Finite Group Databasebeta

← #32049971

Subgroups — #32049971

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986709—21no—
21#17986704—21no—
22#17986699—21no—
23#17986693—21no—
24#17986690—21no—
25#17986688—21no—
26#17986654—21no—
27#17986650—21no—
28#17986627C2211yescharacteristic
29#17986591—22no—
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986508—22no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986253—21no—
38#17986251—21no—
39#17986248—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986234—21no—
43#17986231—21no—
44#17986229—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985928—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985900C2211yescharacteristic
55#17985877—22no—
56#17985864C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71D412yes—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89M16×D71—22no—
90M16×D71—22no—
91M16×D71—41no—
92M16×D71—41no—
93C2×C8×D71—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95#14556128—21no—
96#14556127—21no—
97#14556122—22no—
98#14556121—22no—
99#14556120—22no—
100#14556120—21no—
101#14556119—21no—
102#14556118—22no—
103#14556113—22no—
104#14556112—21no—
105#14556111—22no—
106#14556110—22no—
107#14556110—22no—
108#14556109—21no—
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556108D411yescharacteristic
111#14556107—22no—
112#14556107—21no—
113#14556106—22no—
114#14556106—22no—
115#14556105—22no—
116#14556104—21no—
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556104D411yescharacteristic
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103D411yescharacteristic
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556101—22no—
127#14556100—22no—
128#14556099—21no—
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133#14556093—21no—
134C4×D284—22no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556086—21no—
144#14556085—22no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556055—41no—
161#14556054—41no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—82no—
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765854—42no—
230#11765852—42no—
231D568—42no—
232#11765850—42no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849#4112yescomplemented
237#11765848—42no—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C8×D71—42no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271(C2×D71)⋊C4—41no—
272(C2×D71)⋊C4—41no—
273(C2×D71)⋊C4—82no—
274(C2×D71)⋊C4—82no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71#4112yescomplemented
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C42×C71—22no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71#12011yescharacteristic
324C22×D71#12011yescharacteristic
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—82no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—82no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—42no—
370D284—42no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—82no—
376D284—82no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—82no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—82no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#53211yescharacteristic
404C22×C71#53711yescharacteristic
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71#45412yes—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71#54611yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429C4×C71#54711yescharacteristic
430C4×C71#54711yescharacteristic
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438#25521—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#243011yescharacteristic
443C2×C71C2×#45411yescharacteristic
444C2×C71#301911yescharacteristic
445D71—22no—
446D71—41no—
447D71—81no—
448D71—161no—
449#3492—711no—
450#3055—711no—
451#3055—711no—
452#2504—711no—
453#2061—711no—
454#2040—711no—
455#2027—711no—
456#2006—711no—
457#1883—711no—
458#1883—711no—
459#1871—711no—
460#1871—711no—
461#1860—711no—
462#1860D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#343—711no—
464C71#2552111yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
467C22×M16—711no—
468C22×M16—711no—
469#554—1421no—
470#554—1421no—
471#553—1421no—
472#553—1421no—
473#552—1421no—
474#552—1421no—
475#547—1421no—
476#547—1421no—
477#544—711no—
478#539—1422no—
479#537—711no—
480#525—711no—
481#525—711no—
482#525—1422no—
483C2×#121—711no—
484#520—711no—
485#520C2×D7111yescharacteristic
486C22×C4⋊C4—711no—
487#469—1421no—
488#469—1421no—
489#468—1421no—
490#468—1421no—
491#466—1421no—
492#466—1421no—
493#465—1421no—
494#465—1421no—
495#428—711no—
496#428C2×D7111yescharacteristic
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic
501#418—711no—
502#418—711no—
503#417—711no—
504#417C2×D7111yescharacteristic
505#397—1422no—
506#390—711no—
507#390—711no—
508#386—1422no—
509#382—711no—
510#382C2×D7111yescharacteristic
511C4×C22⋊C4—711no—
512#343—711no—
513#343—711no—
514#343—711no—
515#343C2×D7111yescharacteristic
516#339—711no—
517#339—711no—
518#339—711no—
519#339C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C23×C4—712no—
526C23×C4—711no—
527AGL(1,ℤ/8)—2841no—
528AGL(1,ℤ/8)—2841no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530AGL(1,ℤ/8)—1422no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C22×C8—1421no—
546C22×C8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1422no—
553#125—1422no—
554#125—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1421no—
571#121—711no—
572#121—711no—
573#121—711no—
574#121—711no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1422no—
582#121—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597#117—21no—
598#117—711no—
599#117—1422no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—712no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42C22×D7111yescharacteristic
618#107—21no—
619#107—1421no—
620#106—21no—
621#106—1421no—
622#104—22no—
623#104—2841no—
624#104—2841no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#102—21no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#95—22no—
635#95—1421no—
636#95—1422no—
637C24—711no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—5684no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2841no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—5682no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7112yes—
690C22×C4C23×D7111yescharacteristic
691SD16—2842no—
692SD16—2842no—
693D8—2842no—
694D8—2842no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—2842no—
699M16—2842no—
700M16—712no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704M16#1176586512yescomplemented
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—5682no—
739C22⋊C4—5682no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C23—21no—
761C23—2841no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—711no—
768C23—711no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—5682no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5682no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4#41×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C2×C4#1455617611yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—1422no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—5682no—
857C22—5682no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—712no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1421no—
866C22—1421no—
867C22#120×D7111yescharacteristic
868C22#1798654611yescharacteristic
869C22#1798657911yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2842no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C4#1798664111yescharacteristic
884C4#1798664511yescharacteristic
885C4#1798665011yescharacteristic
886C4#1798665111yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—2841no—
891C2—5681no—
892C2—11361no—
893C2—1422no—
894C2#2259194911yescharacteristic
895C2#454×D7111yescharacteristic
896C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#25521
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602043C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. #22597960C2semidirect
4. #22592829C2semidirect
5. #22589688C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588716C2semidirect
10. #22588715C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
236. #11765849#41semidirect
295. M16×C71#41semidirect
462. #1860D71semidirect
464. C71#25521semidirect
704. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225979622
#225979602
#225928292
#225896882
#225895672
#225894952
#225893832
#225887162
#225887152
#225886412
#225886392
#225885722
#343×D712
C71×#18602
#2552171