Finite Group Databasebeta

← #32049927

Subgroups — #32049927

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986709—21no—
21#17986704—21no—
22#17986699—21no—
23#17986693—21no—
24#17986690—21no—
25#17986688—21no—
26#17986654—21no—
27#17986650—21no—
28#17986627C2211yescharacteristic
29#17986591—22no—
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986508—22no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556113—22no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986253—21no—
39#17986251—21no—
40#17986248—21no—
41#17986246—21no—
42#17986236—21no—
43#17986234—21no—
44#17986231—21no—
45#17986229—21no—
46#17986039C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985934—22no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985868C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71D412yes—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89M16×D71—22no—
90M16×D71—22no—
91M16×D71—41no—
92M16×D71—41no—
93C2×C8×D71—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95#14556128—21no—
96#14556127—21no—
97#14556122—22no—
98#14556121—22no—
99#14556120—22no—
100#14556120—21no—
101#14556119—21no—
102#14556118—22no—
103#14556113—22no—
104#14556113—48no—
105#14556112—21no—
106#14556111—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556109—21no—
110#14556108D411yescharacteristic
111#14556108D411yescharacteristic
112#14556107—22no—
113#14556107—21no—
114#14556106—22no—
115#14556106—22no—
116#14556105—22no—
117#14556104—21no—
118#14556104D411yescharacteristic
119#14556104D411yescharacteristic
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556103D411yescharacteristic
126#14556102—21no—
127#14556101—22no—
128#14556100—22no—
129#14556099—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134#14556093—21no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145#14556085—22no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—22no—
148C2×Dic71⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159#14556061—21no—
160#14556059—21no—
161#14556056—22no—
162#14556055—41no—
163#14556054—41no—
164#14556051—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—22no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71—22no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#107×C71—21no—
185#106×C71—21no—
186#104×C71—22no—
187#103×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—84no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230#11765854—42no—
231#11765852—42no—
232D568—42no—
233#11765850—42no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849#4112yescomplemented
238#11765848—42no—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—42no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—44no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71#4112yescomplemented
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—44no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—22no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71#12011yescharacteristic
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—82no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—42no—
373D284—42no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—82no—
379D284—82no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—82no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—82no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71#53211yescharacteristic
407C22×C71#53711yescharacteristic
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71#45312yes—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71#54611yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432C4×C71#54711yescharacteristic
433C4×C71#54711yescharacteristic
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441#25517—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#243011yescharacteristic
446C2×C71C2×#45311yescharacteristic
447C2×C71#302011yescharacteristic
448D71—22no—
449D71—41no—
450D71—81no—
451D71—161no—
452#3492—711no—
453#3055—711no—
454#3055—711no—
455#2501—711no—
456#2060—711no—
457#2039—711no—
458#2027—711no—
459#2006—711no—
460#1883—711no—
461#1883—711no—
462#1871—711no—
463#1871—711no—
464#1859—711no—
465#1859D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#343—711no—
467C71#2551711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16—711no—
471C22×M16—711no—
472#554—1421no—
473#554—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#552—1421no—
477#552—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#544—711no—
481#539—1422no—
482#537—711no—
483#525—711no—
484#525—711no—
485#525—1422no—
486C2×#123—1422no—
487C2×#121—711no—
488#520—711no—
489#520C2×D7111yescharacteristic
490C22×C4⋊C4—711no—
491#469—1421no—
492#469—1421no—
493#468—1421no—
494#468—1421no—
495#466—1421no—
496#466—1421no—
497#465—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428C2×D7111yescharacteristic
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#418—711no—
506#418—711no—
507#417—711no—
508#417C2×D7111yescharacteristic
509#399—1422no—
510#390—711no—
511#390—711no—
512#384—711no—
513#384C2×D7111yescharacteristic
514C4×C22⋊C4—711no—
515#343—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#343C2×D7111yescharacteristic
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C23×C4—712no—
529C23×C4—711no—
530AGL(1,ℤ/8)—2841no—
531AGL(1,ℤ/8)—2841no—
532AGL(1,ℤ/8)—1422no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—2841no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16—1422no—
545C2×M16—1422no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#126—1422no—
553#126—1422no—
554#125—1421no—
555#125—1422no—
556#125—1422no—
557#125—1421no—
558#123—2848no—
559#123—1421no—
560#123—1422no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—711no—
576#121—711no—
577#121—711no—
578#121—711no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1422no—
586#121—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601#117—21no—
602#117—711no—
603#117—1422no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—712no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—1421no—
626#106—21no—
627#106—1421no—
628#104—22no—
629#104—2841no—
630#104—2841no—
631#104—1422no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#102—21no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#95—1421no—
641C24—711no—
642C24—1421no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5684no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—2841no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2844no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7112yes—
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695SD16—2842no—
696SD16—2842no—
697D8—2842no—
698D8—2842no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—2842no—
703M16—2842no—
704M16—712no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586512yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—2842no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—2844no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2844no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1421no—
758C42—22no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1422no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C23—21no—
767C23—2841no—
768C23—2842no—
769C23—2842no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—711no—
774C23—711no—
775C23—1422no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2842no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—5682no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—5682no—
824C2×C4—5682no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C2×C4#1455617611yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—5682no—
863C22—5682no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—712no—
868C22—1421no—
869C22—1421no—
870C22—1421no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22#120×D7111yescharacteristic
874C22#1798654611yescharacteristic
875C22#1798657911yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4#1798664111yescharacteristic
890C4#1798664511yescharacteristic
891C4#1798665011yescharacteristic
892C4#1798665111yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—2841no—
897C2—5681no—
898C2—11361no—
899C2—1422no—
900C2#2259194911yescharacteristic
901C2#453×D7111yescharacteristic
902C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#25517
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602043C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. #22597960C2semidirect
4. #22592808C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588716C2semidirect
10. #22588715C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
237. #11765849#41semidirect
297. M16×C71#41semidirect
465. #1859D71semidirect
467. C71#25517semidirect
708. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225979622
#225979602
#225928082
#225896832
#225895622
#225894952
#225893832
#225887162
#225887152
#225886412
#225886392
#225885652
#343×D712
C71×#18592
#2551771