Finite Group Databasebeta

← #32050003

Subgroups — #32050003

Order 18176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556100—22no—
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986323—21no—
23#17986323—21no—
24#17986317—21no—
25#17986312—21no—
26#17986250—21no—
27#17986247—21no—
28#17986233—21no—
29#17986230—21no—
30#17986042C2211yescharacteristic
31#17986042C2211yescharacteristic
32#17986042C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35#17986003C2211yescharacteristic
36#17986003C2211yescharacteristic
37#17986003C2211yescharacteristic
38#17986000C2211yescharacteristic
39C2×#14556045C2211yescharacteristic
40C2×#14556045C2211yescharacteristic
41#17985963C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985899—22no—
45#17985868C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#555×C71—21no—
55#553×C71—21no—
56#553×C71—21no—
57#551×C71—22no—
58#547×C71—21no—
59#546×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#540×C71—21no—
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#532×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75#14556153—22no—
76#14556153—41no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556124—22no—
88#14556124—41no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556100—48no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×C4×Dic71—22no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—41no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556061—21no—
105#14556061—21no—
106#14556061—21no—
107#14556059—21no—
108#14556059—21no—
109#14556059—21no—
110#14556055—22no—
111#14556055—41no—
112#14556052—21no—
113#14556049—21no—
114#14556048—21no—
115#14556048—21no—
116#14556048—21no—
117#14556048—21no—
118#14556048—21no—
119#14556048—21no—
120#14556045—22no—
121#14556045—41no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71D412yes—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C4⋊Q8×C71—21no—
130C4⋊Q8×C71—21no—
131#127×C71—21no—
132#126×C71—22no—
133#126×C71—22no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#124×C71—22no—
137#124×C71—22no—
138#124×C71—21no—
139#123×C71—22no—
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—22no—
143#123×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
147C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157#121×C71D411yescharacteristic, complemented
158#121×C71D411yescharacteristic, complemented
159#120×C71—21no—
160#120×C71—22no—
161C4×Q8×C71—21no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—22no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—22no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172#117×C71—22no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71—21no—
176#117×C71D411yescharacteristic, complemented
177#117×C71D411yescharacteristic, complemented
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C22⋊C4×C71D412yes—
188C2×C42×C71—21no—
189C23×D71—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—42no—
208#11765852—42no—
209#11765850—42no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—42no—
218#11765849#4112yescomplemented
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—42no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—44no—
227C22⋊Dic71—44no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—42no—
235C4×Dic71#4112yescomplemented
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C24×C71C2×D412yes—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—84no—
243C2×Q8×C71—22no—
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C42×C71—22no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71#12011yescharacteristic
326C23×C71#12011yescharacteristic
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—82no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—44no—
341D4×C71—42no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—81no—
347D4×C71—82no—
348D4×C71—82no—
349D4×C71—82no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71—82no—
374C2×C4×C71—82no—
375C2×C4×C71—82no—
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
384C22⋊D71—88no—
385C22⋊D71—82no—
386C22⋊D71—82no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—48no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71#45312yes—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#54711yescharacteristic
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71#53211yescharacteristic
441C4×C71#53711yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443C4×C71#54711yescharacteristic
444Dic71—24no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447#25524—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—41no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#243011yescharacteristic
455C2×C71C2×#45311yescharacteristic
456C2×C71#301811yescharacteristic
457D71—161no—
458#3494D7111yescharacteristic, complemented
459#3094—711no—
460#3055—711no—
461#2856—711no—
462#2060—711no—
463#2037—711no—
464#2027—711no—
465#2002—711no—
466#1900—711no—
467#1896—711no—
468#1887—711no—
469#1883—711no—
470#1859—711no—
471#1856—711no—
472C2×#339—711no—
473C71#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C22×M16—711no—
476#555—21no—
477#553—21no—
478#553—21no—
479#551—22no—
480#547—21no—
481#546—22no—
482#544C2×D7111yescharacteristic
483#542—21no—
484#540—21no—
485#535C2×D7111yescharacteristic
486#532—21no—
487C2×#127—711no—
488#529—21no—
489#525C2×D7111yescharacteristic
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1422no—
492C2×#121C2×D7111yescharacteristic
493#520C2×D7111yescharacteristic
494#518C2×D7111yescharacteristic
495C2×#117C2×D7111yescharacteristic
496C22×C42—711no—
497#482—1421no—
498#482—1421no—
499#481—1421no—
500#480—1421no—
501#469—1421no—
502#468—1421no—
503#466—1421no—
504#465—1421no—
505#428—711no—
506#428—711no—
507#428—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#418—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#417—711no—
514C2×#100—711no—
515C2×#100—711no—
516#407—711no—
517#390—711no—
518#390—711no—
519#390—1422no—
520#384—711no—
521#343—711no—
522#343—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4C22⋊D7112yes—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552#127—21no—
553#127—2841no—
554#127—1422no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—2848no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
586#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
587#120—21no—
588#120—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—22no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
605#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
606#117C22×D7111yescharacteristic
607#117C22×D7111yescharacteristic
608#117C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
613C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—2841no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1422no—
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#107—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#104—2841no—
634#104—1422no—
635#103—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#100—2841no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—1421no—
648C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D7112yes—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—84no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2842no—
708D8—2842no—
709M16—2842no—
710M16—712no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718C2×C8—2842no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—2844no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—2844no—
759C22⋊C4—2844no—
760C22⋊C4—2841no—
761C22⋊C4—2841no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—2842no—
769C42—712no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23#1455609711yescharacteristic
789C23#1455609711yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—82no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—82no—
805D4—81no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—5682no—
813D4—5682no—
814D4—5688no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2848no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4#1455609711yescharacteristic
851C2×C4#1455609711yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C2×C4#1455617511yescharacteristic
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22#1798616712yes—
885C22C2×#1455609711yescharacteristic
886C22#1798663711yescharacteristic
887C22#1798664811yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—2842no—
899C4—5681no—
900C4—1424no—
901C4#1798654511yescharacteristic
902C4#1798657711yescharacteristic
903C4#1798663711yescharacteristic
904C4#1798664811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—81no—
911C2—11361no—
912C2#2259194411yescharacteristic
913C2C2×#1798616711yescharacteristic
914C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3494D71
hypocenterC71#25524
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598280C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22596683C2semidirect
4. #22589682C2semidirect
5. #22589547C2semidirect
6. #22589493C2semidirect
7. #22589353C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588784C2semidirect
10. #22588738C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588566C2semidirect
13. #22588550C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
15. C71×#3494C2semidirect
146. C22⋊Q8×C71D4semidirect
147. C22⋊Q8×C71D4semidirect
157. #121×C71D4semidirect
158. #121×C71D4semidirect
176. #117×C71D4semidirect
177. #117×C71D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
183. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
218. #11765849#41semidirect
235. C4×Dic71#41semidirect
458. #3494D71semidirect
473. C71#25524semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
570. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
585. #121C22⋊D71semidirect
586. #121C22⋊D71semidirect
604. #117C22⋊D71semidirect
605. #117C22⋊D71semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
613. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982802
#225979612
#225966832
#225896822
#225895472
#225894932
#225893532
#225888042
#225887842
#225887382
#225887162
#225885662
#225885502
C2×#179857582
C71×#34942
#2552471