Finite Group Databasebeta

← #32049981

Subgroups — #32049981

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986719—21no—
21#17986714—21no—
22#17986713—21no—
23#17986696—21no—
24#17986695—21no—
25#17986689—21no—
26#17986683—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986584—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986526—22no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986252—21no—
37#17986250—21no—
38#17986247—21no—
39#17986245—21no—
40#17986235—21no—
41#17986233—21no—
42#17986230—21no—
43#17986228—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985915—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985891—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74#14556156—22no—
75#14556156—41no—
76#14556153—22no—
77#14556153—41no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—41no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556128—21no—
89#14556127—21no—
90#14556123—22no—
91#14556121—22no—
92#14556121—22no—
93#14556121—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—22no—
97#14556115—22no—
98#14556114—22no—
99#14556114—22no—
100#14556111—21no—
101#14556110—22no—
102#14556109—22no—
103#14556107—21no—
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102D411yescharacteristic
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—21no—
119#14556097—21no—
120Q8×Dic71—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—22no—
123C4×D284—21no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556086—22no—
137#14556086—21no—
138#14556084—22no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—22no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×C22⋊Dic71D412yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic71D412yes—
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556060—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—41no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71—41no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173#123×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
176#121×C71D411yescharacteristic
177#121×C71D411yescharacteristic
178#120×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—22no—
186#104×C71—41no—
187#95×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—82no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215#11765854—42no—
216#11765852—42no—
217D568—42no—
218#11765850—42no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—42no—
223#11765849#4112yes—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—42no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—82no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—82no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—42no—
291M16×C71#4112yes—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—42no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71#12011yescharacteristic
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—81no—
331D4×C71—81no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—82no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—82no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—82no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—82no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—82no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#53211yescharacteristic
409C22×C71#53711yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—82no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71#54611yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54711yescharacteristic
428C4×C71#54711yescharacteristic
429Dic71—41no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—81no—
435#25522—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—21no—
437C2×C71—21no—
438C2×C71—41no—
439C2×C71—41no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71#243011yescharacteristic
442C2×C71#301811yescharacteristic
443C2×C71#302111yescharacteristic
444D71—81no—
445D71—161no—
446#3493—711no—
447#3055—711no—
448#3055—711no—
449#2500—711no—
450#2060—711no—
451#2039—711no—
452#2027—711no—
453#2006—711no—
454#1883—711no—
455#1883—711no—
456#1871—711no—
457#1871D7111yescharacteristic, complemented
458#1860—711no—
459#1860—711no—
460#1742—711no—
461C71#2552211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464C22×M16—711no—
465C22×M16C2×D7111yescharacteristic
466#556—1421no—
467#556—1421no—
468#555—1421no—
469#555—1421no—
470#553—1421no—
471#553—1421no—
472#552—1421no—
473#552—1421no—
474#544—711no—
475#538—1422no—
476#537—711no—
477#529—1422no—
478#525—711no—
479#525C2×D7111yescharacteristic
480C2×#121—711no—
481#520—711no—
482#520—711no—
483C2×#117—711no—
484#469—1421no—
485#469—1421no—
486#468—1421no—
487#468—1421no—
488#466—1421no—
489#466—1421no—
490#465—1421no—
491#465—1421no—
492#428—711no—
493#428—711no—
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104C2×D7111yescharacteristic
497C2×#104C2×D7111yescharacteristic
498#418—711no—
499#418—711no—
500#417—711no—
501#417—711no—
502#394—1422no—
503#390—711no—
504#390—711no—
505#388—1422no—
506#384—711no—
507#382—711no—
508C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
509#343—711no—
510#343—711no—
511#343—711no—
512#343—711no—
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339C2×D7111yescharacteristic
516#339C2×D7111yescharacteristic
517C2×#41—711no—
518C2×#41C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522AGL(1,ℤ/8)—2841no—
523AGL(1,ℤ/8)—2841no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525AGL(1,ℤ/8)—1422no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C2×D8—1421no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16—711no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1421no—
538C2×M16C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#126—1422no—
548#125—1421no—
549#125—1422no—
550#125—1421no—
551#124—1422no—
552#124—1422no—
553#124—1422no—
554#123—21no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1422no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8D28411yescharacteristic
564C22⋊Q8D28411yescharacteristic
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1421no—
576#121D28411yescharacteristic
577#121D28411yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1422no—
594#117—1422no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—712no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C42—712no—
614C2×C42C22×D7111yescharacteristic
615C2×C42C22×D7111yescharacteristic
616#107—1421no—
617#107—1421no—
618#106—1421no—
619#106—1421no—
620#104—22no—
621#104—41no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#95—21no—
633#95—1422no—
634C24—1421no—
635C24D4×D7111yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4C2×D28411yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684SD16—2842no—
685SD16—2842no—
686D8—2842no—
687D8—2842no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—2842no—
693M16—712no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16#1176586412yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—2842no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—5682no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—2841no—
733C22⋊C4—2841no—
734C22⋊C4—5682no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C42—1421no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—1421no—
767C23#1455609811yescharacteristic
768C23#1455609811yescharacteristic
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—5682no—
773Q8—1421no—
774Q8—1421no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5682no—
790D4—5682no—
791D4—5682no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—5682no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4#1455609811yescharacteristic
829C2×C4#1455609811yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C22×D28411yescharacteristic
832C2×C4#41×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
834C2×C4#1455617311yescharacteristic
835C2×C4#1455617511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—2841no—
839C8—1422no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—5682no—
857C22—5682no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22C2×#1455609811yescharacteristic
862C22#1798654411yescharacteristic
863C22#1798657611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2842no—
872C4—2841no—
873C4—2842no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4#1798663611yescharacteristic
878C4#1798664411yescharacteristic
879C4#1798664711yescharacteristic
880C4#1798665311yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—81no—
886C2—5681no—
887C2—11361no—
888C2#2259194811yescharacteristic
889C2#2259769111yescharacteristic
890C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#25522
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602057C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. #22592802C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588717C2semidirect
10. #22588714C2semidirect
11. #22588640C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588078C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
457. #1871D71semidirect
461. C71#25522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020572
#225979612
#225979592
#225928022
#225896842
#225895632
#225894952
#225893832
#225887172
#225887142
#225886402
#225885752
#225885742
#225880782
C71×#18712
#2552271