Finite Group Databasebeta

← #32049996

Subgroups — #32049996

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602075C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986712—21no—
19#17986697—21no—
20#17986693—21no—
21#17986673—22no—
22#17986650—21no—
23#17986639—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986604—21no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986549—21no—
29#17986533—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986473C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986039C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985889—22no—
50#17985876—22no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#485×C71—21no—
63#485×C71—21no—
64#484×C71—21no—
65#483×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71D412yes—
75C23×Dic71—21no—
76#14556159—22no—
77#14556159—41no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—41no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556128—21no—
87#14556127—21no—
88#14556125—21no—
89#14556123—22no—
90#14556122—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—21no—
93#14556117—22no—
94#14556117—41no—
95#14556116—22no—
96#14556116—21no—
97#14556114—22no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556110—22no—
103#14556107D411yescharacteristic
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556106—22no—
106#14556105—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—22no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556098—22no—
119#14556097—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556085—22no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—41no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147#14556054—22no—
148#14556054—41no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556048—21no—
153#14556044—22no—
154#14556044—41no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71D411yescharacteristic
168#117×C71D411yescharacteristic
169#117×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221#11765855—42no—
222#11765852—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—42no—
227#11765849#4112yescomplemented
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—42no—
261C4×Dic71#4112yescomplemented
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—41no—
294C4⋊C4×C71—41no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—41no—
304C22⋊C4×C71—41no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—22no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—82no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—48no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—82no—
380D284—82no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—82no—
384C4×D71—82no—
385C4×D71—82no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—82no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—22no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71#45512yes—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71#54711yescharacteristic
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—82no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71#53211yescharacteristic
423C4×C71#53711yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54711yescharacteristic
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432#25523—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—22no—
436C2×C71—41no—
437C2×C71#243011yescharacteristic
438C2×C71C2×#45511yescharacteristic
439C2×C71#301811yescharacteristic
440D71—81no—
441D71—82no—
442#3494—711no—
443#3095D7111yescharacteristic, complemented
444#3056—711no—
445#2850—711no—
446#2061—711no—
447#2037—711no—
448#2028—711no—
449#2004—711no—
450#1900—711no—
451#1896—711no—
452#1885—711no—
453#1882—711no—
454#1860—711no—
455#1856—711no—
456C2×#339—711no—
457C71#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C22×M16—711no—
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#551—1422no—
464#547—1421no—
465#546—1422no—
466#544—711no—
467#542—1421no—
468#540—1421no—
469#535—711no—
470#532—1421no—
471#529—1421no—
472C2×#124—711no—
473#525—711no—
474C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
475C2×#121—711no—
476#520—711no—
477#518—711no—
478C2×#117C2×D7111yescharacteristic
479C22×C42—711no—
480#485—21no—
481#485—21no—
482#484—21no—
483#483—21no—
484#470—1421no—
485#468—1421no—
486#467—1421no—
487#465—1421no—
488#428—711no—
489#428C2×D7111yescharacteristic
490#428C2×D7111yescharacteristic
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493#419—711no—
494#419C2×D7111yescharacteristic
495#419C2×D7111yescharacteristic
496#417—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499#407C2×D7111yescharacteristic
500#391—711no—
501#390—711no—
502#388—1422no—
503#386—1422no—
504#382—711no—
505#343—711no—
506#343—711no—
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339—711no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—712no—
517C22×D4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#137—2841no—
521#137—1422no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—1422no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#127—1421no—
535#126—1422no—
536#126—1422no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—2841no—
540#124—1421no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#120—1422no—
569#120—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—711no—
584#117—1422no—
585#117—1421no—
586#117C22⋊D7111yescharacteristic
587#117C22⋊D7111yescharacteristic
588#117C22×D7111yescharacteristic
589#117C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—712no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—2841no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1422no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1421no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—1421no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#100—2841no—
625#100—1422no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628#95—1422no—
629#95—1422no—
630C24—712no—
631C24D4×D7111yescharacteristic
632#41—5684no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—2842no—
685SD16—2842no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—2842no—
691M16—712no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16—1421no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—2844no—
727C22⋊C4—2844no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—2842no—
745C42—712no—
746C42—1422no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—1422no—
758C23—1421no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23#1455609611yescharacteristic
762C23#1455609611yescharacteristic
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—5682no—
769Q8—1421no—
770Q8—1421no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2844no—
774D4—2842no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—5682no—
780D4—5682no—
781D4—5682no—
782D4—5681no—
783D4—1421no—
784D4—1421no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4#1455609611yescharacteristic
824C2×C4#1455609611yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2842no—
850C22—5682no—
851C22—5682no—
852C22#1798617512yes—
853C22C2×#1455609611yescharacteristic
854C22#1798664111yescharacteristic
855C22#1798664711yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—2842no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4#1798654511yescharacteristic
871C4#1798657711yescharacteristic
872C4#1798664111yescharacteristic
873C4#1798664711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—5682no—
879C2—5681no—
880C2#2259195211yescharacteristic
881C2C2×#1798617511yescharacteristic
882C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3095C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602075C2
hypercenter#3095D71
hypocenterC71#25523
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. #22596643C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589370C2semidirect
8. #22588801C2semidirect
9. #22588781C2semidirect
10. #22588725C2semidirect
11. #22588706C2semidirect
12. #22588570C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
15. C71×#3095C2semidirect
227. #11765849#41semidirect
261. C4×Dic71#41semidirect
443. #3095D71semidirect
457. C71#25523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020752
#225979662
#225966432
#225896882
#225895522
#225894992
#225893702
#225888012
#225887812
#225887252
#225887062
#225885702
#225885482
C2×#179857582
C71×#30952
#2552371