Finite Group Databasebeta

← #32050035

Subgroups — #32050035

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic
16#17986719—21no—
17#17986706—21no—
18#17986689—21no—
19#17986689—21no—
20#17986686—22no—
21#17986680—22no—
22#17986627C2211yescharacteristic
23#17986616—21no—
24#17986609—21no—
25#17986570C2211yescharacteristic
26#17986551—21no—
27#17986530—21no—
28C2×#14556115C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986320—21no—
35#17986320—21no—
36#17986315—21no—
37#17986310—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986039C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42#17986004C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46#17985963C2211yescharacteristic
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985893—22no—
50#17985879—22no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64#469×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#466×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75#14556128—21no—
76#14556127—21no—
77#14556126—21no—
78#14556121—22no—
79#14556121—22no—
80#14556121—22no—
81#14556121—22no—
82#14556120—21no—
83#14556119—22no—
84#14556119—21no—
85#14556118—22no—
86#14556118—22no—
87#14556115—22no—
88#14556115—22no—
89#14556115—21no—
90#14556115—41no—
91#14556109—22no—
92#14556109—22no—
93#14556109—22no—
94#14556107—21no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556107—21no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103Q8×Dic71—21no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×Dic142—21no—
106#14556093—22no—
107#14556093—21no—
108#14556093—21no—
109D4×Dic71—22no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—21no—
112#14556087—21no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087D411yescharacteristic
116#14556087D411yescharacteristic
117#14556087C2311yescharacteristic
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556084—22no—
120#14556084—22no—
121#14556084—22no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4D412yes—
127C2×C22⋊Dic71—22no—
128C2×C22⋊Dic71—22no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71D412yes—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71—41no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137#14556061—21no—
138#14556061—21no—
139#14556059—21no—
140#14556059—21no—
141#14556055—22no—
142#14556055—41no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556046—22no—
148#14556046—41no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—22no—
163C2×M16×C71—41no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71D411yescharacteristic
175#121×C71D411yescharacteristic
176#120×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—44no—
239C22⋊Dic71—44no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—42no—
251C4×Dic71#4112yes—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—41no—
270C2×D4×C71—41no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284SD16×C71—42no—
285D8×C71—42no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—42no—
290M16×C71#4112yes—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—42no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—41no—
306C22⋊C4×C71—41no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—42no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—81no—
333D4×C71—82no—
334D4×C71—82no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—48no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—81no—
378C2×Dic71—82no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—82no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71#45412yes—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71#54711yescharacteristic
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#53211yescharacteristic
416C4×C71#53711yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54711yescharacteristic
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71—161no—
434C2×C71#243011yescharacteristic
435C2×C71C2×#45411yescharacteristic
436C2×C71#301811yescharacteristic
437#3495—711no—
438#3094—711no—
439#3055D7111yescharacteristic
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038—711no—
443#2027—711no—
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896—711no—
447#1888—711no—
448#1883—711no—
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339—711no—
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic
455#556—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1421no—
458#552—1422no—
459#552—1421no—
460#551—1422no—
461#544—711no—
462#542—1421no—
463#541—1421no—
464#536—711no—
465#533—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#124—711no—
468#525C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121C2×D7111yescharacteristic
471#520—711no—
472#519—711no—
473C2×#117—711no—
474C22×C42—711no—
475#482—1421no—
476#482—1421no—
477#481—1421no—
478#480—1421no—
479#469—21no—
480#468—21no—
481#466—21no—
482#465—21no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485#428C2×D7111yescharacteristic
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#418C2×D7111yescharacteristic
491#417C2×D7111yescharacteristic
492C2×#101—711no—
493C2×#101—711no—
494#407—711no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339—711no—
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×Q8—711no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—1421no—
513C23×C4C22×D7111yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—41no—
516C2×SD16—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—711no—
522C2×M16—711no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1421no—
534#125—1422no—
535#125—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—2841no—
539#124—1422no—
540#124—1422no—
541#124—1421no—
542#123—21no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
556C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121C22⋊D7111yescharacteristic
562#121C22⋊D7111yescharacteristic
563#120—21no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1422no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1421no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—712no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—712no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C42—2841no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42—1422no—
602C2×C42—1421no—
603#107—21no—
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—21no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#103—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—2841no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—21no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—42no—
675D8—42no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16#1176586412yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—2844no—
722C22⋊C4—2844no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—2842no—
734C42—712no—
735C42—1422no—
736C42—1422no—
737C42—1422no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#1455609611yescharacteristic
756C23#1455609611yescharacteristic
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—5682no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2848no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4#1455609611yescharacteristic
814C2×C4#1455609611yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
819C2×C4#1455617311yescharacteristic
820C2×C4#1455617511yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—2841no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22#1798617012yes—
843C22C2×#1455609611yescharacteristic
844C22#1798663811yescharacteristic
845C22#1798664911yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—2842no—
853C4—2842no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—2842no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—2842no—
860C4#1798654411yescharacteristic
861C4#1798657611yescharacteristic
862C4#1798664311yescharacteristic
863C4#1798664811yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2#2259194611yescharacteristic
871C2C2×#1798617011yescharacteristic
872C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602094C2semidirect
2. #22598276C2semidirect
3. #22596639C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589555C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589359C2semidirect
8. #22588808C2semidirect
9. #22588784C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. C2×#17985760C2semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225982762
#225966392
#225896882
#225895552
#225894942
#225893592
#225888082
#225887842
#225887402
#225887182
#225885712
#225885532
C2×#179857602
C71×#30552
#2552671