Finite Group Databasebeta

← #32050017

Subgroups — #32050017

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602089C211yesmaximal, characteristic
2#22598286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic
4#22596687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588780C211yesmaximal, characteristic
10#22588734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986720—21no—
18#17986707—21no—
19#17986691—21no—
20#17986686—22no—
21#17986683—21no—
22#17986672—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986618—21no—
25#17986610—21no—
26#17986554—21no—
27#17986528—21no—
28#17986506C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986477C2211yescharacteristic
33#117×D71C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986339—21no—
36#17986338—21no—
37#17986333—21no—
38#17986328—21no—
39#17986254—21no—
40#17986242—21no—
41#17986237—21no—
42#17986225—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985906C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985895—22no—
55#17985869C2211yescharacteristic
56#17985856—22no—
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—21no—
76M16×D71—22no—
77M16×D71—41no—
78C2×C8×D71—21no—
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556123—22no—
82#14556123—22no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—22no—
87#14556119—21no—
88#14556118—22no—
89#14556118—22no—
90#14556114—22no—
91#14556112—22no—
92#14556110—22no—
93#14556109—21no—
94#14556108—22no—
95#14556105—22no—
96#14556105—22no—
97#14556104—21no—
98#14556104—21no—
99#14556104—21no—
100#14556104—21no—
101#14556104—21no—
102#14556104—21no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556104D411yescharacteristic
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556099D411yescharacteristic
108#14556099D411yescharacteristic
109#14556096—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115#14556093—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121#14556087—21no—
122#14556087—22no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556086—22no—
126#14556086D411yescharacteristic
127#14556086D411yescharacteristic
128#14556085—21no—
129#14556084—22no—
130#14556084—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71—22no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D412yes—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145C42×D71—22no—
146C42×D71—41no—
147#14556062—21no—
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556060—21no—
152#14556059—21no—
153#14556055—41no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556052—21no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556049—21no—
160#14556047—41no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168#137×C71—22no—
169#137×C71—41no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—22no—
176C4⋊Q8×C71—41no—
177#124×C71—21no—
178#123×C71—22no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#101×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic142—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765848—42no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—44no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—42no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288Q16×C71—42no—
289SD16×C71—42no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71#4112yes—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—44no—
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71#4112yes—
307C23×C71—21no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71#12011yescharacteristic
314C22×D71#12011yescharacteristic
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—82no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—48no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—82no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54711yescharacteristic
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71#45612yes—
399C4×C71—24no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71#53211yescharacteristic
406C4×C71#53711yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54711yescharacteristic
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#25525—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—81no—
422C2×C71#243011yescharacteristic
423C2×C71C2×#45611yescharacteristic
424C2×C71#301811yescharacteristic
425D71—22no—
426D71—41no—
427#3495—711no—
428#3095—711no—
429#3056—711no—
430#2857—711no—
431#2060—711no—
432#2038—711no—
433#2028—711no—
434#2005D7111yescharacteristic, complemented
435#1901—711no—
436#1896—711no—
437#1886—711no—
438#1882—711no—
439#1859—711no—
440#1857—711no—
441C2×#339—711no—
442C71#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#137C2×D7111yescharacteristic
444C22×M16—711no—
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1421no—
448#552—1422no—
449#552—1421no—
450#551—1422no—
451#544—711no—
452#542—1421no—
453#541—1421no—
454#536C2×D7111yescharacteristic
455#533—1421no—
456C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
457#529—1421no—
458#525—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461#520—711no—
462#519—711no—
463C2×#117—711no—
464C22×C42—711no—
465#485—1421no—
466#485—1421no—
467#484—1421no—
468#483—1421no—
469#470—1421no—
470#468—1421no—
471#467—1421no—
472#465—1421no—
473#428—711no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic
478#419—711no—
479#419—711no—
480#419C2×D7111yescharacteristic
481#417—711no—
482C2×#101—711no—
483C2×#101C2×D7111yescharacteristic
484#407—711no—
485#391—711no—
486#391—711no—
487#389—1422no—
488#384—711no—
489#380—1422no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41C22×D7111yescharacteristic
499C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503#137—22no—
504#137—41no—
505C2×Q16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×M16—2841no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16—1422no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8—1421no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—1421no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#125—1422no—
528#125—1421no—
529#124—21no—
530#124—1422no—
531#123—22no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1421no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—711no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#120—1421no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1421no—
564#117—711no—
565#117—711no—
566#117—711no—
567#117—711no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1422no—
571#117—1422no—
572#117—1421no—
573#117—1422no—
574#117C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—712no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—712no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42—2841no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1422no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#107—1421no—
594#107—1421no—
595#107—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599#104—22no—
600#104—2841no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—1421no—
609#101—22no—
610#101—2841no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613#95—1422no—
614#95—1422no—
615C24—711no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7112yes—
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661Q16—42no—
662SD16—42no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2842no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16#1176586412yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2842no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—2844no—
681C4⋊C4—2841no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—2841no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—2842no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1422no—
727C42—1422no—
728C42—1422no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42#1176586412yes—
734C23—21no—
735C23—2841no—
736C23—711no—
737C23—711no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—5682no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2842no—
758D4—5681no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—712no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22—1421no—
822C22—1421no—
823C22#120×D7111yescharacteristic
824C22#1798663611yescharacteristic
825C22#1798664911yescharacteristic
826C4—24no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—2842no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—1421no—
840C4—1421no—
841C4#1798654711yescharacteristic
842C4#1798657811yescharacteristic
843C4#1798663611yescharacteristic
844C4#1798664911yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—81no—
848C2—2841no—
849C2—1422no—
850C2#2259194311yescharacteristic
851C2#456×D7111yescharacteristic
852C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986506C22
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#25525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598286C2semidirect
4. #22596687C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589554C2semidirect
7. #22589499C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
10. #22588734C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588568C2semidirect
13. #22588557C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
434. #2005D71semidirect
442. C71#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020892
#225982862
#225979642
#225966872
#225896842
#225895542
#225894992
#225888052
#225887802
#225887342
#225887112
#225885682
#225885572
#339×D712
C71×#20052
#2552571