Finite Group Databasebeta

← #32050014

Subgroups — #32050014

Order 18176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986699—21no—
20#17986699—21no—
21#17986675—22no—
22#17986654—21no—
23#17986639—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986614—21no—
26#17986600—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—22no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37C2×C42×D71C2211yescharacteristic
38#17986326—21no—
39#17986325—21no—
40#17986319—21no—
41#17986314—21no—
42#17986253—21no—
43#17986246—21no—
44#17986236—21no—
45#17986229—21no—
46#17986039C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985899—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#518×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71D412yes—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79#14556156—22no—
80#14556156—41no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—21no—
86M16×D71—22no—
87M16×D71—41no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128—21no—
90#14556127—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—22no—
93#14556124—41no—
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—22no—
100#14556114—22no—
101#14556112—21no—
102#14556111—22no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556108D411yescharacteristic, complemented
107#14556108D411yescharacteristic, complemented
108#14556107—22no—
109#14556105—22no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103D411yescharacteristic, complemented
115#14556103D411yescharacteristic, complemented
116#14556102—22no—
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556101—48no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556098—21no—
127#14556097—22no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556087—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—21no—
138#14556086D411yescharacteristic, complemented
139#14556086D411yescharacteristic, complemented
140#14556085—21no—
141#14556084—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic71D412yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D71—21no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71—21no—
154C42×D71—22no—
155C42×D71—41no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556056—41no—
159#14556054—22no—
160#14556051—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556045—41no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#107×C71—21no—
185#107×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#106×C71—21no—
188#100×C71—22no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—84no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765854—42no—
238D568—42no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765848—42no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—44no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—41no—
274(C2×D71)⋊C4—41no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—42no—
281C4×Dic71#4112yescomplemented
282C24×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71#4112yescomplemented
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—44no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71#12011yescharacteristic
332C22×D71#12011yescharacteristic
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—82no—
347C2×C4×C71—82no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—88no—
358C22⋊D71—82no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—42no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—81no—
381D284—82no—
382D284—82no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—21no—
390C4×D71—21no—
391C4×D71—48no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—82no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—82no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C22×C71#54711yescharacteristic
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71#45312yes—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71#53211yescharacteristic
437C4×C71#53711yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54711yescharacteristic
440Dic71—24no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—42no—
446Dic71—41no—
447#25524—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#243011yescharacteristic
452C2×C71C2×#45311yescharacteristic
453C2×C71#301811yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—41no—
456D71—81no—
457D71—161no—
458#3494—711no—
459#3094—711no—
460#3055—711no—
461#2856—711no—
462#2060—711no—
463#2037—711no—
464#2027—711no—
465#2002—711no—
466#1900—711no—
467#1896—711no—
468#1887—711no—
469#1883—711no—
470#1859—711no—
471#1856D7111yescharacteristic, complemented
472C2×#339—711no—
473C71#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C22×M16—711no—
476#555—1421no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#551—1422no—
480#547—1421no—
481#546—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#540—1421no—
485#535—711no—
486#532—1421no—
487C2×#127—711no—
488#529—1421no—
489#525—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—711no—
492C2×#121—1422no—
493#520—711no—
494#518C2×D7111yescharacteristic
495C2×#117—711no—
496C22×C42—711no—
497#482—1421no—
498#482—1421no—
499#481—1421no—
500#480—1421no—
501#469—1421no—
502#468—1421no—
503#466—1421no—
504#465—1421no—
505#428—711no—
506#428C2×D7111yescharacteristic
507#428C2×D7111yescharacteristic
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#418—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#417—711no—
514C2×#100—711no—
515C2×#100C2×D7111yescharacteristic
516#407—711no—
517#390—711no—
518#390—1422no—
519#390C2×D7111yescharacteristic
520#384—711no—
521#343—711no—
522#343—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339C2×D7111yescharacteristic
528#339C2×D7111yescharacteristic
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1422no—
531C22×D4—712no—
532C22×D4—711no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1422no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16—1422no—
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C2×M16C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#127—2841no—
553#127—1422no—
554#127—1421no—
555#126—1422no—
556#126—1422no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—1422no—
560#124—1422no—
561#124—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571#121—2848no—
572#121—711no—
573#121—711no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1422no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1422no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1422no—
606#117—1421no—
607#117C22×D7111yescharacteristic
608#117C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—712no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C42—2841no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—1422no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—1421no—
630#106—21no—
631#106—21no—
632#106—1421no—
633#104—2841no—
634#104—1422no—
635#103—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#100—22no—
644#100—2841no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—711no—
648C24—1421no—
649C24D4×D7112yes—
650#41—5684no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2841no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2842no—
708D8—2842no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—2842no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16#1176586512yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2842no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—2844no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—2844no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—2842no—
767C42—712no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1422no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—2841no—
779C23—2842no—
780C23—2842no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—711no—
785C23—711no—
786C23—1422no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791Q8—5682no—
792Q8—1421no—
793Q8—1421no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2842no—
799D4—2844no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—5681no—
807D4—5682no—
808D4—5682no—
809D4—5682no—
810D4—5682no—
811D4—5682no—
812D4—5688no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2848no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C2×C4#1455617611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—5682no—
875C22—5682no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—712no—
880C22—1421no—
881C22—1421no—
882C22—1421no—
883C22—1421no—
884C22—1421no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22#1798664111yescharacteristic
887C22#1798665011yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—2841no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—1424no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4#1798654611yescharacteristic
902C4#1798657911yescharacteristic
903C4#1798664511yescharacteristic
904C4#1798665111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—2841no—
909C2—5681no—
910C2—11361no—
911C2—1422no—
912C2#2259194911yescharacteristic
913C2#453×D7111yescharacteristic
914C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1856C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1856D71
hypocenterC71#25524
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602065C2semidirect
2. #22598282C2semidirect
3. #22597960C2semidirect
4. #22596684C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22588800C2semidirect
10. #22588782C2semidirect
11. #22588738C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1856C2semidirect
106. #14556108D4semidirect
107. #14556108D4semidirect
114. #14556103D4semidirect
115. #14556103D4semidirect
138. #14556086D4semidirect
139. #14556086D4semidirect
145. C4⋊C4×D71D4semidirect
146. C4⋊C4×D71D4semidirect
281. C4×Dic71#41semidirect
297. M16×C71#41semidirect
471. #1856D71semidirect
473. C71#25524semidirect
717. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020652
#225982822
#225979602
#225966842
#225896832
#225895502
#225894952
#225893572
#225888002
#225887822
#225887382
#225887172
#225885632
#339×D712
C71×#18562
#2552471