Finite Group Databasebeta

← #32049988

Subgroups — #32049988

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3494C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556115C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21#17986340—21no—
22#17986340—21no—
23#17986334—21no—
24#17986329—21no—
25#17986255—21no—
26#17986243—21no—
27#17986238—21no—
28#17986226—21no—
29#17986042C2211yescharacteristic
30#17986042C2211yescharacteristic
31#17986042C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986007C2211yescharacteristic
35#17986007C2211yescharacteristic
36#17986007C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38C2×#14556045C2211yescharacteristic
39C2×#14556045C2211yescharacteristic
40#17985963C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985893—22no—
44#17985879—22no—
45#17985864C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#555×C71—21no—
55#553×C71—21no—
56#553×C71—21no—
57#551×C71—22no—
58#547×C71—21no—
59#546×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#540×C71—21no—
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#532×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73#14556158—22no—
74#14556158—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556115—22no—
86#14556115—41no—
87#14556107—21no—
88#14556107—21no—
89#14556107—21no—
90#14556107—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—41no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556061—21no—
102#14556061—21no—
103#14556061—21no—
104#14556059—21no—
105#14556059—21no—
106#14556059—21no—
107#14556055—22no—
108#14556055—41no—
109#14556052—21no—
110#14556051—21no—
111#14556051—21no—
112#14556051—21no—
113#14556051—21no—
114#14556051—21no—
115#14556051—21no—
116#14556049—21no—
117#14556045—22no—
118#14556045—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—21no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71D412yes—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C71—21no—
129C4⋊Q8×C71—21no—
130#127×C71—21no—
131#126×C71—22no—
132#126×C71—22no—
133#125×C71—21no—
134#125×C71—21no—
135#124×C71—22no—
136#124×C71—22no—
137#124×C71—21no—
138#123×C71—22no—
139#123×C71—22no—
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
146C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71D411yescharacteristic
157#121×C71D411yescharacteristic
158#120×C71—21no—
159#120×C71—22no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×D4×C71—22no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171#117×C71—22no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71D411yescharacteristic
176#117×C71D411yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—22no—
186C2×C22⋊C4×C71D412yes—
187C2×C42×C71—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201#11765855—42no—
202#11765853—42no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—42no—
211#11765849#4112yescomplemented
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—42no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—41no—
220Dic71⋊C4—41no—
221C22⋊Dic71—44no—
222C22⋊Dic71—44no—
223C22⋊Dic71—41no—
224C22⋊Dic71—41no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71#4112yescomplemented
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C24×C71C2×D412yes—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—84no—
237C2×Q8×C71—22no—
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71—22no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C23×C71#12011yescharacteristic
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324Q8×C71—82no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—44no—
330D4×C71—42no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—81no—
336D4×C71—82no—
337D4×C71—82no—
338D4×C71—82no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71—82no—
363C2×C4×C71—82no—
364C2×C4×C71—82no—
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—48no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389C71⋊C8—22no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—82no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71#45512yes—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C22×C71#54711yescharacteristic
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71#53211yescharacteristic
425C4×C71#53711yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54711yescharacteristic
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#25523—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—22no—
436C2×C71—41no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—82no—
439C2×C71#243011yescharacteristic
440C2×C71C2×#45511yescharacteristic
441C2×C71#301811yescharacteristic
442#3494D7111yescharacteristic
443#3095—711no—
444#3056—711no—
445#2850—711no—
446#2061—711no—
447#2037—711no—
448#2028—711no—
449#2004—711no—
450#1900—711no—
451#1896—711no—
452#1885—711no—
453#1882—711no—
454#1860—711no—
455#1856—711no—
456C2×#339—711no—
457C71#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C22×M16—711no—
460#555—21no—
461#553—21no—
462#553—21no—
463#551—22no—
464#547—21no—
465#546—22no—
466#544C2×D7111yescharacteristic
467#542—21no—
468#540—21no—
469#535C2×D7111yescharacteristic
470#532—21no—
471#529—21no—
472C2×#124—711no—
473#525C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476#520C2×D7111yescharacteristic
477#518C2×D7111yescharacteristic
478C2×#117C2×D7111yescharacteristic
479C22×C42—711no—
480#485—1421no—
481#485—1421no—
482#484—1421no—
483#483—1421no—
484#470—1421no—
485#468—1421no—
486#467—1421no—
487#465—1421no—
488#428—711no—
489#428—711no—
490#428—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493#419—711no—
494#419—711no—
495#419—711no—
496#417—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499#407—711no—
500#391—711no—
501#390—711no—
502#388—1422no—
503#386—1422no—
504#382—711no—
505#343—711no—
506#343—711no—
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339—711no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8—711no—
516C22×D4C22⋊D7112yes—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#137—2841no—
521#137—1422no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—1422no—
530C2×M16—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534#127—21no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—2841no—
543#124—1422no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
556C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121C22⋊D7111yescharacteristic
567#121C22⋊D7111yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581#117—22no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117C22⋊D7111yescharacteristic
586#117C22⋊D7111yescharacteristic
587#117C22×D7111yescharacteristic
588#117C22×D7111yescharacteristic
589#117C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—2841no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1422no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#100—2841no—
625#100—1422no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#95—1422no—
629#95—1422no—
630C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C24C2×C22⋊D7112yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—84no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—2842no—
685SD16—2842no—
686M16—2842no—
687M16—712no—
688M16—1421no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16—1421no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2841no—
711C4⋊C4—2841no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2844no—
739C22⋊C4—2844no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2842no—
747C42—712no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23#1455609711yescharacteristic
762C23#1455609711yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—82no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—81no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4#1455609711yescharacteristic
824C2×C4#1455609711yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—2841no—
832C8—2841no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22#1798617712yes—
853C22C2×#1455609711yescharacteristic
854C22#1798663711yescharacteristic
855C22#1798664811yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—2842no—
867C4—2842no—
868C4—5681no—
869C4—5681no—
870C4#1798654511yescharacteristic
871C4#1798657711yescharacteristic
872C4#1798663711yescharacteristic
873C4#1798664811yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—82no—
879C2—81no—
880C2#2259194411yescharacteristic
881C2C2×#1798617711yescharacteristic
882C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3494D71
hypocenterC71#25523
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598288C2semidirect
2. #22597972C2semidirect
3. #22596639C2semidirect
4. #22589687C2semidirect
5. #22589547C2semidirect
6. #22589498C2semidirect
7. #22589367C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588784C2semidirect
10. #22588728C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588550C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
211. #11765849#41semidirect
229. C4×Dic71#41semidirect
457. C71#25523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982882
#225979722
#225966392
#225896872
#225895472
#225894982
#225893672
#225888042
#225887842
#225887282
#225887092
#225885732
#225885502
C2×#179857582
C71×#34942
#2552371