Finite Group Databasebeta

← #32050005

Subgroups — #32050005

Order 18176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714—21no—
17#17986695—21no—
18#17986695—21no—
19#17986672—22no—
20#17986653—21no—
21#17986636—22no—
22#17986627C2211yescharacteristic
23#17986622—21no—
24#17986602—21no—
25#17986563C2211yescharacteristic
26#17986544—21no—
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28#17986535—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556100—22no—
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986473C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986320—21no—
36#17986320—21no—
37#17986315—21no—
38#17986310—21no—
39#17986039C2211yescharacteristic
40#17986039C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47#17985963C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985899—22no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64#469×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#466×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71D412yes—
75C23×Dic71—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556128—21no—
79#14556127—21no—
80#14556124—22no—
81#14556124—21no—
82#14556124—41no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—21no—
87#14556117—21no—
88#14556114—22no—
89#14556114—22no—
90#14556112—22no—
91#14556112—22no—
92#14556110—22no—
93#14556110—22no—
94#14556108—22no—
95#14556105—22no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—48no—
105#14556099—22no—
106#14556096—22no—
107Q8×Dic71—21no—
108C4×D284—21no—
109C4×D284—21no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—21no—
112#14556090—21no—
113#14556090—21no—
114(C22⋊D71)⋊C4—22no—
115(C22⋊D71)⋊C4—22no—
116#14556087—21no—
117#14556087—21no—
118#14556087—21no—
119#14556087D411yescharacteristic, complemented
120#14556087D411yescharacteristic, complemented
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—22no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—22no—
129C2×C22⋊Dic71—22no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
133C22⋊C4×D71—22no—
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71—41no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144#14556055—22no—
145#14556055—41no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556044—22no—
151#14556044—41no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71—22no—
164C2×M16×C71—41no—
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71D411yescharacteristic, complemented
176#121×C71D411yescharacteristic, complemented
177#120×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765864—84no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—24no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—44no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—44no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—42no—
258C4×Dic71#4112yescomplemented
259C24×C71—21no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—41no—
277C2×D4×C71—41no—
278C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291SD16×C71—42no—
292D8×C71—42no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—42no—
297M16×C71#4112yescomplemented
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—42no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—41no—
313C22⋊C4×C71—41no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71#12011yescharacteristic
326C23×C71#12011yescharacteristic
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—42no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—81no—
345D4×C71—82no—
346D4×C71—82no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—88no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—82no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—48no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71—82no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397C4×D71—82no—
398C4×D71—82no—
399Dic142—82no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71#45312yes—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#54711yescharacteristic
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71#53211yescharacteristic
437C4×C71#53711yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54711yescharacteristic
440Dic71—24no—
441Dic71—42no—
442Dic71—41no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447#25524—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—41no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71—161no—
454C2×C71#243011yescharacteristic
455C2×C71C2×#45311yescharacteristic
456C2×C71#301811yescharacteristic
457D71—82no—
458#3494—711no—
459#3094—711no—
460#3055D7111yescharacteristic, complemented
461#2856—711no—
462#2060—711no—
463#2037—711no—
464#2027—711no—
465#2002—711no—
466#1900—711no—
467#1896—711no—
468#1887—711no—
469#1883—711no—
470#1859—711no—
471#1856—711no—
472C2×#339—711no—
473C71#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475C22×M16C2×D7111yescharacteristic
476#555—1421no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#551—1422no—
480#547—1421no—
481#546—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#540—1421no—
485#535—711no—
486#532—1421no—
487C2×#127—711no—
488#529—1421no—
489#525C2×D7111yescharacteristic
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1422no—
492C2×#121C2×D7111yescharacteristic
493#520—711no—
494#518—711no—
495C2×#117—711no—
496C22×C42—711no—
497#482—1421no—
498#482—1421no—
499#481—1421no—
500#480—1421no—
501#469—21no—
502#468—21no—
503#466—21no—
504#465—21no—
505#428—711no—
506#428—711no—
507#428C2×D7111yescharacteristic
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#418—711no—
511#418—711no—
512#418C2×D7111yescharacteristic
513#417C2×D7111yescharacteristic
514C2×#100—711no—
515C2×#100—711no—
516#407—711no—
517#390—711no—
518#390—711no—
519#390—1422no—
520#384—711no—
521#343—711no—
522#343—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—712no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1422no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C2×M16C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8—21no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#127—2841no—
553#127—1422no—
554#127—1421no—
555#126—1422no—
556#126—1422no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—1422no—
560#124—1422no—
561#124—1421no—
562#123—21no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—2848no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
586#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
587#120—21no—
588#120—1422no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—1422no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—712no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C42—2841no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42—1422no—
626C2×C42—1421no—
627#107—21no—
628#107—1421no—
629#107—1421no—
630#106—21no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#104—2841no—
634#104—1422no—
635#103—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#100—2841no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—712no—
649C24D4×D7111yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—5684no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—42no—
708D8—42no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—42no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16#1176586412yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2844no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—2844no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C42—21no—
763C42—2842no—
764C42—712no—
765C42—1422no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23#1455609611yescharacteristic
789C23#1455609611yescharacteristic
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—5682no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5682no—
812D4—5682no—
813D4—5682no—
814D4—5688no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2848no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—5682no—
838C2×C4—5682no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5682no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4#1455609611yescharacteristic
851C2×C4#1455609611yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22#1798616512yes—
885C22C2×#1455609611yescharacteristic
886C22#1798663811yescharacteristic
887C22#1798664911yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—2842no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—1424no—
901C4#1798654411yescharacteristic
902C4#1798657611yescharacteristic
903C4#1798664311yescharacteristic
904C4#1798664811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—5682no—
912C2#2259194611yescharacteristic
913C2C2×#1798616511yescharacteristic
914C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#25524
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602077C2semidirect
2. #22598276C2semidirect
3. #22596683C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589548C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589352C2semidirect
8. #22588803C2semidirect
9. #22588784C2semidirect
10. #22588735C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. C2×#17985760C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
119. #14556087D4semidirect
120. #14556087D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
169. C22⋊Q8×C71D4semidirect
170. C22⋊Q8×C71D4semidirect
175. #121×C71D4semidirect
176. #121×C71D4semidirect
258. C4×Dic71#41semidirect
297. M16×C71#41semidirect
460. #3055D71semidirect
473. C71#25524semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
570. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
585. #121C22⋊D71semidirect
586. #121C22⋊D71semidirect
717. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225982762
#225966832
#225896832
#225895482
#225894942
#225893522
#225888032
#225887842
#225887352
#225887182
#225885642
#225885482
C2×#179857602
C71×#30552
#2552471