Finite Group Databasebeta

← #32050034

Subgroups — #32050034

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597962C211yesmaximal, characteristic
4#22596644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986720—21no—
19#17986707—21no—
20#17986691—21no—
21#17986686—22no—
22#17986683—21no—
23#17986672—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986618—21no—
26#17986610—21no—
27#17986554—21no—
28#17986528—21no—
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30#17986506C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986477C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986326—21no—
38#17986325—21no—
39#17986319—21no—
40#17986314—21no—
41#17986251—21no—
42#17986248—21no—
43#17986234—21no—
44#17986231—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986039C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985888—22no—
55#17985877—22no—
56#17985864C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75#14556153—22no—
76#14556153—41no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82M16×D71—22no—
83M16×D71—41no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—22no—
93#14556119—21no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556117—22no—
97#14556117—41no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556110—22no—
101#14556109—21no—
102#14556108—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—22no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104D411yescharacteristic
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556099D411yescharacteristic
116#14556099D411yescharacteristic
117#14556096—21no—
118Q8×Dic71—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120Q8×Dic71—21no—
121Q8×Dic71—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123#14556093—22no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087—21no—
130#14556087—22no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556086—22no—
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556085—21no—
137#14556084—22no—
138#14556084—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4D412yes—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C42×D71—21no—
152C42×D71—22no—
153C42×D71—41no—
154#14556061—21no—
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556059—21no—
158#14556055—22no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—22no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—22no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—41no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284—41no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765852—42no—
220#11765850—42no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849#4112yes—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C8×D71—42no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—42no—
271C4×Dic71#4112yes—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71#12011yescharacteristic
320C22×D71#12011yescharacteristic
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—82no—
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—82no—
371D284—82no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—48no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—81no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54711yescharacteristic
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71#45412yes—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#53211yescharacteristic
416C4×C71#53711yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54711yescharacteristic
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71#243011yescharacteristic
432C2×C71C2×#45411yescharacteristic
433C2×C71#301811yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—41no—
436D71—161no—
437#3495—711no—
438#3094—711no—
439#3055—711no—
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038D7111yescharacteristic, complemented
443#2027—711no—
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896—711no—
447#1888—711no—
448#1883—711no—
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339—711no—
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454C22×M16—711no—
455#556—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1421no—
458#552—1422no—
459#552—1421no—
460#551—1422no—
461#544—711no—
462#542—1421no—
463#541—1421no—
464#536C2×D7111yescharacteristic
465#533—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#124—711no—
468#525—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471#520—711no—
472#519—711no—
473C2×#117—711no—
474C22×C42—711no—
475#482—1421no—
476#482—1421no—
477#481—1421no—
478#480—1421no—
479#469—1421no—
480#468—1421no—
481#466—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485#428C2×D7111yescharacteristic
486C2×#104—711no—
487C2×#104C2×D7111yescharacteristic
488#418—711no—
489#418—711no—
490#418—711no—
491#417C2×D7111yescharacteristic
492C2×#101—711no—
493C2×#101C2×D7111yescharacteristic
494#407—711no—
495#391C2×D7111yescharacteristic
496#390—711no—
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514AGL(1,ℤ/8)—2841no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—1421no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1421no—
534#125—1422no—
535#125—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—21no—
539#124—2841no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#123—22no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#120—1421no—
564C4×Q8—1422no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1421no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1422no—
582#117—1422no—
583#117—1421no—
584#117—1422no—
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—712no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—712no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—2841no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1422no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—21no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—41no—
610#104—1422no—
611#103—21no—
612#102—21no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—41no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623#95—22no—
624#95—1422no—
625C24—711no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7112yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2842no—
675D8—2842no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2842no—
681M16—712no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2844no—
718C22⋊C4—2844no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—2842no—
736C42—712no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1422no—
740C42—1422no—
741C42—1422no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—21no—
746C23—2841no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—711no—
753C23—711no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—5682no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5682no—
775D4—5682no—
776D4—5681no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5682no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4#1455617311yescharacteristic
820C2×C4#1455617511yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—1422no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—5682no—
833C22—5682no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—712no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22#120×D7111yescharacteristic
844C22#1798663811yescharacteristic
845C22#1798664711yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2842no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4#1798654811yescharacteristic
861C4#1798657811yescharacteristic
862C4#1798663811yescharacteristic
863C4#1798664711yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—2841no—
868C2—11361no—
869C2—1422no—
870C2#2259194511yescharacteristic
871C2#454×D7111yescharacteristic
872C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597962C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602089C2semidirect
2. #22598282C2semidirect
4. #22596644C2semidirect
5. #22589688C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589360C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588780C2semidirect
10. #22588741C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588554C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
442. #2038D71semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020892
#225982822
#225979622
#225966442
#225896882
#225894952
#225893602
#225888052
#225887802
#225887412
#225887142
#225885712
#225885542
#339×D712
C71×#20382
#2552671