Finite Group Databasebeta

← #32050041

Subgroups — #32050041

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic
3#22596639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986717—21no—
19#17986704—21no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986682—22no—
23#17986675—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986611—21no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986556—21no—
29#17986533—21no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986039C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985893—22no—
50#17985879—22no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#482×C71—21no—
63#482×C71—21no—
64#481×C71—21no—
65#480×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556123—22no—
88#14556122—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556120—22no—
92#14556120—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556116—21no—
97#14556115—22no—
98#14556115—41no—
99#14556114—22no—
100#14556112—22no—
101#14556111—22no—
102#14556111—21no—
103#14556110—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107D411yescharacteristic
112#14556107D411yescharacteristic
113#14556106—22no—
114#14556105—22no—
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556097—21no—
118C4×Dic142—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087—22no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556085—22no—
133#14556084—22no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71D412yes—
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—41no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147#14556054—22no—
148#14556054—41no—
149#14556051—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556048—21no—
153#14556046—22no—
154#14556046—41no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic
169#117×C71D411yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213#11765853—42no—
214#11765850—42no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—42no—
219#11765849#4112yes—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—44no—
245C22⋊Dic71—44no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—42no—
259C4×Dic71#4112yes—
260C24×C71—21no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—41no—
270C2×D4×C71—41no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—41no—
303C22⋊C4×C71—41no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—82no—
326D4×C71—82no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—81no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—48no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—82no—
377Dic142—21no—
378Dic142—21no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71#45412yes—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71#54711yescharacteristic
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71#53211yescharacteristic
417C4×C71#53711yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54711yescharacteristic
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—42no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71#243011yescharacteristic
434C2×C71C2×#45411yescharacteristic
435C2×C71#301811yescharacteristic
436D71—81no—
437#3495—711no—
438#3094D7111yescharacteristic, complemented
439#3055—711no—
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038—711no—
443#2027—711no—
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896—711no—
447#1888—711no—
448#1883—711no—
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339—711no—
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454C22×M16—711no—
455#556—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1422no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#551—1422no—
461#544—711no—
462#542—1421no—
463#541—1421no—
464#536—711no—
465#533—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#124—711no—
468#525—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121C2×D7111yescharacteristic
471#520—711no—
472#519—711no—
473C2×#117C2×D7111yescharacteristic
474C22×C42—711no—
475#482—21no—
476#482—21no—
477#481—21no—
478#480—21no—
479#469—1421no—
480#468—1421no—
481#466—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428C2×D7111yescharacteristic
485#428C2×D7111yescharacteristic
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#418C2×D7111yescharacteristic
490#418C2×D7111yescharacteristic
491#417—711no—
492C2×#101—711no—
493C2×#101—711no—
494#407C2×D7111yescharacteristic
495#391—711no—
496#390—711no—
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339—711no—
508C2×#41—711no—
509C22×Q8—711no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—1421no—
513C23×C4C22×D7111yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—2841no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1421no—
534#125—1422no—
535#125—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—2841no—
539#124—1421no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#120—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—711no—
578#117—1422no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581#117—1421no—
582#117C22⋊D7111yescharacteristic
583#117C22⋊D7111yescharacteristic
584#117C22×D7111yescharacteristic
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—712no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—712no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—2841no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1422no—
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—1421no—
606#106—21no—
607#106—21no—
608#106—1421no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—2841no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—21no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2842no—
675D8—2842no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2842no—
681M16—712no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—2844no—
721C22⋊C4—2844no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—2842no—
737C42—712no—
738C42—1422no—
739C42—1422no—
740C42—1422no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1421no—
755C23#1455609611yescharacteristic
756C23#1455609611yescharacteristic
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—5682no—
763Q8—1421no—
764Q8—1421no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2842no—
774D4—5681no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2848no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4#1455609611yescharacteristic
814C2×C4#1455609611yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C2×C4#1455617511yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—1422no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22#1798617012yes—
843C22C2×#1455609611yescharacteristic
844C22#1798664111yescharacteristic
845C22#1798664711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—2842no—
854C4—2842no—
855C4—2841no—
856C4—2842no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—2842no—
860C4#1798654511yescharacteristic
861C4#1798657711yescharacteristic
862C4#1798664111yescharacteristic
863C4#1798664711yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—161no—
869C2—5681no—
870C2#2259195211yescharacteristic
871C2C2×#1798617011yescharacteristic
872C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597955C2
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602092C2semidirect
3. #22596639C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589363C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588781C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588570C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. C2×#17985758C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
438. #3094D71semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225979552
#225966392
#225896882
#225895592
#225894942
#225893632
#225888062
#225887812
#225887402
#225887132
#225885702
#225885532
C2×#179857582
C71×#30942
#2552671