Finite Group Databasebeta

← #32049991

Subgroups — #32049991

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602076C211yesmaximal, characteristic
2#22598286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986712—21no—
18#17986697—21no—
19#17986693—21no—
20#17986678—22no—
21#17986650—21no—
22#17986645—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986621—21no—
25#17986600—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986546—21no—
28#17986536—21no—
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30#17986506C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33#17986473C2211yescharacteristic
34#117×D71C2211yescharacteristic
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986333—21no—
39#17986328—21no—
40#17986254—21no—
41#17986242—21no—
42#17986237—21no—
43#17986225—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985888—22no—
56#17985877—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C22×D284D412yes—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765848—21no—
79M16×D71—22no—
80M16×D71—41no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556124—21no—
85#14556123—22no—
86#14556122—22no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556117—22no—
90#14556117—21no—
91#14556117—41no—
92#14556116—22no—
93#14556114—22no—
94#14556113—22no—
95#14556113—22no—
96#14556111—22no—
97#14556110—22no—
98#14556109—21no—
99#14556107—22no—
100#14556106—22no—
101#14556104—21no—
102#14556104—21no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556104D411yescharacteristic
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—22no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556101—22no—
115#14556101—22no—
116#14556099D411yescharacteristic
117#14556099D411yescharacteristic
118#14556096—22no—
119#14556096—21no—
120C4×D284—22no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086D411yescharacteristic
131#14556086D411yescharacteristic
132#14556085—22no—
133#14556085—21no—
134#14556084—21no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C42×D71—21no—
148C42×D71—22no—
149C42×D71—41no—
150#14556062—21no—
151#14556062—21no—
152#14556061—21no—
153#14556060—21no—
154#14556060—21no—
155#14556059—21no—
156#14556055—22no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556052—21no—
162#14556049—21no—
163#14556044—22no—
164#14556044—41no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—41no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—41no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765865—84no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—44no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—42no—
270C4×Dic71#4112yescomplemented
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290Q16×C71—42no—
291SD16×C71—42no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71#4112yescomplemented
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C42×C71—22no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71#12011yescharacteristic
321C22×D71#12011yescharacteristic
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—82no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—82no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369D284—44no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—82no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—82no—
387C4×D71—82no—
388Dic142—82no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#54711yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71#45512yes—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71#53211yescharacteristic
421C4×C71#53711yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54711yescharacteristic
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#25523—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#243011yescharacteristic
437C2×C71C2×#45511yescharacteristic
438C2×C71#301811yescharacteristic
439D71—22no—
440D71—41no—
441D71—82no—
442#3494—711no—
443#3095—711no—
444#3056—711no—
445#2850—711no—
446#2061—711no—
447#2037—711no—
448#2028—711no—
449#2004—711no—
450#1900—711no—
451#1896—711no—
452#1885—711no—
453#1882D7111yescharacteristic, complemented
454#1860—711no—
455#1856—711no—
456C2×#339—711no—
457C71#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137C2×D7111yescharacteristic
459C22×M16—711no—
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#551—1422no—
464#547—1421no—
465#546—1422no—
466#544—711no—
467#542—1421no—
468#540—1421no—
469#535—711no—
470#532—1421no—
471#529—1421no—
472C2×#124—711no—
473#525—711no—
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×#121—711no—
476#520C2×D7111yescharacteristic
477#518—711no—
478C2×#117—711no—
479C22×C42—711no—
480#485—1421no—
481#485—1421no—
482#484—1421no—
483#483—1421no—
484#470—1421no—
485#468—1421no—
486#467—1421no—
487#465—1421no—
488#428—711no—
489#428—711no—
490#428—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104C2×D7111yescharacteristic
493#419—711no—
494#419—711no—
495#419C2×D7111yescharacteristic
496#417—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499#407—711no—
500#391C2×D7111yescharacteristic
501#390—711no—
502#388—1422no—
503#386—1422no—
504#382—711no—
505#343—711no—
506#343C2×D7111yescharacteristic
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—1422no—
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—712no—
517C22×D4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—1421no—
520#137—22no—
521#137—41no—
522C2×Q16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#127—1421no—
535#126—1422no—
536#126—1422no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—2841no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1421no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1422no—
568#120—1421no—
569#120—1422no—
570C4×Q8—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—21no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—711no—
586#117—1421no—
587#117—1422no—
588#117—1421no—
589#117C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C42—2841no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1422no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614#104—41no—
615#104—1422no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#100—2841no—
625#100—1422no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#95—22no—
629#95—1422no—
630C24—712no—
631C24—711no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5684no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4D4×D7112yes—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—42no—
685SD16—42no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—2842no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16#1176586512yescomplemented
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—2841no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2844no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—2841no—
725C22⋊C4—2844no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—2842no—
745C42—712no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—2841no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—711no—
756C23—711no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—5682no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2844no—
776D4—2842no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5682no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—5681no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—2848no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—5682no—
846C22—5682no—
847C22—712no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798664611yescharacteristic
855C22#1798665411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4#1798654611yescharacteristic
871C4#1798657811yescharacteristic
872C4#1798663911yescharacteristic
873C4#1798664711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—2841no—
878C2—5682no—
879C2—1422no—
880C2#2259194711yescharacteristic
881C2#455×D7111yescharacteristic
882C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602076C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25523
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598286C2semidirect
3. #22597964C2semidirect
4. #22596644C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589501C2semidirect
8. #22589366C2semidirect
9. #22588802C2semidirect
10. #22588780C2semidirect
11. #22588725C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
270. C4×Dic71#41semidirect
295. M16×C71#41semidirect
453. #1882D71semidirect
457. C71#25523semidirect
694. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020762
#225982862
#225979642
#225966442
#225896912
#225895492
#225895012
#225893662
#225888022
#225887802
#225887252
#225885732
#225885512
#339×D712
C71×#18822
#2552371