Finite Group Databasebeta

← #32050026

Subgroups — #32050026

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic
3#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588781C211yesmaximal, characteristic
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986717—21no—
19#17986704—21no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986682—22no—
23#17986675—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986611—21no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986556—21no—
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986039C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985894—22no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985857—22no—
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#485×C71—21no—
63#485×C71—21no—
64#484×C71—21no—
65#483×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—22no—
88#14556126—41no—
89#14556123—22no—
90#14556122—22no—
91#14556121—22no—
92#14556121—22no—
93#14556120—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556116—21no—
99#14556114—22no—
100#14556112—22no—
101#14556111—22no—
102#14556111—21no—
103#14556110—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107D411yescharacteristic
112#14556107D411yescharacteristic
113#14556106—22no—
114#14556105—22no—
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556097—21no—
118C4×Dic142—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087—22no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556085—22no—
133#14556084—22no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C22⋊Dic71D412yes—
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—41no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147#14556054—22no—
148#14556054—41no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556048—21no—
153#14556046—22no—
154#14556046—41no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71D411yescharacteristic
168#117×C71D411yescharacteristic
169#117×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—24no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213#11765855—42no—
214#11765852—42no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—42no—
219#11765849#4112yes—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—44no—
240Dic71⋊C4—44no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—42no—
259C4×Dic71#4112yes—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—41no—
292C4⋊C4×C71—41no—
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—41no—
302C22⋊C4×C71—41no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71#12011yescharacteristic
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—48no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—42no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—82no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71#45612yes—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54711yescharacteristic
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#53211yescharacteristic
408C4×C71#53711yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54711yescharacteristic
411Dic71—24no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418#25525—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71#243011yescharacteristic
424C2×C71C2×#45611yescharacteristic
425C2×C71#301811yescharacteristic
426D71—81no—
427#3495—711no—
428#3095D7111yescharacteristic, complemented
429#3056—711no—
430#2857—711no—
431#2060—711no—
432#2038—711no—
433#2028—711no—
434#2005—711no—
435#1901—711no—
436#1896—711no—
437#1886—711no—
438#1882—711no—
439#1859—711no—
440#1857—711no—
441C2×#339—711no—
442C71#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#137—711no—
444C22×M16—711no—
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1422no—
448#552—1421no—
449#552—1421no—
450#551—1422no—
451#544—711no—
452#542—1421no—
453#541—1421no—
454#536—711no—
455#533—1421no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457#529—1421no—
458#525—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
461#520—711no—
462#519—711no—
463C2×#117C2×D7111yescharacteristic
464C22×C42—711no—
465#485—21no—
466#485—21no—
467#484—21no—
468#483—21no—
469#470—1421no—
470#468—1421no—
471#467—1421no—
472#465—1421no—
473#428—711no—
474#428C2×D7111yescharacteristic
475#428C2×D7111yescharacteristic
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478#419—711no—
479#419C2×D7111yescharacteristic
480#419C2×D7111yescharacteristic
481#417—711no—
482C2×#101—711no—
483C2×#101—711no—
484#407C2×D7111yescharacteristic
485#391—711no—
486#391—711no—
487#389—1422no—
488#384—711no—
489#380—1422no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498C2×#41—711no—
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503#137—2841no—
504#137—1422no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×M16—2841no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—1422no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8—1421no—
515C4⋊Q8—2841no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1422no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—1421no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#125—1422no—
528#125—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1422no—
531#123—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1421no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—711no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#120—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1422no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1422no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—711no—
567#117—1422no—
568#117—1422no—
569#117—1422no—
570#117—1421no—
571#117C22⋊D7111yescharacteristic
572#117C22⋊D7111yescharacteristic
573#117C22×D7111yescharacteristic
574#117C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—712no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—712no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—2841no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42—1422no—
593#107—21no—
594#107—21no—
595#107—1421no—
596#106—21no—
597#106—21no—
598#106—1421no—
599#104—2841no—
600#104—1422no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—1421no—
609#101—2841no—
610#101—1422no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613#95—1422no—
614#95—1422no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—1421no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—711no—
627C2×Q8—1422no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661Q16—2842no—
662SD16—2842no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2842no—
668M16—712no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2842no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—2844no—
684C4⋊C4—2844no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2842no—
726C42—712no—
727C42—1422no—
728C42—1422no—
729C42—1422no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—1421no—
739C23#1455609611yescharacteristic
740C23#1455609611yescharacteristic
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—5682no—
751Q8—1421no—
752Q8—1421no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2842no—
756D4—5681no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—5682no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455609611yescharacteristic
799C2×C4#1455609611yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C2×C4#1455617511yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—1422no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22#1798618012yes—
823C22C2×#1455609611yescharacteristic
824C22#1798664111yescharacteristic
825C22#1798664711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2842no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—1424no—
841C4#1798654511yescharacteristic
842C4#1798657711yescharacteristic
843C4#1798664111yescharacteristic
844C4#1798664711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—5681no—
850C2#2259195211yescharacteristic
851C2C2×#1798618011yescharacteristic
852C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3095C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986510C22
hypercenter#3095D71
hypocenterC71#25525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22596688C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589377C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588706C2semidirect
12. #22588563C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
15. C71×#3095C2semidirect
428. #3095D71semidirect
442. C71#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225979662
#225966882
#225896832
#225895592
#225894992
#225893772
#225888062
#225887812
#225887302
#225887062
#225885632
#225885532
C2×#179857582
C71×#30952
#2552571