Finite Group Databasebeta

← #32050013

Subgroups — #32050013

Order 18176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986713—21no—
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986675—22no—
21#17986649—21no—
22#17986643—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986616—21no—
25#17986602—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986530—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556100—22no—
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986474C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986324—21no—
38#17986324—21no—
39#17986318—21no—
40#17986313—21no—
41#17986252—21no—
42#17986245—21no—
43#17986235—21no—
44#17986228—21no—
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986041C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986005C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985899—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×D568—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556124—21no—
84#14556124—22no—
85#14556124—41no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556115—22no—
91#14556115—21no—
92#14556114—22no—
93#14556112—22no—
94#14556111—21no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556109—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107D411yescharacteristic, complemented
100#14556107D411yescharacteristic, complemented
101#14556105—22no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102D411yescharacteristic, complemented
107#14556102D411yescharacteristic, complemented
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556100—48no—
111#14556099—22no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556097—22no—
115#14556097—21no—
116#14556093—21no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087D411yescharacteristic, complemented
130#14556087D411yescharacteristic, complemented
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556084—22no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic71—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—41no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556062—21no—
153#14556062—21no—
154#14556062—21no—
155#14556060—21no—
156#14556060—21no—
157#14556060—21no—
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168C22×D4×C71D412yes—
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71—22no—
173C2×M16×C71—41no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71D412yes—
185#100×C71—22no—
186#100×C71—41no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C23×D71—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765864—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—24no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227#11765854—42no—
228D568—42no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—44no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—44no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—42no—
274C4×Dic71#4112yescomplemented
275C24×C71C2×D411yescharacteristic
276C24×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—44no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—42no—
305M16×C71#4112yescomplemented
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—42no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71#12011yescharacteristic
325C23×C71#12011yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333D4×C71—44no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—82no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—88no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—82no—
365C22⋊D71—82no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—82no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—48no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—82no—
387C2×Dic71—82no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—82no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—82no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71#45312yes—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71#54711yescharacteristic
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71#53211yescharacteristic
434C4×C71#53711yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436C4×C71#54711yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#25524—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—41no—
452C2×C71—82no—
453C2×C71#243011yescharacteristic
454C2×C71C2×#45311yescharacteristic
455C2×C71#301811yescharacteristic
456D71—81no—
457D71—161no—
458#3494—711no—
459#3094—711no—
460#3055—711no—
461#2856—711no—
462#2060—711no—
463#2037—711no—
464#2027—711no—
465#2002—711no—
466#1900D7111yescharacteristic, complemented
467#1896—711no—
468#1887—711no—
469#1883—711no—
470#1859—711no—
471#1856—711no—
472C2×#339—711no—
473C71#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C22×M16C2×D7111yescharacteristic
476#555—1421no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#551—1422no—
480#547—1421no—
481#546—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#540—1421no—
485#535—711no—
486#532—1421no—
487C2×#127—711no—
488#529—1421no—
489#525—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1422no—
492C2×#121C2×D7111yescharacteristic
493#520—711no—
494#518—711no—
495C2×#117—711no—
496C22×C42—711no—
497#482—1421no—
498#482—1421no—
499#481—1421no—
500#480—1421no—
501#469—1421no—
502#468—1421no—
503#466—1421no—
504#465—1421no—
505#428—711no—
506#428—711no—
507#428—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#418—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#417—711no—
514C2×#100C2×D7111yescharacteristic
515C2×#100C2×D7111yescharacteristic
516#407C2×D7111yescharacteristic
517#390—711no—
518#390—711no—
519#390—1422no—
520#384—711no—
521#343C2×D7111yescharacteristic
522#343C2×D7111yescharacteristic
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1422no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4D28412yes—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C2×M16C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8—21no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#127—2841no—
553#127—1422no—
554#127—1421no—
555#126—1422no—
556#126—1422no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—1422no—
560#124—1421no—
561#124—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1421no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—2848no—
576#121—711no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#120—1421no—
588#120—1422no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1422no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—711no—
605#117—1422no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4D28412yes—
621C2×C42—2841no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42—1422no—
626C2×C42—1421no—
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#107—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#104—2841no—
634#104—1422no—
635#103—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#100—22no—
644#100—41no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—1421no—
648C24C2×D28411yescharacteristic
649C24C2×D28412yes—
650#41—5684no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×D28411yescharacteristic
705C22×C4C2×D28412yes—
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2842no—
708D8—2842no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—42no—
717M16#1176586412yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—2844no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2841no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—2842no—
763C42—712no—
764C42—1422no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—1421no—
788C23#1455609811yescharacteristic
789C23#1455609811yescharacteristic
790C23C22×D28411yescharacteristic
791Q8—5682no—
792Q8—1421no—
793Q8—1421no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2842no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—5681no—
808D4—5682no—
809D4—5682no—
810D4—5682no—
811D4—5682no—
812D4—5688no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—5682no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5682no—
838C2×C4—5682no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4#1455609811yescharacteristic
851C2×C4#1455609811yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22#1798616912yes—
885C22C2×#1455609811yescharacteristic
886C22#1798664411yescharacteristic
887C22#1798665311yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—1424no—
901C4#1798654411yescharacteristic
902C4#1798657611yescharacteristic
903C4#1798663611yescharacteristic
904C4#1798664711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—5681no—
911C2—11361no—
912C2#2259194811yescharacteristic
913C2C2×#1798616911yescharacteristic
914C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#25524
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602069C2semidirect
2. #22598281C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. #22596683C2semidirect
5. #22589686C2semidirect
6. #22589551C2semidirect
7. #22589497C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22588781C2semidirect
10. #22588736C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588552C2semidirect
14. C2×#17985760C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
99. #14556107D4semidirect
100. #14556107D4semidirect
106. #14556102D4semidirect
107. #14556102D4semidirect
129. #14556087D4semidirect
130. #14556087D4semidirect
136. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
274. C4×Dic71#41semidirect
305. M16×C71#41semidirect
466. #1900D71semidirect
473. C71#25524semidirect
717. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982812
#225979592
#225966832
#225896862
#225895512
#225894972
#225893572
#225887812
#225887362
#225887152
#225885692
#225885522
C2×#179857602
C71×#19002
#2552471