Finite Group Databasebeta

← #32050000

Subgroups — #32050000

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic
2#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986713—21no—
19#17986701—21no—
20#17986696—21no—
21#17986675—22no—
22#17986649—21no—
23#17986643—22no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986616—21no—
26#17986602—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#17986530—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986337—21no—
36#17986332—21no—
37#17986327—21no—
38#17986255—21no—
39#17986247—21no—
40#17986238—21no—
41#17986230—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C22×C42×C71C2211yescharacteristic
66#391×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#388×C71—22no—
69#386×C71—22no—
70#382×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556124—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556115—22no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556111—21no—
97#14556110—22no—
98#14556109—22no—
99#14556109—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556105—22no—
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556102D411yescharacteristic
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556097—22no—
112#14556097—21no—
113#14556093—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556084—22no—
133C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556048—21no—
155#14556045—22no—
156#14556045—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71D412yes—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71—21no—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164#124×C71—22no—
165#124×C71—41no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71D412yes—
181C2×C42×C71—22no—
182C2×C42×C71—21no—
183C2×C42×C71—41no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#95×C71—22no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207#11765855—42no—
208#11765852—42no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849#4112yescomplemented
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C24×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—44no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—42no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—41no—
297C4⋊C4×C71—41no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—44no—
301C22⋊C4×C71—44no—
302C22⋊C4×C71—41no—
303C22⋊C4×C71—41no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—42no—
308C42×C71#4112yescomplemented
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—44no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—82no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—48no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—82no—
369C22⋊D71—82no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71—82no—
380C2×Dic71—82no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—82no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—82no—
389C71⋊C8—22no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—82no—
407C22×C71#45512yes—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C22×C71#54711yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71#53211yescharacteristic
422C4×C71#53711yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54711yescharacteristic
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432#25523—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—22no—
436C2×C71—41no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#243011yescharacteristic
439C2×C71C2×#45511yescharacteristic
440C2×C71#301811yescharacteristic
441D71—81no—
442#3494—711no—
443#3095—711no—
444#3056—711no—
445#2850D7111yescharacteristic, complemented
446#2061—711no—
447#2037—711no—
448#2028—711no—
449#2004—711no—
450#1900—711no—
451#1896—711no—
452#1885—711no—
453#1882—711no—
454#1860—711no—
455#1856—711no—
456C2×#339—711no—
457C71#2552311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C22×M16—711no—
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#551—1422no—
464#547—1421no—
465#546—1422no—
466#544—711no—
467#542—1421no—
468#540—1421no—
469#535—711no—
470#532—1421no—
471#529—1421no—
472C2×#124C2×D7111yescharacteristic
473#525—711no—
474C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476#520—711no—
477#518—711no—
478C2×#117—711no—
479C22×C42C2×D7111yescharacteristic
480#485—1421no—
481#485—1421no—
482#484—1421no—
483#483—1421no—
484#470—1421no—
485#468—1421no—
486#467—1421no—
487#465—1421no—
488#428—711no—
489#428—711no—
490#428—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493#419—711no—
494#419—711no—
495#419—711no—
496#417—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499#407—711no—
500#391C2×D7111yescharacteristic
501#390C2×D7111yescharacteristic
502#388—22no—
503#386—22no—
504#382C2×D7111yescharacteristic
505#343—711no—
506#343—711no—
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339—711no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D7112yes—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#137—2841no—
521#137—1422no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—1422no—
530C2×M16—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#127—1421no—
535#126—1422no—
536#126—1422no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—22no—
540#124—41no—
541#124—1422no—
542#124—1421no—
543#124—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#120—1421no—
569#120—1422no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1422no—
581#117—711no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—711no—
586#117—1422no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#100—2841no—
625#100—1422no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C24C2×C22⋊D7112yes—
632#41—5684no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—711no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—2842no—
685SD16—2842no—
686M16—2842no—
687M16—712no—
688M16—1421no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16—1421no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—42no—
744C42—1422no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42#1176586412yescomplemented
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—1421no—
761C23#1455609611yescharacteristic
762C23#1455609611yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—5682no—
769Q8—1421no—
770Q8—1421no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2842no—
780D4—5681no—
781D4—5682no—
782D4—5682no—
783D4—1421no—
784D4—1421no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5682no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4#1455609611yescharacteristic
824C2×C4#1455609611yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—2841no—
832C8—2841no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22#1798617612yes—
853C22C2×#1455609611yescharacteristic
854C22#1798664311yescharacteristic
855C22#1798664811yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4#1798654411yescharacteristic
871C4#1798657611yescharacteristic
872C4#1798663811yescharacteristic
873C4#1798664911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—82no—
879C2—5681no—
880C2#2259194611yescharacteristic
881C2C2×#1798617611yescharacteristic
882C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2850C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602069C2
hypercenter#2850D71
hypocenterC71#25523
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598284C2semidirect
3. #22597966C2semidirect
4. #22589690C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22589501C2semidirect
7. #22589369C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588783C2semidirect
10. #22588729C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588572C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. C2×#17985759C2semidirect
15. C71×#2850C2semidirect
217. #11765849#41semidirect
308. C42×C71#41semidirect
445. #2850D71semidirect
457. C71#25523semidirect
750. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982842
#225979662
#225896902
#225895502
#225895012
#225893692
#225888042
#225887832
#225887292
#225887122
#225885722
#225885492
C2×#179857592
C71×#28502
#2552371