Finite Group Databasebeta

← #32050011

Subgroups — #32050011

Order 18176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986712—21no—
19#17986697—21no—
20#17986693—21no—
21#17986673—22no—
22#17986650—21no—
23#17986639—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986604—21no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986549—21no—
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556100—22no—
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986473C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986250—21no—
38#17986243—21no—
39#17986233—21no—
40#17986226—21no—
41#17986039C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985998C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985899—22no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#482×C71—21no—
63#482×C71—21no—
64#481×C71—21no—
65#480×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71D412yes—
76C23×Dic71—21no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556128—21no—
88#14556127—21no—
89#14556125—21no—
90#14556124—22no—
91#14556124—41no—
92#14556123—22no—
93#14556122—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556116—22no—
97#14556116—21no—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556111—22no—
102#14556111—21no—
103#14556110—22no—
104#14556107D411yescharacteristic, complemented
105#14556107D411yescharacteristic, complemented
106#14556106—22no—
107#14556105—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—22no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102D411yescharacteristic, complemented
116#14556102D411yescharacteristic, complemented
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556100—48no—
120#14556098—22no—
121#14556097—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—22no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556085—22no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—41no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556061—21no—
149#14556059—21no—
150#14556054—22no—
151#14556054—41no—
152#14556051—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556044—22no—
157#14556044—41no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71D411yescharacteristic, complemented
170#117×C71D411yescharacteristic, complemented
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C42×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#107×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—24no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225#11765853—42no—
226#11765850—42no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—42no—
231#11765849#4112yescomplemented
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—42no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—44no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—44no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—42no—
266C4×Dic71#4112yescomplemented
267C24×C71—21no—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—41no—
277C2×D4×C71—41no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—41no—
310C22⋊C4×C71—41no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71#12011yescharacteristic
325C23×C71#12011yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—82no—
338D4×C71—82no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—88no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—82no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—48no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—82no—
391D284—82no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—82no—
396C4×D71—82no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—82no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71#45312yes—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71#54711yescharacteristic
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71#53211yescharacteristic
438C4×C71#53711yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54711yescharacteristic
441Dic71—24no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—42no—
446Dic71—41no—
447#25524—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—41no—
452C2×C71—161no—
453C2×C71#243011yescharacteristic
454C2×C71C2×#45311yescharacteristic
455C2×C71#301811yescharacteristic
456D71—81no—
457D71—82no—
458#3494—711no—
459#3094D7111yescharacteristic, complemented
460#3055—711no—
461#2856—711no—
462#2060—711no—
463#2037—711no—
464#2027—711no—
465#2002—711no—
466#1900—711no—
467#1896—711no—
468#1887—711no—
469#1883—711no—
470#1859—711no—
471#1856—711no—
472C2×#339—711no—
473C71#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C22×M16—711no—
476#555—1421no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#551—1422no—
480#547—1421no—
481#546—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#540—1421no—
485#535—711no—
486#532—1421no—
487C2×#127—711no—
488#529—1421no—
489#525—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1422no—
492C2×#121C2×D7111yescharacteristic
493#520—711no—
494#518—711no—
495C2×#117C2×D7111yescharacteristic
496C22×C42—711no—
497#482—21no—
498#482—21no—
499#481—21no—
500#480—21no—
501#469—1421no—
502#468—1421no—
503#466—1421no—
504#465—1421no—
505#428—711no—
506#428C2×D7111yescharacteristic
507#428C2×D7111yescharacteristic
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#418—711no—
511#418C2×D7111yescharacteristic
512#418C2×D7111yescharacteristic
513#417—711no—
514C2×#100—711no—
515C2×#100—711no—
516#407C2×D7111yescharacteristic
517#390—711no—
518#390—711no—
519#390—1422no—
520#384—711no—
521#343—711no—
522#343—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1422no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—712no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1422no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—1422no—
546C2×M16—1421no—
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C2×M16C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#127—2841no—
553#127—1421no—
554#127—1422no—
555#126—1422no—
556#126—1422no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1422no—
561#124—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1421no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—2848no—
576#121—711no—
577#121—711no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#120—1422no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1422no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—711no—
603#117—1422no—
604#117—1421no—
605#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
606#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
607#117C22×D7111yescharacteristic
608#117C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
613C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—712no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—2841no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1422no—
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—1421no—
630#106—21no—
631#106—21no—
632#106—1421no—
633#104—2841no—
634#104—1422no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#100—2841no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—712no—
649C24D4×D7111yescharacteristic
650#41—5684no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2842no—
708D8—2842no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—2842no—
714M16—712no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2842no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2844no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—2844no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—2842no—
767C42—712no—
768C42—1422no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23#1455609611yescharacteristic
789C23#1455609611yescharacteristic
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791Q8—5682no—
792Q8—1421no—
793Q8—1421no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2844no—
803D4—2842no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—5682no—
809D4—5682no—
810D4—5682no—
811D4—5681no—
812D4—5688no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2848no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—5682no—
840C2×C4—5682no—
841C2×C4—5682no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4#1455609611yescharacteristic
851C2×C4#1455609611yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C2×C4#1455617511yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2841no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22#1798616512yes—
885C22C2×#1455609611yescharacteristic
886C22#1798664111yescharacteristic
887C22#1798664711yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2842no—
896C4—2842no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—1424no—
901C4#1798654511yescharacteristic
902C4#1798657711yescharacteristic
903C4#1798664111yescharacteristic
904C4#1798664711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—161no—
910C2—5682no—
911C2—5681no—
912C2#2259195211yescharacteristic
913C2C2×#1798616511yescharacteristic
914C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#25524
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602075C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. #22596683C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22588801C2semidirect
9. #22588781C2semidirect
10. #22588735C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588563C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
104. #14556107D4semidirect
105. #14556107D4semidirect
115. #14556102D4semidirect
116. #14556102D4semidirect
169. #117×C71D4semidirect
170. #117×C71D4semidirect
173. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
174. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
231. #11765849#41semidirect
266. C4×Dic71#41semidirect
459. #3094D71semidirect
473. C71#25524semidirect
605. #117C22⋊D71semidirect
606. #117C22⋊D71semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
613. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020752
#225979552
#225966832
#225896832
#225895522
#225894942
#225893562
#225888012
#225887812
#225887352
#225887132
#225885632
#225885482
C2×#179857582
C71×#30942
#2552471