Finite Group Databasebeta

← #32050037

Subgroups — #32050037

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597961C211yesmaximal, characteristic
4#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986719—21no—
19#17986706—21no—
20#17986689—21no—
21#17986689—21no—
22#17986686—22no—
23#17986680—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986616—21no—
26#17986609—21no—
27#17986570C2211yescharacteristic
28#17986551—21no—
29#17986530—21no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986324—21no—
37#17986324—21no—
38#17986318—21no—
39#17986313—21no—
40#17986250—21no—
41#17986247—21no—
42#17986233—21no—
43#17986230—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985890—22no—
56#17985878—22no—
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C22×C42×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74#14556153—22no—
75#14556153—41no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—22no—
93#14556119—21no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556116—22no—
97#14556116—41no—
98#14556115—22no—
99#14556115—21no—
100#14556109—22no—
101#14556109—22no—
102#14556109—22no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119#14556093—22no—
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087D411yescharacteristic
129#14556087D411yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556084—22no—
133#14556084—22no—
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71D412yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147#14556062—21no—
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556060—21no—
152#14556059—21no—
153#14556052—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556046—22no—
162#14556046—41no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170#123×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
173#121×C71D411yescharacteristic
174#121×C71D411yescharacteristic
175#120×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C42×C71—22no—
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71—41no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#104×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211#11765852—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849#4112yes—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—42no—
307C42×C71#4112yes—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—42no—
328D4×C71—81no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—48no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71—82no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71#45412yes—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#54711yescharacteristic
404C2×D71—82no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71#53211yescharacteristic
417C4×C71#53711yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54711yescharacteristic
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—42no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71#243011yescharacteristic
434C2×C71C2×#45411yescharacteristic
435C2×C71#301811yescharacteristic
436D71—161no—
437#3495—711no—
438#3094—711no—
439#3055—711no—
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038—711no—
443#2027—711no—
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896D7111yescharacteristic, complemented
447#1888—711no—
448#1883—711no—
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339—711no—
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454C22×M16—711no—
455#556—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1421no—
458#552—1422no—
459#552—1421no—
460#551—1422no—
461#544—711no—
462#542—1421no—
463#541—1421no—
464#536—711no—
465#533—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#124—711no—
468#525C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471#520—711no—
472#519—711no—
473C2×#117—711no—
474C22×C42C2×D7111yescharacteristic
475#482—1421no—
476#482—1421no—
477#481—1421no—
478#480—1421no—
479#469—1421no—
480#468—1421no—
481#466—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485#428—711no—
486C2×#104C2×D7111yescharacteristic
487C2×#104C2×D7111yescharacteristic
488#418—711no—
489#418—711no—
490#418—711no—
491#417—711no—
492C2×#101—711no—
493C2×#101—711no—
494#407C2×D7111yescharacteristic
495#391—711no—
496#390—711no—
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339C2×D7111yescharacteristic
507#339C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×Q8—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4C22×D7111yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—2841no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1421no—
534#125—1422no—
535#125—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—2841no—
539#124—1422no—
540#124—1421no—
541#124—1422no—
542#123—21no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8D28411yescharacteristic
556C22⋊Q8D28411yescharacteristic
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121D28411yescharacteristic
562#121D28411yescharacteristic
563#120—21no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1422no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1421no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—712no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—712no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42C22×D7111yescharacteristic
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#103—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—2841no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—1421no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×D28411yescharacteristic
672C22×C4C2×D28411yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2842no—
675D8—2842no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2842no—
681M16—712no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—2844no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—1422no—
738C42—1422no—
739C42—1422no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42#1176586412yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23#1455609811yescharacteristic
756C23#1455609811yescharacteristic
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—5682no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—5682no—
776D4—5682no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C2×C4#1455609811yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22×D28411yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
819C2×C4#1455617311yescharacteristic
820C2×C4#1455617511yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—1422no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22#1798617312yes—
843C22C2×#1455609811yescharacteristic
844C22#1798663611yescharacteristic
845C22#1798664711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2842no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—2842no—
859C4—5681no—
860C4#1798654411yescharacteristic
861C4#1798657611yescharacteristic
862C4#1798664411yescharacteristic
863C4#1798665311yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—11361no—
870C2#2259194811yescharacteristic
871C2C2×#1798617311yescharacteristic
872C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597961C2
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602094C2semidirect
2. #22598281C2semidirect
4. #22596641C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589556C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589361C2semidirect
9. #22588806C2semidirect
10. #22588742C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. C2×#17985759C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
446. #1896D71semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225982812
#225979612
#225966412
#225896892
#225895562
#225894952
#225893612
#225888062
#225887422
#225887142
#225885752
#225885562
C2×#179857592
C71×#18962
#2552671