Finite Group Databasebeta

← #32050033

Subgroups — #32050033

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic
3#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21#17986323—21no—
22#17986323—21no—
23#17986317—21no—
24#17986312—21no—
25#17986250—21no—
26#17986247—21no—
27#17986233—21no—
28#17986230—21no—
29#17986042C2211yescharacteristic
30#17986042C2211yescharacteristic
31#17986042C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986003C2211yescharacteristic
35#17986003C2211yescharacteristic
36#17986003C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38C2×#14556047C2211yescharacteristic
39C2×#14556047C2211yescharacteristic
40#17985963C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985889—22no—
44#17985876—22no—
45#17985864C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#556×C71—21no—
55#554×C71—21no—
56#552×C71—21no—
57#552×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59#551×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#541×C71—21no—
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#533×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#519×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74#14556153—22no—
75#14556153—41no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556117—22no—
87#14556117—41no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—41no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556061—21no—
102#14556061—21no—
103#14556061—21no—
104#14556059—21no—
105#14556059—21no—
106#14556059—21no—
107#14556055—22no—
108#14556055—41no—
109#14556052—21no—
110#14556049—21no—
111#14556048—21no—
112#14556048—21no—
113#14556048—21no—
114#14556048—21no—
115#14556048—21no—
116#14556048—21no—
117#14556047—22no—
118#14556047—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—21no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C71—21no—
127C4⋊Q8×C71—21no—
128C4⋊Q8×C71—21no—
129#126×C71—22no—
130#126×C71—22no—
131#126×C71—22no—
132#126×C71—22no—
133#125×C71—22no—
134#125×C71—22no—
135#125×C71—22no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#124×C71—22no—
139#124×C71—21no—
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71—21no—
148C22⋊Q8×C71—21no—
149C22⋊Q8×C71—21no—
150C22⋊Q8×C71—22no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155#121×C71D411yescharacteristic
156#121×C71D411yescharacteristic
157#120×C71—21no—
158C4×Q8×C71—22no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71—21no—
162C4×Q8×C71—21no—
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—22no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169#117×C71—22no—
170#117×C71—22no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71—22no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71D411yescharacteristic
176#117×C71D411yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D412yes—
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C22⋊C4×C71D412yes—
187C2×C42×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—42no—
204#11765852—42no—
205#11765850—42no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—42no—
214#11765849#4112yes—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4—41no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71#4112yes—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236C2×Q8×C71—22no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C42×C71—22no—
301C42×C71—22no—
302C42×C71—22no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—82no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—81no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71—82no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
369C22⋊D71—82no—
370C22⋊D71—82no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—48no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71#45412yes—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#54711yescharacteristic
404C2×D71—82no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71#53211yescharacteristic
421C4×C71#53711yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54711yescharacteristic
424Dic71—42no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71#243011yescharacteristic
434C2×C71C2×#45411yescharacteristic
435C2×C71#301811yescharacteristic
436D71—161no—
437#3495D7111yescharacteristic, complemented
438#3094—711no—
439#3055—711no—
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038—711no—
443#2027—711no—
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896—711no—
447#1888—711no—
448#1883—711no—
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339—711no—
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454C22×M16—711no—
455#556—21no—
456#554—21no—
457#552—21no—
458#552—22no—
459#552—21no—
460#551—22no—
461#544C2×D7111yescharacteristic
462#542—21no—
463#541—21no—
464#536C2×D7111yescharacteristic
465#533—21no—
466#529—21no—
467C2×#124—711no—
468#525C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
470C2×#121—711no—
471#520C2×D7111yescharacteristic
472#519C2×D7111yescharacteristic
473C2×#117C2×D7111yescharacteristic
474C22×C42—711no—
475#482—1421no—
476#482—1421no—
477#481—1421no—
478#480—1421no—
479#469—1421no—
480#468—1421no—
481#466—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485#428—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#418—711no—
491#417—711no—
492C2×#101—711no—
493C2×#101—711no—
494#407—711no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339—711no—
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4C22×D7111yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—2841no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—711no—
522C2×M16—711no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1421no—
525C22×C8—1421no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—2841no—
541#124—1422no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
556C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121C22⋊D7111yescharacteristic
562#121C22⋊D7111yescharacteristic
563#120—21no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—22no—
580#117—21no—
581#117C22⋊D7111yescharacteristic
582#117C22⋊D7111yescharacteristic
583#117C22×D7111yescharacteristic
584#117C22×D7111yescharacteristic
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
589C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—2841no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1422no—
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—2841no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—1421no—
626C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2842no—
675D8—2842no—
676M16—2842no—
677M16—712no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—2844no—
729C22⋊C4—2844no—
730C22⋊C4—2841no—
731C22⋊C4—2841no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—2842no—
741C42—712no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23#1455609711yescharacteristic
756C23#1455609711yescharacteristic
757C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—82no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—5682no—
776D4—5682no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2848no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4#1455609711yescharacteristic
814C2×C4#1455609711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C2×C4#1455617511yescharacteristic
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C8—1422no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22#1798617212yes—
843C22C2×#1455609711yescharacteristic
844C22#1798663711yescharacteristic
845C22#1798664811yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—2842no—
858C4—2842no—
859C4—5681no—
860C4#1798654511yescharacteristic
861C4#1798657711yescharacteristic
862C4#1798663711yescharacteristic
863C4#1798664811yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—11361no—
870C2#2259194411yescharacteristic
871C2C2×#1798617211yescharacteristic
872C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3495C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597961C2
hypercenter#3495D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598280C2semidirect
3. #22596643C2semidirect
4. #22589687C2semidirect
5. #22589554C2semidirect
6. #22589493C2semidirect
7. #22589360C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
9. #22588784C2semidirect
10. #22588743C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
15. C71×#3495C2semidirect
437. #3495D71semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982802
#225979612
#225966432
#225896872
#225895542
#225894932
#225893602
#225888092
#225887842
#225887432
#225887162
#225885732
#225885552
C2×#179857582
C71×#34952
#2552671