Finite Group Databasebeta

← #32049970

Subgroups — #32049970

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986707—21no—
20#17986706—21no—
21#17986701—21no—
22#17986695—21no—
23#17986691—21no—
24#17986689—21no—
25#17986653—21no—
26#17986649—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986593—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986505—22no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
36#17986252—21no—
37#17986250—21no—
38#17986247—21no—
39#17986245—21no—
40#17986235—21no—
41#17986233—21no—
42#17986230—21no—
43#17986228—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985926—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985876—22no—
56#17985865C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71D412yes—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556153—22no—
79#14556153—41no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—41no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8—21no—
90#14556128—21no—
91#14556127—21no—
92#14556123—22no—
93#14556121—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—22no—
96#14556119—21no—
97#14556118—22no—
98#14556112—22no—
99#14556112—22no—
100#14556111—21no—
101#14556110—22no—
102#14556109—22no—
103#14556108—22no—
104#14556107—21no—
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556107D411yescharacteristic
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—21no—
121#14556097—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125D4×Dic71—22no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132#14556087—21no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556084—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71D412yes—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149#14556062—21no—
150#14556061—21no—
151#14556060—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—22no—
154#14556056—41no—
155#14556053—21no—
156#14556052—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556049—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71—41no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173#123×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
176#121×C71D411yescharacteristic
177#121×C71D411yescharacteristic
178#120×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—22no—
186#104×C71—41no—
187#95×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765864—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—82no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219#11765854—42no—
220#11765852—42no—
221D568—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—42no—
227#11765849#4112yescomplemented
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261(C2×D71)⋊C4—82no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—42no—
292M16×C71#4112yescomplemented
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—42no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—21no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—42no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—42no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—82no—
368C22⋊D71—82no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—44no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—82no—
380C2×Dic71—82no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—82no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71#45412yes—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71#53211yescharacteristic
412C22×C71#53711yescharacteristic
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71#54611yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430C4×C71#54711yescharacteristic
431C4×C71#54711yescharacteristic
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438#25521—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—22no—
442C2×C71—41no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#243011yescharacteristic
445C2×C71C2×#45411yescharacteristic
446C2×C71#301911yescharacteristic
447D71—81no—
448D71—161no—
449#3492—711no—
450#3055—711no—
451#3055—711no—
452#2504—711no—
453#2061—711no—
454#2040—711no—
455#2027—711no—
456#2006—711no—
457#1883—711no—
458#1883—711no—
459#1871—711no—
460#1871D7111yescharacteristic, complemented
461#1860—711no—
462#1860—711no—
463C2×#343—711no—
464C71#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
467C22×M16—711no—
468C22×M16C2×D7111yescharacteristic
469#554—1421no—
470#554—1421no—
471#553—1421no—
472#553—1421no—
473#552—1421no—
474#552—1421no—
475#547—1421no—
476#547—1421no—
477#544—711no—
478#539—1422no—
479#537—711no—
480#525—711no—
481#525—1422no—
482#525C2×D7111yescharacteristic
483C2×#121—711no—
484#520—711no—
485#520—711no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487#469—1421no—
488#469—1421no—
489#468—1421no—
490#468—1421no—
491#466—1421no—
492#466—1421no—
493#465—1421no—
494#465—1421no—
495#428—711no—
496#428—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic
501#418—711no—
502#418—711no—
503#417—711no—
504#417—711no—
505#397—1422no—
506#390—711no—
507#390—711no—
508#386—1422no—
509#382—711no—
510#382—711no—
511C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
512#343—711no—
513#343—711no—
514#343—711no—
515#343—711no—
516#339—711no—
517#339—711no—
518#339C2×D7111yescharacteristic
519#339C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C23×C4—712no—
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—2841no—
528AGL(1,ℤ/8)—2841no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530AGL(1,ℤ/8)—1422no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C22×C8—21no—
546C22×C8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1422no—
553#125—1422no—
554#125—1421no—
555#123—21no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8D28411yescharacteristic
570C22⋊Q8D28411yescharacteristic
571#121—711no—
572#121—711no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121D28411yescharacteristic
582#121D28411yescharacteristic
583#120—21no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—711no—
598#117—1422no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—712no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617C2×C42C22×D7111yescharacteristic
618#107—1421no—
619#107—1421no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—2841no—
625#104—1422no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#95—21no—
635#95—1422no—
636#95—1422no—
637C24—1421no—
638C24D4×D7111yescharacteristic
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—5684no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4C2×D28411yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—5682no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C2×D28411yescharacteristic
689C22×C4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4C23×D7111yescharacteristic
691SD16—2842no—
692SD16—2842no—
693D8—2842no—
694D8—2842no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—42no—
699M16—2842no—
700M16—712no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704M16#1176586412yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—2841no—
740C22⋊C4—2841no—
741C22⋊C4—5682no—
742C22⋊C4—5682no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1422no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—1421no—
771C23#1455609811yescharacteristic
772C23#1455609811yescharacteristic
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—5682no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—2842no—
786D4—2841no—
787D4—2842no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5682no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5682no—
827C2×C4—5682no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4#1455609811yescharacteristic
835C2×C4#1455609811yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×D28411yescharacteristic
838C2×C4#41×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C2×C4#1455617511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—1422no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—5682no—
862C22—5682no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22#1798617312yes—
867C22C2×#1455609811yescharacteristic
868C22#1798654411yescharacteristic
869C22#1798657611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—2841no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4#1798663611yescharacteristic
884C4#1798664411yescharacteristic
885C4#1798664711yescharacteristic
886C4#1798665311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—41no—
891C2—81no—
892C2—5681no—
893C2—11361no—
894C2#2259194811yescharacteristic
895C2C2×#1798617311yescharacteristic
896C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#25521
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602046C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. #22592832C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588717C2semidirect
10. #22588714C2semidirect
11. #22588640C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. C2×#17985767C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
227. #11765849#41semidirect
292. M16×C71#41semidirect
460. #1871D71semidirect
464. C71#25521semidirect
704. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225979612
#225979592
#225928322
#225896892
#225895682
#225894952
#225893832
#225887172
#225887142
#225886402
#225885752
#225885742
C2×#179857672
C71×#18712
#2552171