Finite Group Databasebeta

← #32050028

Subgroups — #32050028

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602086C211yesmaximal, characteristic
2#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic
4#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588781C211yesmaximal, characteristic
10#22588731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17#17986720—21no—
18#17986707—21no—
19#17986691—21no—
20#17986684—22no—
21#17986683—21no—
22#17986675—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986622—21no—
25#17986609—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986551—21no—
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29#17986535—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986477C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986341—21no—
37#17986341—21no—
38#17986335—21no—
39#17986330—21no—
40#17986257—21no—
41#17986245—21no—
42#17986240—21no—
43#17986228—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986009C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985894—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic
57#17985857—22no—
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765854—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556126—22no—
82#14556126—41no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556119—22no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—22no—
91#14556118—22no—
92#14556117—21no—
93#14556114—22no—
94#14556112—22no—
95#14556111—22no—
96#14556111—21no—
97#14556110—22no—
98#14556108—22no—
99#14556107—22no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556097—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116#14556093—22no—
117#14556093—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087—21no—
124#14556087—22no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556084—22no—
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—41no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556062—21no—
150#14556062—21no—
151#14556062—21no—
152#14556060—21no—
153#14556060—21no—
154#14556060—21no—
155#14556054—22no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556050—21no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71—21no—
170C2×M16×C71—22no—
171C2×M16×C71—41no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D412yes—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71D412yes—
184#101×C71—22no—
185#101×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—24no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215Dic284—42no—
216#11765854—42no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—44no—
238Dic71⋊C4—44no—
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—41no—
249C22⋊Dic71—41no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—42no—
267C4×Dic71#4112yes—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—42no—
295M16×C71#4112yes—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—42no—
301C4⋊C4×C71—22no—
302C4⋊C4×C71—22no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71#12011yescharacteristic
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—48no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—81no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—82no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71#45612yes—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54711yescharacteristic
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71#53211yescharacteristic
404C4×C71#53711yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—24no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25525—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71#243011yescharacteristic
424C2×C71C2×#45611yescharacteristic
425C2×C71#301811yescharacteristic
426D71—81no—
427#3495—711no—
428#3095—711no—
429#3056—711no—
430#2857—711no—
431#2060—711no—
432#2038—711no—
433#2028—711no—
434#2005—711no—
435#1901D7111yescharacteristic, complemented
436#1896—711no—
437#1886—711no—
438#1882—711no—
439#1859—711no—
440#1857—711no—
441C2×#339—711no—
442C71#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#137—711no—
444C22×M16C2×D7111yescharacteristic
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1421no—
448#552—1421no—
449#552—1422no—
450#551—1422no—
451#544—711no—
452#542—1421no—
453#541—1421no—
454#536—711no—
455#533—1421no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457#529—1421no—
458#525—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
461#520—711no—
462#519—711no—
463C2×#117—711no—
464C22×C42—711no—
465#485—1421no—
466#485—1421no—
467#484—1421no—
468#483—1421no—
469#470—1421no—
470#468—1421no—
471#467—1421no—
472#465—1421no—
473#428—711no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478#419—711no—
479#419—711no—
480#419—711no—
481#417—711no—
482C2×#101C2×D7111yescharacteristic
483C2×#101C2×D7111yescharacteristic
484#407C2×D7111yescharacteristic
485#391—711no—
486#391—711no—
487#389—1422no—
488#384—711no—
489#380—1422no—
490#343C2×D7111yescharacteristic
491#343C2×D7111yescharacteristic
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498C2×#41—711no—
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503#137—2841no—
504#137—1422no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16C22×D7111yescharacteristic
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8—21no—
515C4⋊Q8—2841no—
516C4⋊Q8—1422no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1422no—
527#125—1422no—
528#125—1422no—
529#124—1422no—
530#124—1421no—
531#123—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1421no—
534#123—1422no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—711no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#120—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1422no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1422no—
564#117—711no—
565#117—711no—
566#117—711no—
567#117—711no—
568#117—711no—
569#117—1422no—
570#117—1421no—
571#117—1422no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1422no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1422no—
581C2×C4⋊C4—1422no—
582C2×C4⋊C4D28412yes—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4D28412yes—
587C2×C42—2841no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1422no—
592C2×C42—1421no—
593#107—1421no—
594#107—1421no—
595#107—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599#104—2841no—
600#104—1422no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—1421no—
609#101—22no—
610#101—41no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613#95—1422no—
614#95—1422no—
615C24C2×D28411yescharacteristic
616#41—1421no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—711no—
627C2×Q8—1422no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×D28412yes—
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4C2×D28412yes—
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661Q16—2842no—
662SD16—2842no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—42no—
671M16#1176586412yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—2844no—
682C4⋊C4—2844no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—2841no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—2841no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—2842no—
722C42—712no—
723C42—1422no—
724C42—1422no—
725C42—1422no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—1421no—
739C23#1455609811yescharacteristic
740C23#1455609811yescharacteristic
741C23C22×D28411yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—5682no—
751Q8—1421no—
752Q8—1421no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2842no—
756D4—5681no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2848no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—5682no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455609811yescharacteristic
799C2×C4#1455609811yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22#1798618412yes—
823C22C2×#1455609811yescharacteristic
824C22#1798664411yescharacteristic
825C22#1798665311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—2842no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—5681no—
840C4—1424no—
841C4#1798654411yescharacteristic
842C4#1798657611yescharacteristic
843C4#1798663611yescharacteristic
844C4#1798664711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—5681no—
850C2#2259194811yescharacteristic
851C2C2×#1798618411yescharacteristic
852C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986510C22
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#25525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598289C2semidirect
4. #22596688C2semidirect
5. #22589686C2semidirect
6. #22589558C2semidirect
7. #22589502C2semidirect
8. #22589378C2semidirect
10. #22588731C2semidirect
11. #22588708C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588557C2semidirect
14. C2×#17985760C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
435. #1901D71semidirect
442. C71#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020862
#225982892
#225979702
#225966882
#225896862
#225895582
#225895022
#225893782
#225887812
#225887312
#225887082
#225885692
#225885572
C2×#179857602
C71×#19012
#2552571