Finite Group Databasebeta

← #32049980

Subgroups — #32049980

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986722—21no—
20#17986717—21no—
21#17986714—21no—
22#17986712—21no—
23#17986699—21no—
24#17986697—21no—
25#17986690—21no—
26#17986684—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986582—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986529—22no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986506C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36#17986251—21no—
37#17986249—21no—
38#17986244—21no—
39#17986242—21no—
40#17986234—21no—
41#17986232—21no—
42#17986227—21no—
43#17986225—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985915—22no—
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985892—22no—
55#17985869C2211yescharacteristic
56#17985864C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—21no—
81C2×#11765848—21no—
82M16×D71—22no—
83M16×D71—22no—
84M16×D71—41no—
85M16×D71—41no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128—21no—
89#14556127—21no—
90#14556123—22no—
91#14556123—22no—
92#14556122—22no—
93#14556121—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—22no—
97#14556116—22no—
98#14556114—22no—
99#14556114—22no—
100#14556113—22no—
101#14556112—21no—
102#14556111—22no—
103#14556109—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556107—21no—
107#14556105—22no—
108#14556104—21no—
109#14556104D411yescharacteristic
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102—22no—
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556098—21no—
125#14556096—21no—
126C4×Dic142—22no—
127#14556093—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135#14556087—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142#14556085—22no—
143C2×C4⋊Dic71—22no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C22⋊Dic71—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic71D412yes—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556062—21no—
154#14556061—21no—
155#14556060—21no—
156#14556059—21no—
157#14556056—41no—
158#14556055—22no—
159#14556054—22no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—41no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765853—42no—
220#11765850—42no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849#4112yes—
225#11765848—42no—
226#11765848—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—42no—
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—82no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—41no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—82no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C24×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—42no—
291D8×C71—42no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71#4112yes—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—44no—
306C42×C71—22no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71#12011yescharacteristic
323C22×D71#12011yescharacteristic
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—82no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—82no—
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—81no—
375D284—81no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—82no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—82no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—82no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71#53211yescharacteristic
406C22×C71#53711yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54711yescharacteristic
426C4×C71#54711yescharacteristic
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435#25522—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—21no—
437C2×C71—21no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—161no—
440C2×C71#243011yescharacteristic
441C2×C71#301811yescharacteristic
442C2×C71#302111yescharacteristic
443D71—41no—
444D71—41no—
445D71—81no—
446#3493—711no—
447#3055—711no—
448#3055—711no—
449#2500—711no—
450#2060—711no—
451#2039—711no—
452#2027—711no—
453#2006—711no—
454#1883—711no—
455#1883D7111yescharacteristic, complemented
456#1871—711no—
457#1871—711no—
458#1860—711no—
459#1860—711no—
460#1742—711no—
461C71#2552211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
464C22×M16—711no—
465C22×M16—711no—
466#556—1421no—
467#556—1421no—
468#555—1421no—
469#555—1421no—
470#553—1421no—
471#553—1421no—
472#552—1421no—
473#552—1421no—
474#544—711no—
475#538—1422no—
476#537—711no—
477#529—1422no—
478#525—711no—
479#525—711no—
480C2×#121—711no—
481#520—711no—
482#520C2×D7111yescharacteristic
483C2×#117—711no—
484#469—1421no—
485#469—1421no—
486#468—1421no—
487#468—1421no—
488#466—1421no—
489#466—1421no—
490#465—1421no—
491#465—1421no—
492#428—711no—
493#428—711no—
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104C2×D7111yescharacteristic
498#418—711no—
499#418C2×D7111yescharacteristic
500#417—711no—
501#417—711no—
502#394—1422no—
503#390—711no—
504#390C2×D7111yescharacteristic
505#388—1422no—
506#384—711no—
507#382—711no—
508C4×C22⋊C4—711no—
509#343—711no—
510#343—711no—
511#343—711no—
512#343C2×D7111yescharacteristic
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic
517C2×#41—711no—
518C2×#41C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—1421no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—711no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—41no—
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—1422no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1421no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—2841no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8—1421no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#126—1422no—
548#125—1421no—
549#125—1422no—
550#125—1421no—
551#124—1422no—
552#124—1422no—
553#124—1422no—
554#123—1421no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1422no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1421no—
578#120—1421no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1422no—
592#117—21no—
593#117—711no—
594#117—1422no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1422no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1422no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—712no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C42—712no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42C22×D7111yescharacteristic
616#107—1421no—
617#107—1421no—
618#106—1421no—
619#106—1421no—
620#104—41no—
621#104—2841no—
622#104—1422no—
623#104—1422no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#95—1421no—
633#95—1422no—
634C24—21no—
635C24—711no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—5682no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4D4×D7112yes—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—2842no—
686D8—42no—
687D8—2842no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—2842no—
692M16—2842no—
693M16—712no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16#1176586512yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2842no—
701C2×C8—2842no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—5682no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—2842no—
729C22⋊C4—2841no—
730C22⋊C4—2841no—
731C22⋊C4—5682no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1422no—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C23—21no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—711no—
765C23—711no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—5682no—
773Q8—1421no—
774Q8—1421no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5682no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5682no—
791D4—5682no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C2×C4#41×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
834C2×C4#1455617311yescharacteristic
835C2×C4#1455617511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—2841no—
839C8—1422no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—1421no—
856C22—1421no—
857C22—1421no—
858C22—1421no—
859C22—1421no—
860C22—1421no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798654611yescharacteristic
863C22#1798657811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2841no—
870C4—2842no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—5681no—
874C4—5681no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4#1798663911yescharacteristic
878C4#1798664611yescharacteristic
879C4#1798664711yescharacteristic
880C4#1798665411yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—2841no—
886C2—2841no—
887C2—5681no—
888C2#2259194711yescharacteristic
889C2#2259768511yescharacteristic
890C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25522
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602053C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. #22597953C2semidirect
4. #22592804C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22588719C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588639C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588077C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
455. #1883D71semidirect
461. C71#25522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020532
#225979572
#225979532
#225928042
#225896842
#225895632
#225894942
#225893802
#225887192
#225886412
#225886392
#225885762
#225885732
#225880772
C71×#18832
#2552271