Finite Group Databasebeta

← #32049998

Subgroups — #32049998

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic
2#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17#17986713—21no—
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986675—22no—
21#17986649—21no—
22#17986643—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986616—21no—
25#17986602—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986530—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986474C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986341—21no—
37#17986341—21no—
38#17986335—21no—
39#17986330—21no—
40#17986257—21no—
41#17986245—21no—
42#17986240—21no—
43#17986228—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986009C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985904C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985893—22no—
56#17985879—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75#14556161—22no—
76#14556161—41no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765854—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556124—21no—
82#14556121—22no—
83#14556121—22no—
84#14556119—21no—
85#14556119—21no—
86#14556115—22no—
87#14556115—21no—
88#14556115—22no—
89#14556115—41no—
90#14556114—22no—
91#14556112—22no—
92#14556111—21no—
93#14556110—22no—
94#14556109—22no—
95#14556109—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556105—22no—
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556102D411yescharacteristic
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556097—22no—
112#14556097—21no—
113#14556093—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556084—22no—
133C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—41no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556062—21no—
150#14556062—21no—
151#14556062—21no—
152#14556060—21no—
153#14556060—21no—
154#14556060—21no—
155#14556054—22no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556050—21no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C22×D4×C71D412yes—
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71—21no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71—41no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71D412yes—
184#100×C71—22no—
185#100×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220Dic284—42no—
221#11765854—42no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—44no—
252C22⋊Dic71—44no—
253C22⋊Dic71—41no—
254C22⋊Dic71—41no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—42no—
268C4×Dic71#4112yescomplemented
269C24×C71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—44no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—42no—
299M16×C71#4112yescomplemented
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—42no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322D4×C71—44no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—82no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71—82no—
376C2×Dic71—82no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—82no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—82no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—82no—
407C22×C71#45512yes—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C22×C71#54711yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71#53211yescharacteristic
418C4×C71#53711yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54711yescharacteristic
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#25523—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—22no—
436C2×C71—41no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#243011yescharacteristic
439C2×C71C2×#45511yescharacteristic
440C2×C71#301811yescharacteristic
441D71—81no—
442#3494—711no—
443#3095—711no—
444#3056—711no—
445#2850—711no—
446#2061—711no—
447#2037—711no—
448#2028—711no—
449#2004—711no—
450#1900D7111yescharacteristic, complemented
451#1896—711no—
452#1885—711no—
453#1882—711no—
454#1860—711no—
455#1856—711no—
456C2×#339—711no—
457C71#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C22×M16C2×D7111yescharacteristic
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#551—1422no—
464#547—1421no—
465#546—1422no—
466#544—711no—
467#542—1421no—
468#540—1421no—
469#535—711no—
470#532—1421no—
471#529—1421no—
472C2×#124—711no—
473#525—711no—
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476#520—711no—
477#518—711no—
478C2×#117—711no—
479C22×C42—711no—
480#485—1421no—
481#485—1421no—
482#484—1421no—
483#483—1421no—
484#470—1421no—
485#468—1421no—
486#467—1421no—
487#465—1421no—
488#428—711no—
489#428—711no—
490#428—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493#419—711no—
494#419—711no—
495#419—711no—
496#417—711no—
497C2×#100C2×D7111yescharacteristic
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic
499#407C2×D7111yescharacteristic
500#391—711no—
501#390—711no—
502#388—1422no—
503#386—1422no—
504#382—711no—
505#343C2×D7111yescharacteristic
506#343C2×D7111yescharacteristic
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339—711no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C22×Q8—711no—
516C22×D4D28412yes—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#137—2841no—
521#137—1422no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#127—1421no—
535#126—1422no—
536#126—1422no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—2841no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#124—1421no—
543#124—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#120—1421no—
569#120—1422no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1422no—
581#117—711no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—711no—
586#117—1422no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4D28412yes—
602C2×C42—2841no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42—1422no—
607C2×C42—1421no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#100—22no—
625#100—41no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628#95—1422no—
629#95—1422no—
630C24C2×D28411yescharacteristic
631C24C2×D28412yes—
632#41—5684no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—711no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28412yes—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—2842no—
685SD16—2842no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—42no—
694M16#1176586412yescomplemented
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—42no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—2844no—
725C22⋊C4—2844no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—2842no—
741C42—712no—
742C42—1422no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—1421no—
761C23#1455609811yescharacteristic
762C23#1455609811yescharacteristic
763C23C22×D28411yescharacteristic
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—5682no—
769Q8—1421no—
770Q8—1421no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2842no—
780D4—5681no—
781D4—5682no—
782D4—5682no—
783D4—1421no—
784D4—1421no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2848no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5682no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5682no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4#1455609811yescharacteristic
824C2×C4#1455609811yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22#1798617912yes—
853C22C2×#1455609811yescharacteristic
854C22#1798664411yescharacteristic
855C22#1798665311yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—2842no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—5681no—
869C4—5681no—
870C4#1798654411yescharacteristic
871C4#1798657611yescharacteristic
872C4#1798663611yescharacteristic
873C4#1798664711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—82no—
879C2—5681no—
880C2#2259194811yescharacteristic
881C2C2×#1798617911yescharacteristic
882C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602069C2
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#25523
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598289C2semidirect
3. #22597970C2semidirect
4. #22596639C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589551C2semidirect
7. #22589502C2semidirect
8. #22589371C2semidirect
9. #22588781C2semidirect
10. #22588726C2semidirect
11. #22588708C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588552C2semidirect
14. C2×#17985760C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
268. C4×Dic71#41semidirect
299. M16×C71#41semidirect
450. #1900D71semidirect
457. C71#25523semidirect
694. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982892
#225979702
#225966392
#225896912
#225895512
#225895022
#225893712
#225887812
#225887262
#225887082
#225885762
#225885522
C2×#179857602
C71×#19002
#2552371