Finite Group Databasebeta

← #32049992

Subgroups — #32049992

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic
2#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986695—21no—
20#17986695—21no—
21#17986672—22no—
22#17986653—21no—
23#17986636—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986602—21no—
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#17986535—21no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986473C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986341—21no—
37#17986341—21no—
38#17986335—21no—
39#17986330—21no—
40#17986255—21no—
41#17986243—21no—
42#17986238—21no—
43#17986226—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986009C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985890—22no—
56#17985878—22no—
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C22×C42×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71D412yes—
75#14556158—22no—
76#14556158—41no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556124—21no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556117—21no—
93#14556116—22no—
94#14556116—41no—
95#14556114—22no—
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556112—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—22no—
101#14556108—22no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556105—22no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—22no—
116#14556096—22no—
117Q8×Dic71—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126#14556087—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087D411yescharacteristic
130#14556087D411yescharacteristic
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556086—22no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147#14556062—21no—
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556060—21no—
152#14556059—21no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556049—21no—
161#14556044—22no—
162#14556044—41no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170#123×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
173#121×C71D411yescharacteristic
174#121×C71D411yescharacteristic
175#120×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C42×C71—22no—
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71—41no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#104×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765864—84no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216#11765855—42no—
217#11765853—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—42no—
222#11765849#4112yescomplemented
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—41no—
248C22⋊Dic71—41no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—42no—
308C42×C71#4112yescomplemented
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71#12011yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—42no—
329D4×C71—81no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—48no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—82no—
362C22⋊D71—82no—
363C22⋊D71—82no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71—82no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382C4×D71—82no—
383C4×D71—82no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—82no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—22no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71#45512yes—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71#54711yescharacteristic
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—82no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71#53211yescharacteristic
422C4×C71#53711yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54711yescharacteristic
425Dic71—41no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#25523—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—22no—
436C2×C71—41no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#243011yescharacteristic
439C2×C71C2×#45511yescharacteristic
440C2×C71#301811yescharacteristic
441D71—82no—
442#3494—711no—
443#3095—711no—
444#3056—711no—
445#2850—711no—
446#2061—711no—
447#2037—711no—
448#2028—711no—
449#2004—711no—
450#1900—711no—
451#1896D7111yescharacteristic, complemented
452#1885—711no—
453#1882—711no—
454#1860—711no—
455#1856—711no—
456C2×#339—711no—
457C71#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C22×M16—711no—
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#551—1422no—
464#547—1421no—
465#546—1422no—
466#544—711no—
467#542—1421no—
468#540—1421no—
469#535—711no—
470#532—1421no—
471#529—1421no—
472C2×#124—711no—
473#525C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×#121—711no—
476#520—711no—
477#518—711no—
478C2×#117—711no—
479C22×C42C2×D7111yescharacteristic
480#485—1421no—
481#485—1421no—
482#484—1421no—
483#483—1421no—
484#470—1421no—
485#468—1421no—
486#467—1421no—
487#465—1421no—
488#428—711no—
489#428—711no—
490#428—711no—
491C2×#104C2×D7111yescharacteristic
492C2×#104C2×D7111yescharacteristic
493#419—711no—
494#419—711no—
495#419—711no—
496#417—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499#407C2×D7111yescharacteristic
500#391—711no—
501#390—711no—
502#388—1422no—
503#386—1422no—
504#382—711no—
505#343—711no—
506#343—711no—
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339C2×D7111yescharacteristic
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—1422no—
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8—711no—
516C22×D4—712no—
517C22×D4—711no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#137—2841no—
521#137—1422no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—1422no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#127—1421no—
535#126—1422no—
536#126—1422no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—2841no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#124—1421no—
543#124—1422no—
544#123—21no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548#123—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8D28411yescharacteristic
556C22⋊Q8D28411yescharacteristic
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121D28411yescharacteristic
567#121D28411yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—1422no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—711no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—1422no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614#104—22no—
615#104—41no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#100—2841no—
625#100—1422no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628#95—1422no—
629#95—1422no—
630C24—712no—
631C24D4×D7111yescharacteristic
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5684no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4C2×D28411yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—2842no—
685SD16—2842no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—2842no—
691M16—712no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16—1421no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
719C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2844no—
726C22⋊C4—2844no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—2841no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—42no—
745C42—1422no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42#1176586412yescomplemented
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—2842no—
757C23—2842no—
758C23—1422no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23#1455609811yescharacteristic
762C23#1455609811yescharacteristic
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—5682no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—2844no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—5682no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5682no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4#1455609811yescharacteristic
824C2×C4#1455609811yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C22×D28411yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—5682no—
851C22—5682no—
852C22#1798617812yes—
853C22C2×#1455609811yescharacteristic
854C22#1798663611yescharacteristic
855C22#1798664711yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—5681no—
869C4—5681no—
870C4#1798654411yescharacteristic
871C4#1798657611yescharacteristic
872C4#1798664411yescharacteristic
873C4#1798665311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—81no—
879C2—5682no—
880C2#2259194811yescharacteristic
881C2C2×#1798617811yescharacteristic
882C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602077C2
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#25523
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598289C2semidirect
3. #22597972C2semidirect
4. #22596641C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589368C2semidirect
9. #22588801C2semidirect
10. #22588727C2semidirect
11. #22588707C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. C2×#17985759C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
222. #11765849#41semidirect
308. C42×C71#41semidirect
451. #1896D71semidirect
457. C71#25523semidirect
750. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225982892
#225979722
#225966412
#225896892
#225895492
#225895002
#225893682
#225888012
#225887272
#225887072
#225885752
#225885512
C2×#179857592
C71×#18962
#2552371