Finite Group Databasebeta

← #32050036

Subgroups — #32050036

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597953C211yesmaximal, characteristic
4#22596640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986717—21no—
18#17986704—21no—
19#17986689—22no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986678—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986614—21no—
25#17986607—21no—
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986531—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30#17986506C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33#17986476C2211yescharacteristic
34#117×D71C2211yescharacteristic
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986322—21no—
37#17986321—21no—
38#17986316—21no—
39#17986311—21no—
40#17986249—21no—
41#17986242—21no—
42#17986232—21no—
43#17986225—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985892—22no—
56#17985875—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—21no—
78M16×D71—22no—
79M16×D71—41no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556126—21no—
84#14556123—22no—
85#14556122—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—22no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556118—22no—
93#14556115—22no—
94#14556115—21no—
95#14556115—41no—
96#14556114—22no—
97#14556111—22no—
98#14556110—22no—
99#14556109—22no—
100#14556109—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107—22no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—22no—
109#14556106—22no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556104D411yescharacteristic
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099D411yescharacteristic
117#14556099D411yescharacteristic
118#14556096—21no—
119C4×Dic142—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127#14556087—22no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086D411yescharacteristic
131#14556086D411yescharacteristic
132#14556085—22no—
133#14556085—21no—
134#14556084—22no—
135#14556084—21no—
136C2×C4⋊Dic71D412yes—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147C42×D71—22no—
148C42×D71—41no—
149#14556062—21no—
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556060—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556055—22no—
156#14556052—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556049—21no—
162#14556046—22no—
163#14556046—41no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—41no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765848—42no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—44no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—41no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—42no—
268C4×Dic71#4112yes—
269C24×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288SD16×C71—42no—
289D8×C71—42no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71#4112yes—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71#12011yescharacteristic
320C22×D71#12011yescharacteristic
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—82no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—82no—
351C22⋊D71—82no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—48no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—81no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#54711yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71#45412yes—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71#53211yescharacteristic
415C4×C71#53711yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54711yescharacteristic
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71—161no—
432C2×C71#243011yescharacteristic
433C2×C71C2×#45411yescharacteristic
434C2×C71#301811yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—41no—
437#3495—711no—
438#3094—711no—
439#3055—711no—
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038—711no—
443#2027—711no—
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896—711no—
447#1888—711no—
448#1883D7111yescharacteristic, complemented
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339—711no—
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
454C22×M16—711no—
455#556—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1422no—
460#551—1422no—
461#544—711no—
462#542—1421no—
463#541—1421no—
464#536—711no—
465#533—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#124—711no—
468#525—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471#520C2×D7111yescharacteristic
472#519—711no—
473C2×#117—711no—
474C22×C42—711no—
475#482—1421no—
476#482—1421no—
477#481—1421no—
478#480—1421no—
479#469—1421no—
480#468—1421no—
481#466—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485#428—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104C2×D7111yescharacteristic
488#418—711no—
489#418—711no—
490#418C2×D7111yescharacteristic
491#417—711no—
492C2×#101—711no—
493C2×#101—711no—
494#407—711no—
495#391—711no—
496#390C2×D7111yescharacteristic
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343C2×D7111yescharacteristic
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×Q8—711no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—41no—
516C2×SD16—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1422no—
537#125—1422no—
538#124—2841no—
539#124—1422no—
540#124—1422no—
541#124—1421no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1421no—
545#123—1422no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#120—1421no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1422no—
575#117—21no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—711no—
580#117—1421no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1422no—
584#117—1422no—
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—712no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—712no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—2841no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1422no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—41no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—2841no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—21no—
626C24—711no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2841no—
647C2×D4—2841no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7112yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—42no—
675D8—42no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—2842no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16#1176586512yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—2842no—
737C42—712no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1422no—
741C42—1422no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2841no—
752C23—711no—
753C23—711no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—5682no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—2842no—
774D4—5681no—
775D4—5682no—
776D4—5682no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
819C2×C4#1455617311yescharacteristic
820C2×C4#1455617511yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—2841no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—712no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22#120×D7111yescharacteristic
844C22#1798664611yescharacteristic
845C22#1798665411yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—2842no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—2842no—
857C4—5681no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4#1798654611yescharacteristic
861C4#1798657811yescharacteristic
862C4#1798663911yescharacteristic
863C4#1798664711yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—2841no—
869C2—1422no—
870C2#2259194711yescharacteristic
871C2#454×D7111yescharacteristic
872C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597953C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602093C2semidirect
2. #22598278C2semidirect
4. #22596640C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589556C2semidirect
7. #22589496C2semidirect
8. #22589359C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
10. #22588780C2semidirect
11. #22588740C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
448. #1883D71semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020932
#225982782
#225979532
#225966402
#225896912
#225895562
#225894962
#225893592
#225888072
#225887802
#225887402
#225885732
#225885562
#339×D712
C71×#18832
#2552671