179857672
C71×#18712
#2551771