Finite Group Databasebeta

← #32050027

Subgroups — #32050027

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602095C211yesmaximal, characteristic
2#22598286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597968C211yesmaximal, characteristic
4#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986723—21no—
19#17986710—21no—
20#17986691—22no—
21#17986687—21no—
22#17986687—21no—
23#17986676—22no—
24#17986623—21no—
25#17986612—21no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986554—21no—
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29#17986534—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986339—21no—
38#17986338—21no—
39#17986333—21no—
40#17986328—21no—
41#17986256—21no—
42#17986248—21no—
43#17986239—21no—
44#17986231—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986042C2211yescharacteristic
47#17986041C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986008C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985896—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985858—22no—
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75#14556159—22no—
76#14556159—41no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82M16×D71—22no—
83M16×D71—41no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128—21no—
86#14556126—22no—
87#14556126—41no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556123—22no—
91#14556123—22no—
92#14556119—22no—
93#14556119—22no—
94#14556119—22no—
95#14556117—22no—
96#14556116—21no—
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556112—22no—
100#14556112—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556098—21no—
118Q8×Dic71—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126#14556090—22no—
127#14556090—21no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086—22no—
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556085—21no—
136#14556084—22no—
137#14556084—21no—
138C2×C4⋊Dic71D412yes—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—22no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C42×D71—21no—
152C42×D71—22no—
153C42×D71—41no—
154#14556062—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556060—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556056—41no—
161#14556054—22no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556050—21no—
166#14556046—22no—
167#14556046—41no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177#125×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765855—42no—
224#11765852—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849#4112yes—
229#11765848—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—44no—
249Dic71⋊C4—44no—
250Dic71⋊C4—41no—
251Dic71⋊C4—41no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—42no—
274C4×Dic71#4112yes—
275C2×Q8×C71—22no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71#12011yescharacteristic
314C22×D71#12011yescharacteristic
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—82no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—41no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—21no—
356D284—21no—
357D284—42no—
358D284—81no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—48no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—82no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54711yescharacteristic
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71#45612yes—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#53211yescharacteristic
407C4×C71#53711yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54711yescharacteristic
410Dic71—24no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#25525—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71#243011yescharacteristic
422C2×C71C2×#45611yescharacteristic
423C2×C71#301811yescharacteristic
424D71—22no—
425D71—41no—
426D71—81no—
427#3495—711no—
428#3095—711no—
429#3056—711no—
430#2857—711no—
431#2060—711no—
432#2038—711no—
433#2028D7111yescharacteristic, complemented
434#2005—711no—
435#1901—711no—
436#1896—711no—
437#1886—711no—
438#1882—711no—
439#1859—711no—
440#1857—711no—
441C2×#339—711no—
442C71#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#137—711no—
444C22×M16—711no—
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1422no—
448#552—1421no—
449#552—1421no—
450#551—1422no—
451#544C2×D7111yescharacteristic
452#542—1421no—
453#541—1421no—
454#536—711no—
455#533—1421no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457#529—1421no—
458#525—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461#520—711no—
462#519—711no—
463C2×#117—711no—
464C22×C42—711no—
465#485—1421no—
466#485—1421no—
467#484—1421no—
468#483—1421no—
469#470—1421no—
470#468—1421no—
471#467—1421no—
472#465—1421no—
473#428—711no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478#419—711no—
479#419C2×D7111yescharacteristic
480#419C2×D7111yescharacteristic
481#417—711no—
482C2×#101—711no—
483C2×#101—711no—
484#407—711no—
485#391—711no—
486#391C2×D7111yescharacteristic
487#389—1422no—
488#384—711no—
489#380—1422no—
490#343—711no—
491#343C2×D7111yescharacteristic
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339C2×D7111yescharacteristic
497#339C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—711no—
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503#137—2841no—
504#137—1422no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×M16—2841no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16—1422no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8—1421no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—2841no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—1422no—
527#125—1422no—
528#125—1422no—
529#124—1421no—
530#124—1422no—
531#123—1421no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—711no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#120—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1422no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564#117—711no—
565#117—711no—
566#117—711no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1422no—
570#117—1421no—
571#117—1422no—
572#117—1422no—
573#117C22×D7111yescharacteristic
574#117C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—712no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1422no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—712no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42—2841no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1422no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#107—1421no—
594#107—1421no—
595#107—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599#104—2841no—
600#104—1422no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—1421no—
609#101—2841no—
610#101—1422no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613#95—22no—
614#95—1422no—
615C24—711no—
616#41—1421no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7112yes—
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661Q16—2842no—
662SD16—2842no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2842no—
668M16—712no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2842no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—2844no—
685C4⋊C4—2844no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—2841no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2842no—
726C42—712no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1422no—
730C42—1422no—
731C42—1422no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—2841no—
735C23—711no—
736C23—711no—
737C23—1422no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—82no—
747Q8—2841no—
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—1421no—
752Q8—1421no—
753D4—2842no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5681no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2848no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C2×C4#1455617611yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—1422no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—712no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22—1421no—
822C22—1421no—
823C22#120×D7111yescharacteristic
824C22#1798664211yescharacteristic
825C22#1798665111yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—5681no—
838C4—1424no—
839C4—1421no—
840C4—1421no—
841C4#1798654811yescharacteristic
842C4#1798657911yescharacteristic
843C4#1798664211yescharacteristic
844C4#1798665111yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—2841no—
848C2—5681no—
849C2—1422no—
850C2#2259195311yescharacteristic
851C2#456×D7111yescharacteristic
852C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2028C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986511C22
hypercenter#2028D71
hypocenterC71#25525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598286C2semidirect
4. #22596689C2semidirect
5. #22589682C2semidirect
6. #22589560C2semidirect
7. #22589377C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#2028C2semidirect
433. #2028D71semidirect
442. C71#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020952
#225982862
#225979682
#225966892
#225896822
#225895602
#225893772
#225888072
#225887822
#225887302
#225887122
#225885692
#225885562
#339×D712
C71×#20282
#2552571