Finite Group Databasebeta

← #32050024

Subgroups — #32050024

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic
2#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic
4#22596692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588783C211yesmaximal, characteristic
11#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#339×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17#17986717—21no—
18#17986704—21no—
19#17986688—21no—
20#17986684—21no—
21#17986682—22no—
22#17986675—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986620—21no—
25#17986611—21no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986556—21no—
28C2×#14556128C2211yescharacteristic
29#17986533—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35#17986340—21no—
36#17986340—21no—
37#17986334—21no—
38#17986329—21no—
39#17986257—21no—
40#17986245—21no—
41#17986240—21no—
42#17986228—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985963C2211yescharacteristic
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985897—22no—
58#17985869C2211yescharacteristic
59#17985859—22no—
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66C22×C42×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128—21no—
81#14556128—21no—
82#14556128—22no—
83#14556128—41no—
84#14556127—21no—
85#14556123—22no—
86#14556122—22no—
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556120—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—22no—
93#14556118—22no—
94#14556116—21no—
95#14556114—22no—
96#14556112—22no—
97#14556111—22no—
98#14556111—21no—
99#14556110—22no—
100#14556108—21no—
101#14556108—21no—
102#14556107—22no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107D411yescharacteristic
112#14556107D411yescharacteristic
113#14556106—22no—
114#14556105—22no—
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556097—21no—
118C4×Dic142—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087—22no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556085—22no—
133#14556084—22no—
134C2×C4⋊Dic71—22no—
135C2×C4⋊Dic71—22no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71D412yes—
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149#14556056—22no—
150#14556056—41no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556046—22no—
160#14556046—41no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C23×C4×C71—21no—
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71—41no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71D411yescharacteristic
176#117×C71D411yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71—21no—
183C2×C42×C71—22no—
184C2×C42×C71—21no—
185C2×C42×C71—41no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216Dic284—42no—
217#11765854—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—44no—
232C4⋊Dic71—44no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—41no—
252C22⋊Dic71—41no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71#4112yes—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—42no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—42no—
306C42×C71#4112yes—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71#12011yescharacteristic
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—48no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—82no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71#45612yes—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54711yescharacteristic
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C4×C71—24no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71#53211yescharacteristic
408C4×C71#53711yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54711yescharacteristic
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25525—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71#243011yescharacteristic
424C2×C71C2×#45611yescharacteristic
425C2×C71#301811yescharacteristic
426D71—81no—
427#3495—711no—
428#3095—711no—
429#3056—711no—
430#2857—711no—
431#2060—711no—
432#2038—711no—
433#2028—711no—
434#2005—711no—
435#1901—711no—
436#1896—711no—
437#1886—711no—
438#1882—711no—
439#1859—711no—
440#1857—711no—
441C2×#339D7111yescharacteristic, complemented
442C71#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#137—711no—
444C22×M16C2×D7111yescharacteristic
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1422no—
448#552—1421no—
449#552—1421no—
450#551—1422no—
451#544—711no—
452#542—1421no—
453#541—1421no—
454#536—711no—
455#533—1421no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457#529—1421no—
458#525—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461#520—711no—
462#519—711no—
463C2×#117C2×D7111yescharacteristic
464C22×C42C2×D7111yescharacteristic
465#485—1421no—
466#485—1421no—
467#484—1421no—
468#483—1421no—
469#470—1421no—
470#468—1421no—
471#467—1421no—
472#465—1421no—
473#428—711no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478#419—711no—
479#419—711no—
480#419—711no—
481#417—711no—
482C2×#101—711no—
483C2×#101—711no—
484#407—711no—
485#391—711no—
486#391—711no—
487#389—1422no—
488#384—711no—
489#380—1422no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339C2×D7111yescharacteristic
495#339C2×D7111yescharacteristic
496#339C2×D7111yescharacteristic
497#339C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—711no—
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8—711no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503#137—2841no—
504#137—1422no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8—21no—
515C4⋊Q8—2841no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—1421no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#125—1422no—
528#125—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1422no—
531#123—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1421no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#120—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1422no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1422no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—711no—
567#117—1422no—
568#117—1422no—
569#117—1422no—
570#117—1421no—
571#117D28411yescharacteristic
572#117D28411yescharacteristic
573#117C22×D7111yescharacteristic
574#117C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—712no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42C22×D7111yescharacteristic
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#107—1421no—
594#107—1421no—
595#107—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599#104—2841no—
600#104—1422no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—1421no—
609#101—2841no—
610#101—1422no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613#95—1422no—
614#95—1422no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—1421no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8—1422no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4C2×D28411yescharacteristic
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661Q16—2842no—
662SD16—2842no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16#1176586512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—2844no—
680C4⋊C4—2844no—
681C4⋊C4—2841no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
703C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—42no—
729C42—1422no—
730C42—1422no—
731C42—1422no—
732C42—1421no—
733C42#1176586512yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—1421no—
739C23#1455609811yescharacteristic
740C23#1455609811yescharacteristic
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—5682no—
751Q8—1421no—
752Q8—1421no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2842no—
756D4—5681no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—5682no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455609811yescharacteristic
799C2×C4#1455609811yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C22×D28411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617611yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22#1798618312yes—
823C22C2×#1455609811yescharacteristic
824C22#1798663911yescharacteristic
825C22#1798665011yescharacteristic
826C4—24no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—2841no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4#1798654911yescharacteristic
842C4#1798658011yescharacteristic
843C4#1798663911yescharacteristic
844C4#1798665011yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—5681no—
850C2#2259195011yescharacteristic
851C2C2×#1798618311yescharacteristic
852C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#339×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986510C22
hypercenterC2×#339D71
hypocenterC71#25525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598288C2semidirect
4. #22596692C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589560C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589379C2semidirect
9. #22588808C2semidirect
11. #22588732C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588556C2semidirect
15. C2×#339×C71C2semidirect
441. C2×#339D71semidirect
442. C71#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225982882
#225979702
#225966922
#225896842
#225895602
#225895002
#225893792
#225888082
#225887832
#225887322
#225887102
#225885672
#225885562
C2×#339×C712
#2552571