Finite Group Databasebeta

← #32050015

Subgroups — #32050015

Order 18176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986713—21no—
19#17986701—21no—
20#17986696—21no—
21#17986675—22no—
22#17986649—21no—
23#17986643—22no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986616—21no—
26#17986602—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#17986530—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986320—21no—
35#17986320—21no—
36#17986315—21no—
37#17986310—21no—
38#17986250—21no—
39#17986243—21no—
40#17986233—21no—
41#17986226—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71—22no—
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C22×C42×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71—22no—
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#384×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73#14556154—22no—
74#14556154—41no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556124—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556115—22no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556111—21no—
97#14556110—22no—
98#14556109—22no—
99#14556109—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107D411yescharacteristic, complemented
102#14556107D411yescharacteristic, complemented
103#14556105—22no—
104#14556102D411yescharacteristic, complemented
105#14556102D411yescharacteristic, complemented
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556097—22no—
112#14556097—21no—
113#14556093—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic, complemented
127#14556087D411yescharacteristic, complemented
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556084—22no—
133C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556051—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556045—22no—
156#14556045—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—22no—
161C22×D4×C71D412yes—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71—22no—
167#127×C71—41no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—48no—
177C2×C4⋊C4×C71—22no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—22no—
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C22⋊C4×C71D412yes—
184C2×C42×C71—22no—
185C2×C42×C71—21no—
186C2×C42×C71—41no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765864—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208#11765853—42no—
209#11765850—42no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—42no—
218#11765849#4112yescomplemented
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—42no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—44no—
277C2×D4×C71—44no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71—41no—
281C2×D4×C71—41no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—24no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—44no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—44no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C22⋊C4×C71—41no—
309C22⋊C4×C71—41no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—42no—
314C42×C71#4112yescomplemented
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71#12011yescharacteristic
330C23×C71#12011yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333D4×C71—44no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—88no—
343D4×C71—82no—
344D4×C71—82no—
345D4×C71—82no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—48no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71#12011yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—82no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—82no—
391C2×Dic71—82no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—82no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—82no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71#45312yes—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C22×C71#54711yescharacteristic
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C4×C71—24no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71#53211yescharacteristic
437C4×C71#53711yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54711yescharacteristic
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447#25524—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—41no—
452C2×C71—82no—
453C2×C71—161no—
454C2×C71#243011yescharacteristic
455C2×C71C2×#45311yescharacteristic
456C2×C71#301811yescharacteristic
457D71—81no—
458#3494—711no—
459#3094—711no—
460#3055—711no—
461#2856D7111yescharacteristic, complemented
462#2060—711no—
463#2037—711no—
464#2027—711no—
465#2002—711no—
466#1900—711no—
467#1896—711no—
468#1887—711no—
469#1883—711no—
470#1859—711no—
471#1856—711no—
472C2×#339—711no—
473C71#2552411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C22×M16—711no—
476#555—1421no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#551—1422no—
480#547—1421no—
481#546—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#540—1421no—
485#535—711no—
486#532—1421no—
487C2×#127C2×D7111yescharacteristic
488#529—1421no—
489#525—711no—
490C2×#121—22no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#121C2×D7111yescharacteristic
493#520—711no—
494#518—711no—
495C2×#117—711no—
496C22×C42C2×D7111yescharacteristic
497#482—1421no—
498#482—1421no—
499#481—1421no—
500#480—1421no—
501#469—1421no—
502#468—1421no—
503#466—1421no—
504#465—1421no—
505#428—711no—
506#428—711no—
507#428—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#418—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#417—711no—
514C2×#100—711no—
515C2×#100—711no—
516#407—711no—
517#390—22no—
518#390C2×D7111yescharacteristic
519#390C2×D7111yescharacteristic
520#384C2×D7111yescharacteristic
521#343—711no—
522#343—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1422no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4C22⋊D7112yes—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#127—22no—
553#127—41no—
554#127—1421no—
555#126—1422no—
556#126—1422no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—1422no—
560#124—1421no—
561#124—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1421no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—48no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#120—1421no—
588#120—1422no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1422no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—711no—
605#117—1422no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#107—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#104—2841no—
634#104—1422no—
635#103—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#100—2841no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D7112yes—
650#41—5684no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1421no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2842no—
708D8—2842no—
709M16—2842no—
710M16—712no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718C2×C8—2842no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—42no—
766C42—1422no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42#1176586412yescomplemented
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1421no—
788C23#1455609611yescharacteristic
789C23#1455609611yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
791Q8—5682no—
792Q8—1421no—
793Q8—1421no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—88no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2842no—
810D4—5681no—
811D4—5682no—
812D4—5682no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5682no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5682no—
842C2×C4—5682no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4#1455609611yescharacteristic
851C2×C4#1455609611yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617511yescharacteristic
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22#1798616612yes—
885C22C2×#1455609611yescharacteristic
886C22#1798664311yescharacteristic
887C22#1798664811yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4#1798654411yescharacteristic
902C4#1798657611yescharacteristic
903C4#1798663811yescharacteristic
904C4#1798664911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—5681no—
912C2#2259194611yescharacteristic
913C2C2×#1798616611yescharacteristic
914C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2856C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2856D71
hypocenterC71#25524
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602069C2semidirect
2. #22598276C2semidirect
3. #22597955C2semidirect
4. #22589685C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22589496C2semidirect
7. #22589355C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588783C2semidirect
10. #22588739C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588565C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. C2×#17985759C2semidirect
15. C71×#2856C2semidirect
101. #14556107D4semidirect
102. #14556107D4semidirect
104. #14556102D4semidirect
105. #14556102D4semidirect
126. #14556087D4semidirect
127. #14556087D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
218. #11765849#41semidirect
314. C42×C71#41semidirect
461. #2856D71semidirect
473. C71#25524semidirect
772. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982762
#225979552
#225896852
#225895502
#225894962
#225893552
#225888042
#225887832
#225887392
#225887192
#225885652
#225885492
C2×#179857592
C71×#28562
#2552471