Finite Group Databasebeta

← #32049999

Subgroups — #32049999

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602065C211yesmaximal, characteristic
2#22598290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986699—21no—
20#17986699—21no—
21#17986675—22no—
22#17986654—21no—
23#17986639—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986614—21no—
26#17986600—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986531—21no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986343—21no—
38#17986342—21no—
39#17986336—21no—
40#17986331—21no—
41#17986258—21no—
42#17986246—21no—
43#17986241—21no—
44#17986229—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985892—22no—
56#17985875—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#518×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71D412yes—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77#14556161—22no—
78#14556161—41no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84M16×D71—22no—
85M16×D71—41no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556128—21no—
88#14556127—21no—
89#14556124—21no—
90#14556121—22no—
91#14556121—22no—
92#14556120—21no—
93#14556119—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115—22no—
96#14556115—41no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556112—21no—
100#14556111—22no—
101#14556111—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556107—22no—
111#14556105—22no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556103D411yescharacteristic
114#14556102—22no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556098—21no—
124#14556097—22no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132#14556087—22no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556086D411yescharacteristic
137#14556085—21no—
138#14556084—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×C22⋊Dic71D412yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151C42×D71—22no—
152C42×D71—41no—
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—41no—
156#14556054—22no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556051—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556045—41no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—22no—
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#107×C71—21no—
185#106×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230Dic284—42no—
231#11765854—42no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C8×D71—42no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—41no—
246C4⋊Dic71—41no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—44no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—41no—
268(C2×D71)⋊C4—41no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—42no—
275C4×Dic71#4112yescomplemented
276C24×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71#4112yescomplemented
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—44no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71#12011yescharacteristic
321C22×D71#12011yescharacteristic
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—82no—
336C2×C4×C71—82no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—82no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—42no—
367D284—81no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—48no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—82no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—82no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#54611yescharacteristic
402C22×C71#54711yescharacteristic
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71#45512yes—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71#53211yescharacteristic
421C4×C71#53711yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54711yescharacteristic
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#25523—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—82no—
436C2×C71#243011yescharacteristic
437C2×C71C2×#45511yescharacteristic
438C2×C71#301811yescharacteristic
439D71—22no—
440D71—41no—
441D71—81no—
442#3494—711no—
443#3095—711no—
444#3056—711no—
445#2850—711no—
446#2061—711no—
447#2037—711no—
448#2028—711no—
449#2004—711no—
450#1900—711no—
451#1896—711no—
452#1885—711no—
453#1882—711no—
454#1860—711no—
455#1856D7111yescharacteristic, complemented
456C2×#339—711no—
457C71#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C22×M16—711no—
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#551—1422no—
464#547—1421no—
465#546—1422no—
466#544—711no—
467#542—1421no—
468#540—1421no—
469#535—711no—
470#532—1421no—
471#529—1421no—
472C2×#124—711no—
473#525—711no—
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×#121—711no—
476#520—711no—
477#518C2×D7111yescharacteristic
478C2×#117—711no—
479C22×C42—711no—
480#485—1421no—
481#485—1421no—
482#484—1421no—
483#483—1421no—
484#470—1421no—
485#468—1421no—
486#467—1421no—
487#465—1421no—
488#428—711no—
489#428C2×D7111yescharacteristic
490#428C2×D7111yescharacteristic
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493#419—711no—
494#419—711no—
495#419—711no—
496#417—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic
499#407—711no—
500#391—711no—
501#390C2×D7111yescharacteristic
502#388—1422no—
503#386—1422no—
504#382—711no—
505#343—711no—
506#343—711no—
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339C2×D7111yescharacteristic
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C22×Q8—711no—
516C22×D4—712no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C23×C4—711no—
519C23×C4—1421no—
520#137—2841no—
521#137—1422no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#127—1421no—
535#126—1422no—
536#126—1422no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—2841no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548#123—1422no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#120—1421no—
569#120—1422no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581#117—711no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1422no—
587#117—1421no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589#117C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—712no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C42—2841no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1422no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1421no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—1421no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#100—22no—
625#100—2841no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#95—1422no—
629#95—1422no—
630C24—711no—
631C24D4×D7112yes—
632#41—5684no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—711no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—2842no—
685SD16—2842no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—2842no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16#1176586512yescomplemented
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2844no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—2842no—
745C42—712no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1422no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—2841no—
757C23—711no—
758C23—711no—
759C23—1422no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—5682no—
769Q8—1421no—
770Q8—1421no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2842no—
776D4—2844no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—5681no—
780D4—5682no—
781D4—5682no—
782D4—5682no—
783D4—1421no—
784D4—1421no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—2848no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C2×C4#1455617611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—712no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798664111yescharacteristic
855C22#1798665011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—2842no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4#1798654611yescharacteristic
871C4#1798657911yescharacteristic
872C4#1798664511yescharacteristic
873C4#1798665111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—2841no—
878C2—5681no—
879C2—1422no—
880C2#2259194911yescharacteristic
881C2#455×D7111yescharacteristic
882C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1856C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602065C2
hypercenter#1856D71
hypocenterC71#25523
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598290C2semidirect
3. #22597971C2semidirect
4. #22596640C2semidirect
5. #22589688C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589371C2semidirect
9. #22588800C2semidirect
10. #22588782C2semidirect
11. #22588728C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1856C2semidirect
275. C4×Dic71#41semidirect
291. M16×C71#41semidirect
455. #1856D71semidirect
457. C71#25523semidirect
694. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020652
#225982902
#225979712
#225966402
#225896882
#225895502
#225895002
#225893712
#225888002
#225887822
#225887282
#225887102
#225885702
#339×D712
C71×#18562
#2552371