Finite Group Databasebeta

← #32050007

Subgroups — #32050007

Order 18176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986695—21no—
20#17986695—21no—
21#17986672—22no—
22#17986653—21no—
23#17986636—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986602—21no—
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29C2×#14556125C2211yescharacteristic
30#17986535—21no—
31C2×#14556102—22no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986473C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37#17986324—21no—
38#17986324—21no—
39#17986318—21no—
40#17986313—21no—
41#17986250—21no—
42#17986247—21no—
43#17986233—21no—
44#17986230—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986041C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985901—22no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985869C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C22×C42×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D412yes—
77#14556153—22no—
78#14556153—41no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556128—21no—
88#14556127—21no—
89#14556125—22no—
90#14556125—41no—
91#14556124—21no—
92#14556123—22no—
93#14556123—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556117—21no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556112—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556108—22no—
104#14556105—22no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—48no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—22no—
119#14556096—22no—
120Q8×Dic71—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087D411yescharacteristic, complemented
133#14556087D411yescharacteristic, complemented
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556086—22no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—22no—
139C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D71—22no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150#14556062—21no—
151#14556062—21no—
152#14556061—21no—
153#14556060—21no—
154#14556060—21no—
155#14556059—21no—
156#14556052—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556044—22no—
165#14556044—41no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171#123×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
174#121×C71D411yescharacteristic, complemented
175#121×C71D411yescharacteristic, complemented
176#120×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71—22no—
181C2×C42×C71—21no—
182C2×C42×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—22no—
186#104×C71—41no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D412yes—
191#11765864—84no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223#11765852—42no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—42no—
229#11765849#4112yescomplemented
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—42no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—44no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—24no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—42no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—42no—
314C42×C71#4112yescomplemented
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71#12011yescharacteristic
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—42no—
340D4×C71—81no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—48no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—82no—
373C22⋊D71—82no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—82no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—82no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—88no—
397C4×D71—82no—
398C4×D71—82no—
399Dic142—82no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71#45312yes—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54711yescharacteristic
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C4×C71—24no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71#53211yescharacteristic
438C4×C71#53711yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54711yescharacteristic
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#25524—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—41no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#243011yescharacteristic
454C2×C71C2×#45311yescharacteristic
455C2×C71#301811yescharacteristic
456D71—82no—
457D71—161no—
458#3494—711no—
459#3094—711no—
460#3055—711no—
461#2856—711no—
462#2060—711no—
463#2037—711no—
464#2027—711no—
465#2002—711no—
466#1900—711no—
467#1896D7111yescharacteristic, complemented
468#1887—711no—
469#1883—711no—
470#1859—711no—
471#1856—711no—
472C2×#339—711no—
473C71#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C22×M16—711no—
476#555—1421no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#551—1422no—
480#547—1421no—
481#546—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#540—1421no—
485#535—711no—
486#532—1421no—
487C2×#127—711no—
488#529—1421no—
489#525C2×D7111yescharacteristic
490C2×#121—711no—
491C2×#121—711no—
492C2×#121—1422no—
493#520—711no—
494#518—711no—
495C2×#117—711no—
496C22×C42C2×D7111yescharacteristic
497#482—1421no—
498#482—1421no—
499#481—1421no—
500#480—1421no—
501#469—1421no—
502#468—1421no—
503#466—1421no—
504#465—1421no—
505#428—711no—
506#428—711no—
507#428—711no—
508C2×#104C2×D7111yescharacteristic
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic
510#418—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#417—711no—
514C2×#100—711no—
515C2×#100—711no—
516#407C2×D7111yescharacteristic
517#390—711no—
518#390—711no—
519#390—1422no—
520#384—711no—
521#343—711no—
522#343—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339C2×D7111yescharacteristic
528#339C2×D7111yescharacteristic
529C2×#41—1422no—
530C2×#41C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4—712no—
532C22×D4—711no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1422no—
535C22×D4—1421no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—1422no—
546C2×M16—1421no—
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C2×M16C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#127—2841no—
553#127—1421no—
554#127—1422no—
555#126—1422no—
556#126—1422no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—1422no—
560#124—1422no—
561#124—1421no—
562#123—21no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
571#121—2848no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121D28411yescharacteristic, complemented
586#121D28411yescharacteristic, complemented
587#120—21no—
588#120—1422no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—1422no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—712no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#107—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#103—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#100—2841no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—712no—
648C24—1421no—
649C24D4×D7111yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—5684no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4C2×D28411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×D28411yescharacteristic
705C22×C4C2×D28411yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2842no—
708D8—2842no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—2842no—
714M16—712no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2842no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—2844no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—2844no—
748C22⋊C4—2844no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—2841no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—42no—
767C42—1422no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42#1176586412yescomplemented
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—2842no—
779C23—2842no—
780C23—2842no—
781C23—2842no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23#1455609811yescharacteristic
789C23#1455609811yescharacteristic
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—5682no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—2844no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—5688no—
810D4—5682no—
811D4—5682no—
812D4—5682no—
813D4—5682no—
814D4—5682no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—5682no—
842C2×C4—5682no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5682no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4#1455609811yescharacteristic
851C2×C4#1455609811yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×D28411yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617511yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—5682no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22#1798616812yes—
885C22C2×#1455609811yescharacteristic
886C22#1798663611yescharacteristic
887C22#1798664711yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4#1798654411yescharacteristic
902C4#1798657611yescharacteristic
903C4#1798664411yescharacteristic
904C4#1798665311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—81no—
910C2—5682no—
911C2—11361no—
912C2#2259194811yescharacteristic
913C2C2×#1798616811yescharacteristic
914C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#25524
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602077C2semidirect
2. #22598281C2semidirect
3. #22597961C2semidirect
4. #22596685C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589354C2semidirect
9. #22588801C2semidirect
10. #22588737C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588568C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. C2×#17985759C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
132. #14556087D4semidirect
133. #14556087D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
140. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
172. C22⋊Q8×C71D4semidirect
173. C22⋊Q8×C71D4semidirect
174. #121×C71D4semidirect
175. #121×C71D4semidirect
229. #11765849#41semidirect
314. C42×C71#41semidirect
467. #1896D71semidirect
473. C71#25524semidirect
569. C22⋊Q8D284semidirect
570. C22⋊Q8D284semidirect
585. #121D284semidirect
586. #121D284semidirect
772. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225982812
#225979612
#225966852
#225896842
#225895492
#225894952
#225893542
#225888012
#225887372
#225887142
#225885682
#225885512
C2×#179857592
C71×#18962
#2552471