Finite Group Databasebeta

← #32049969

Subgroups — #32049969

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986709—21no—
20#17986704—21no—
21#17986699—21no—
22#17986693—21no—
23#17986690—21no—
24#17986688—21no—
25#17986654—21no—
26#17986650—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986591—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986511C2211yescharacteristic
31#17986508—22no—
32#17986506C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986251—21no—
37#17986249—21no—
38#17986244—21no—
39#17986242—21no—
40#17986234—21no—
41#17986232—21no—
42#17986227—21no—
43#17986225—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985927—22no—
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985875—22no—
55#17985865C2211yescharacteristic
56#17985864C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71D412yes—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84M16×D71—22no—
85M16×D71—22no—
86M16×D71—41no—
87M16×D71—41no—
88C2×C8×D71—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128—21no—
91#14556127—21no—
92#14556122—22no—
93#14556121—22no—
94#14556120—22no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—22no—
98#14556113—22no—
99#14556112—21no—
100#14556111—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556109—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556105—22no—
111#14556104—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556098—21no—
127#14556096—21no—
128#14556093—21no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556086—21no—
139#14556085—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556062—21no—
153#14556061—21no—
154#14556060—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556050—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—41no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—82no—
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765853—42no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849#4112yescomplemented
229#11765848—42no—
230#11765848—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C8×D71—42no—
234C8×D71—42no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—41no—
257C22⋊Dic71—41no—
258C22⋊Dic71—82no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291SD16×C71—42no—
292D8×C71—42no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71#4112yescomplemented
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—82no—
307C42×C71—22no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71#12011yescharacteristic
324C22×D71#12011yescharacteristic
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—82no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—42no—
376D284—42no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—82no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—82no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71—82no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#53211yescharacteristic
409C22×C71#53711yescharacteristic
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71#45412yes—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428C4×C71#54711yescharacteristic
429C4×C71#54711yescharacteristic
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#25521—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#243011yescharacteristic
444C2×C71C2×#45411yescharacteristic
445C2×C71#301911yescharacteristic
446D71—22no—
447D71—41no—
448D71—81no—
449#3492—711no—
450#3055—711no—
451#3055—711no—
452#2504—711no—
453#2061—711no—
454#2040—711no—
455#2027—711no—
456#2006—711no—
457#1883—711no—
458#1883D7111yescharacteristic, complemented
459#1871—711no—
460#1871—711no—
461#1860—711no—
462#1860—711no—
463C2×#343—711no—
464C71#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
467C22×M16—711no—
468C22×M16—711no—
469#554—1421no—
470#554—1421no—
471#553—1421no—
472#553—1421no—
473#552—1421no—
474#552—1421no—
475#547—1421no—
476#547—1421no—
477#544—711no—
478#539—1422no—
479#537—711no—
480#525—711no—
481#525—711no—
482#525—1422no—
483C2×#121—711no—
484#520—711no—
485#520C2×D7111yescharacteristic
486C22×C4⋊C4—711no—
487#469—1421no—
488#469—1421no—
489#468—1421no—
490#468—1421no—
491#466—1421no—
492#466—1421no—
493#465—1421no—
494#465—1421no—
495#428—711no—
496#428—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic
501#418—711no—
502#418C2×D7111yescharacteristic
503#417—711no—
504#417—711no—
505#397—1422no—
506#390—711no—
507#390C2×D7111yescharacteristic
508#386—1422no—
509#382—711no—
510#382—711no—
511C4×C22⋊C4—711no—
512#343—711no—
513#343—711no—
514#343—711no—
515#343C2×D7111yescharacteristic
516#339—711no—
517#339—711no—
518#339—711no—
519#339C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—1421no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—712no—
526C23×C4—711no—
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—41no—
529AGL(1,ℤ/8)—2841no—
530AGL(1,ℤ/8)—1422no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1421no—
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C22×C8—1421no—
546C22×C8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1422no—
553#125—1422no—
554#125—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1421no—
571#121—711no—
572#121—711no—
573#121—711no—
574#121—711no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1422no—
582#121—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597#117—21no—
598#117—711no—
599#117—1422no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—712no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42C22×D7111yescharacteristic
618#107—1421no—
619#107—1421no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#104—41no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#95—1421no—
635#95—1422no—
636#95—1422no—
637C24—21no—
638C24—711no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—5684no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—5682no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7112yes—
690C22×C4C23×D7111yescharacteristic
691SD16—42no—
692SD16—2842no—
693D8—42no—
694D8—2842no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—2842no—
699M16—2842no—
700M16—712no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704M16#1176586512yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—5682no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2841no—
767C23—711no—
768C23—711no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—5682no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2842no—
788D4—2842no—
789D4—2842no—
790D4—2842no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5682no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—2844no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4#41×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C2×C4#1455617511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—1422no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—712no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1421no—
866C22—1421no—
867C22#120×D7111yescharacteristic
868C22#1798654611yescharacteristic
869C22#1798657811yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2841no—
876C4—2842no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C4#1798663911yescharacteristic
884C4#1798664611yescharacteristic
885C4#1798664711yescharacteristic
886C4#1798665411yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—2841no—
892C2—5681no—
893C2—1422no—
894C2#2259194711yescharacteristic
895C2#454×D7111yescharacteristic
896C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25521
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602043C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. #22597953C2semidirect
4. #22592831C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22588719C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588639C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
228. #11765849#41semidirect
296. M16×C71#41semidirect
458. #1883D71semidirect
464. C71#25521semidirect
704. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225979572
#225979532
#225928312
#225896892
#225895682
#225894942
#225893802
#225887192
#225886412
#225886392
#225885762
#225885732
#343×D712
C71×#18832
#2552171