Finite Group Databasebeta

← #32049959

Subgroups — #32049959

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602057C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986719—21no—
21#17986714—21no—
22#17986713—21no—
23#17986696—21no—
24#17986695—21no—
25#17986689—21no—
26#17986683—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986584—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986526—22no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986257—21no—
37#17986255—21no—
38#17986245—21no—
39#17986243—21no—
40#17986240—21no—
41#17986238—21no—
42#17986228—21no—
43#17986226—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985924—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985884—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75#14556158—22no—
76#14556158—41no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556128—21no—
88#14556127—21no—
89#14556123—22no—
90#14556121—22no—
91#14556121—22no—
92#14556121—22no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—22no—
96#14556115—22no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556111—21no—
100#14556110—22no—
101#14556109—22no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107D411yescharacteristic
108#14556107D411yescharacteristic
109#14556105—22no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102D411yescharacteristic
113#14556102D411yescharacteristic
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—21no—
118#14556097—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—22no—
122C4×D284—21no—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—22no—
136#14556086—21no—
137#14556084—22no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×C22⋊Dic71D412yes—
147C2×C4×Dic71D412yes—
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152#14556056—22no—
153#14556056—41no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71—41no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173#123×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
176#121×C71D411yescharacteristic
177#121×C71D411yescharacteristic
178#120×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—22no—
186#104×C71—41no—
187#95×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212Dic284—42no—
213#11765855—42no—
214#11765854—42no—
215#11765853—42no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—42no—
220#11765849#4112yes—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—42no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—44no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—41no—
251C22⋊Dic71—41no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—42no—
288M16×C71#4112yes—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—42no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—21no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—81no—
323D4×C71—81no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—82no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—82no—
376Dic142—21no—
377Dic142—21no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—82no—
383C8×C71—22no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#53211yescharacteristic
402C22×C71#53711yescharacteristic
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54711yescharacteristic
416C4×C71#54711yescharacteristic
417Dic71—41no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#25520—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—41no—
428C2×C71—41no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71#243011yescharacteristic
431C2×C71#301811yescharacteristic
432C2×C71#302211yescharacteristic
433D71—81no—
434#3493—711no—
435#3056—711no—
436#3056—711no—
437#2499—711no—
438#2061—711no—
439#2040—711no—
440#2028—711no—
441#2007—711no—
442#1882—711no—
443#1882—711no—
444#1871—711no—
445#1871D7111yescharacteristic, complemented
446#1859—711no—
447#1859—711no—
448#1742—711no—
449C71#2552011yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#137—711no—
451C2×#137—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454#556—1421no—
455#556—1421no—
456#555—1421no—
457#555—1421no—
458#553—1421no—
459#553—1421no—
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#544—711no—
463#538—1422no—
464#537—711no—
465#529—1422no—
466#525—711no—
467#525C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—711no—
469#520—711no—
470#520—711no—
471C2×#117—711no—
472#470—1421no—
473#470—1421no—
474#468—1421no—
475#468—1421no—
476#467—1421no—
477#467—1421no—
478#465—1421no—
479#465—1421no—
480#428—711no—
481#428—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104C2×D7111yescharacteristic
485C2×#104C2×D7111yescharacteristic
486#419—711no—
487#419—711no—
488#417—711no—
489#417—711no—
490#397—1422no—
491#391—711no—
492#391—711no—
493#387—1422no—
494#384—711no—
495#382—711no—
496C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
497#343—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#343—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339C2×D7111yescharacteristic
504#339C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—711no—
506C2×#41C22×D7111yescharacteristic
507C22×Q8—711no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509#137—2841no—
510#137—2841no—
511#137—1422no—
512#137—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—2841no—
521C2×M16—711no—
522C2×M16—711no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8—21no—
528C22×C8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#126—1422no—
534#126—1422no—
535#125—1421no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—1422no—
539#124—1422no—
540#124—1422no—
541#123—21no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1421no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8D28411yescharacteristic
555C22⋊Q8D28411yescharacteristic
556#121—711no—
557#121—711no—
558#121—1421no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#121D28411yescharacteristic
564#121D28411yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1422no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579#117—711no—
580#117—1422no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—712no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601C2×C42C22×D7111yescharacteristic
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#106—1421no—
605#106—1421no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#95—21no—
619#95—1422no—
620#95—1422no—
621#95—1422no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669Q16—2842no—
670Q16—2842no—
671SD16—2842no—
672SD16—2842no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—2842no—
678M16—712no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16#1176586412yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2844no—
692C4⋊C4—2841no—
693C4⋊C4—2841no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1422no—
737C42—1422no—
738C42—1421no—
739C42—1422no—
740C42—1422no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1421no—
747C23#1455609811yescharacteristic
748C23#1455609811yescharacteristic
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—5682no—
757Q8—1421no—
758Q8—1421no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—5681no—
768D4—5681no—
769D4—5682no—
770D4—1421no—
771D4—1421no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4#1455609811yescharacteristic
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×D28411yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22C2×#1455609811yescharacteristic
838C22#1798654411yescharacteristic
839C22#1798657611yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—2842no—
848C4—2841no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4#1798663611yescharacteristic
855C4#1798664411yescharacteristic
856C4#1798664711yescharacteristic
857C4#1798665311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—81no—
863C2—5681no—
864C2#2259194811yescharacteristic
865C2#2259769111yescharacteristic
866C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602057C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#25520
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. #22597970C2semidirect
4. #22592793C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22588710C2semidirect
10. #22588707C2semidirect
11. #22588640C2semidirect
12. #22588568C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588078C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
445. #1871D71semidirect
449. C71#25520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020572
#225979722
#225979702
#225927932
#225896892
#225895682
#225895002
#225893882
#225887102
#225887072
#225886402
#225885682
#225885672
#225880782
C71×#18712
#2552071