Finite Group Databasebeta

← #32050039

Subgroups — #32050039

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic
4#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#339×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986717—21no—
18#17986704—21no—
19#17986688—21no—
20#17986684—21no—
21#17986682—22no—
22#17986675—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986620—21no—
25#17986611—21no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986556—21no—
28#17986533—21no—
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35#17986323—21no—
36#17986323—21no—
37#17986317—21no—
38#17986312—21no—
39#17986252—21no—
40#17986245—21no—
41#17986235—21no—
42#17986228—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985963C2211yescharacteristic
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985890—22no—
58#17985878—22no—
59#17985865C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66C22×C42×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×D568—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556128—21no—
82#14556128—21no—
83#14556127—21no—
84#14556123—22no—
85#14556122—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—22no—
89#14556120—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556118—22no—
93#14556116—21no—
94#14556116—22no—
95#14556116—41no—
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556111—22no—
99#14556111—21no—
100#14556110—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—22no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107D411yescharacteristic
109#14556107D411yescharacteristic
110#14556106—22no—
111#14556105—22no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556097—21no—
119C4×Dic142—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087—22no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556085—22no—
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C22⋊Dic71D412yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149#14556056—22no—
150#14556056—41no—
151#14556053—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556046—22no—
160#14556046—41no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C23×C4×C71—21no—
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71—41no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71D411yescharacteristic
176#117×C71D411yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71—21no—
183C2×C42×C71—22no—
184C2×C42×C71—21no—
185C2×C42×C71—41no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219#11765854—42no—
220D568—42no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—42no—
285M16×C71#4112yes—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—42no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—42no—
307C42×C71#4112yes—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—48no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—82no—
377Dic142—21no—
378Dic142—21no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71#45412yes—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#54711yescharacteristic
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71#53211yescharacteristic
418C4×C71#53711yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54711yescharacteristic
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71#243011yescharacteristic
433C2×C71C2×#45411yescharacteristic
434C2×C71#301811yescharacteristic
435D71—81no—
436D71—161no—
437#3495—711no—
438#3094—711no—
439#3055—711no—
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038—711no—
443#2027—711no—
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896—711no—
447#1888—711no—
448#1883—711no—
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339D7111yescharacteristic, complemented
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic
455#556—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1422no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#551—1422no—
461#544—711no—
462#542—1421no—
463#541—1421no—
464#536—711no—
465#533—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#124—711no—
468#525—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471#520—711no—
472#519—711no—
473C2×#117C2×D7111yescharacteristic
474C22×C42C2×D7111yescharacteristic
475#482—1421no—
476#482—1421no—
477#481—1421no—
478#480—1421no—
479#469—1421no—
480#468—1421no—
481#466—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485#428—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#418—711no—
491#417—711no—
492C2×#101—711no—
493C2×#101—711no—
494#407—711no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339C2×D7111yescharacteristic
505#339C2×D7111yescharacteristic
506#339C2×D7111yescharacteristic
507#339C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41—711no—
509C22×Q8—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4C22×D7111yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—2841no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—711no—
522C2×M16—711no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1421no—
534#125—1422no—
535#125—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—2841no—
539#124—1421no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#120—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—711no—
578#117—1422no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581#117—1421no—
582#117D28411yescharacteristic
583#117D28411yescharacteristic
584#117C22×D7111yescharacteristic
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—712no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—712no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—41no—
601C2×C42C22×D7111yescharacteristic
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—2841no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—1421no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×D28411yescharacteristic
672C22×C4C2×D28411yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2842no—
675D8—2842no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16#1176586512yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2844no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—2841no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—1422no—
741C42—1422no—
742C42—1422no—
743C42—1421no—
744C42#1176586512yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—1421no—
755C23#1455609811yescharacteristic
756C23#1455609811yescharacteristic
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—5682no—
763Q8—1421no—
764Q8—1421no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2842no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5681no—
773D4—5682no—
774D4—5682no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C2×C4#1455609811yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22×D28411yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
818C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
819C2×C4#1455617311yescharacteristic
820C2×C4#1455617611yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—2841no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22#1798617312yes—
843C22C2×#1455609811yescharacteristic
844C22#1798663911yescharacteristic
845C22#1798665011yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—2841no—
855C4—2842no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—2842no—
859C4—5681no—
860C4#1798654911yescharacteristic
861C4#1798658011yescharacteristic
862C4#1798663911yescharacteristic
863C4#1798665011yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—5681no—
869C2—11361no—
870C2#2259195011yescharacteristic
871C2C2×#1798617311yescharacteristic
872C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#339×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597959C2
hypercenterC2×#339D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602092C2semidirect
2. #22598280C2semidirect
4. #22596641C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589560C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589365C2semidirect
9. #22588808C2semidirect
10. #22588783C2semidirect
11. #22588742C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588556C2semidirect
15. C2×#339×C71C2semidirect
451. C2×#339D71semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225982802
#225979592
#225966412
#225896892
#225895602
#225894952
#225893652
#225888082
#225887832
#225887422
#225887172
#225885742
#225885562
C2×#339×C712
#2552671