Finite Group Databasebeta

← #32050018

Subgroups — #32050018

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic
3#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588784C211yesmaximal, characteristic
10#22588733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3495C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21#17986340—21no—
22#17986340—21no—
23#17986334—21no—
24#17986329—21no—
25#17986255—21no—
26#17986243—21no—
27#17986238—21no—
28#17986226—21no—
29#17986042C2211yescharacteristic
30#17986042C2211yescharacteristic
31#17986042C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986007C2211yescharacteristic
35#17986007C2211yescharacteristic
36#17986007C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38C2×#14556047C2211yescharacteristic
39C2×#14556047C2211yescharacteristic
40#17985963C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985894—22no—
44#17985868C2211yescharacteristic
45#17985857—22no—
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#556×C71—21no—
55#554×C71—21no—
56#552×C71—21no—
57#552×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59#551×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#541×C71—21no—
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#533×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#519×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73#14556158—22no—
74#14556158—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556126—22no—
86#14556126—41no—
87#14556107—21no—
88#14556107—21no—
89#14556107—21no—
90#14556107—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—41no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556061—21no—
102#14556061—21no—
103#14556061—21no—
104#14556059—21no—
105#14556059—21no—
106#14556059—21no—
107#14556055—22no—
108#14556055—41no—
109#14556052—21no—
110#14556051—21no—
111#14556051—21no—
112#14556051—21no—
113#14556051—21no—
114#14556051—21no—
115#14556051—21no—
116#14556049—21no—
117#14556047—22no—
118#14556047—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—21no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C71—21no—
127C4⋊Q8×C71—21no—
128C4⋊Q8×C71—21no—
129#126×C71—22no—
130#126×C71—22no—
131#126×C71—22no—
132#126×C71—22no—
133#125×C71—22no—
134#125×C71—22no—
135#125×C71—22no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#124×C71—22no—
139#124×C71—21no—
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71—21no—
148C22⋊Q8×C71—21no—
149C22⋊Q8×C71—21no—
150C22⋊Q8×C71—22no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155#121×C71D411yescharacteristic
156#121×C71D411yescharacteristic
157#120×C71—21no—
158C4×Q8×C71—22no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71—21no—
162C4×Q8×C71—21no—
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—22no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169#117×C71—22no—
170#117×C71—22no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71—22no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71D411yescharacteristic
176#117×C71D411yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D412yes—
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C22⋊C4×C71D412yes—
187C2×C42×C71—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201#11765855—42no—
202#11765853—42no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—42no—
211#11765849#4112yes—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—42no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—44no—
220Dic71⋊C4—44no—
221Dic71⋊C4—41no—
222Dic71⋊C4—41no—
223C22⋊Dic71—41no—
224C22⋊Dic71—41no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71#4112yes—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235C2×Q8×C71—22no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C42×C71—22no—
300C42×C71—22no—
301C42×C71—22no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—82no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—81no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71—82no—
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—48no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71#45612yes—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71#54711yescharacteristic
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71#53211yescharacteristic
411C4×C71#53711yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54711yescharacteristic
414Dic71—24no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25525—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#243011yescharacteristic
425C2×C71C2×#45611yescharacteristic
426C2×C71#301811yescharacteristic
427#3495D7111yescharacteristic
428#3095—711no—
429#3056—711no—
430#2857—711no—
431#2060—711no—
432#2038—711no—
433#2028—711no—
434#2005—711no—
435#1901—711no—
436#1896—711no—
437#1886—711no—
438#1882—711no—
439#1859—711no—
440#1857—711no—
441C2×#339—711no—
442C71#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#137—711no—
444C22×M16—711no—
445#556—21no—
446#554—21no—
447#552—21no—
448#552—22no—
449#552—21no—
450#551—22no—
451#544C2×D7111yescharacteristic
452#542—21no—
453#541—21no—
454#536C2×D7111yescharacteristic
455#533—21no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457#529—21no—
458#525C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
461#520C2×D7111yescharacteristic
462#519C2×D7111yescharacteristic
463C2×#117C2×D7111yescharacteristic
464C22×C42—711no—
465#485—1421no—
466#485—1421no—
467#484—1421no—
468#483—1421no—
469#470—1421no—
470#468—1421no—
471#467—1421no—
472#465—1421no—
473#428—711no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478#419—711no—
479#419—711no—
480#419—711no—
481#417—711no—
482C2×#101—711no—
483C2×#101—711no—
484#407—711no—
485#391—711no—
486#391—711no—
487#389—1422no—
488#384—711no—
489#380—1422no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498C2×#41C22×D7111yescharacteristic
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503#137—2841no—
504#137—1422no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×M16—2841no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1422no—
513C2×M16—1421no—
514C22×C8—1421no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—2841no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—21no—
534#123—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
550#121C22⋊D7111yescharacteristic
551#121C22⋊D7111yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117C22⋊D7111yescharacteristic
571#117C22⋊D7111yescharacteristic
572#117C22×D7111yescharacteristic
573#117C22×D7111yescharacteristic
574#117C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
581C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—2841no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42—1422no—
593#107—1421no—
594#107—1421no—
595#107—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599#104—2841no—
600#104—1422no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—1421no—
609#101—2841no—
610#101—1422no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613#95—1422no—
614#95—1422no—
615C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661Q16—2842no—
662SD16—2842no—
663M16—2842no—
664M16—712no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—2842no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2844no—
694C4⋊C4—2844no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—2841no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—2842no—
730C42—712no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23#1455609711yescharacteristic
740C23#1455609711yescharacteristic
741C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—82no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455609711yescharacteristic
799C2×C4#1455609711yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C2×C4#1455617511yescharacteristic
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C8—1422no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22#1798618212yes—
823C22C2×#1455609711yescharacteristic
824C22#1798663711yescharacteristic
825C22#1798664811yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—2842no—
838C4—5681no—
839C4—5681no—
840C4—1424no—
841C4#1798654511yescharacteristic
842C4#1798657711yescharacteristic
843C4#1798663711yescharacteristic
844C4#1798664811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—81no—
850C2#2259194411yescharacteristic
851C2C2×#1798618211yescharacteristic
852C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3495C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#525×C71C22
hypercenter#3495D71
hypocenterC71#25525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598288C2semidirect
3. #22596688C2semidirect
4. #22589682C2semidirect
5. #22589554C2semidirect
6. #22589498C2semidirect
7. #22589374C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
10. #22588733C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588566C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
442. C71#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982882
#225979722
#225966882
#225896822
#225895542
#225894982
#225893742
#225888092
#225887842
#225887332
#225887092
#225885662
#225885552
C2×#179857582
C71×#34952
#2552571