Finite Group Databasebeta

← #32050042

Subgroups — #32050042

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597957C211yesmaximal, characteristic
4#22596640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986723—21no—
19#17986710—21no—
20#17986691—22no—
21#17986687—21no—
22#17986687—21no—
23#17986676—22no—
24#17986623—21no—
25#17986612—21no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986554—21no—
28#17986534—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986322—21no—
38#17986321—21no—
39#17986316—21no—
40#17986311—21no—
41#17986251—21no—
42#17986244—21no—
43#17986234—21no—
44#17986227—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986042C2211yescharacteristic
47#17986041C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985892—22no—
57#17985875—22no—
58#17985864C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83M16×D71—22no—
84M16×D71—41no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128—21no—
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556123—22no—
91#14556119—22no—
92#14556119—22no—
93#14556119—22no—
94#14556117—22no—
95#14556116—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—41no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556112—22no—
101#14556112—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556104—22no—
111#14556104—22no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556103D411yescharacteristic
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556098—21no—
119Q8×Dic71—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127#14556090—22no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—22no—
132#14556086—22no—
133#14556086—21no—
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556085—21no—
137#14556084—22no—
138#14556084—21no—
139C2×C4⋊Dic71D412yes—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
147C22⋊C4×D71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151C42×D71—22no—
152C42×D71—41no—
153#14556062—21no—
154#14556061—21no—
155#14556061—21no—
156#14556060—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—41no—
160#14556054—22no—
161#14556053—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556046—22no—
166#14556046—41no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177#125×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765853—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849#4112yes—
232#11765848—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—44no—
253C22⋊Dic71—41no—
254C22⋊Dic71—41no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—42no—
274C4×Dic71#4112yes—
275C24×C71—21no—
276C2×Q8×C71—22no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71#12011yescharacteristic
320C22×D71#12011yescharacteristic
321Q8×C71—82no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360D284—21no—
361D284—21no—
362D284—42no—
363D284—81no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—48no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#54711yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71#45412yes—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71#53211yescharacteristic
416C4×C71#53711yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54711yescharacteristic
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#25526—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—161no—
431C2×C71#243011yescharacteristic
432C2×C71C2×#45411yescharacteristic
433C2×C71#301811yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—41no—
436D71—81no—
437#3495—711no—
438#3094—711no—
439#3055—711no—
440#2850—711no—
441#2061—711no—
442#2038—711no—
443#2027D7111yescharacteristic, complemented
444#2003—711no—
445#1901—711no—
446#1896—711no—
447#1888—711no—
448#1883—711no—
449#1860—711no—
450#1857—711no—
451C2×#339—711no—
452C71#2552611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454C22×M16—711no—
455#556—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1422no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#551—1422no—
461#544C2×D7111yescharacteristic
462#542—1421no—
463#541—1421no—
464#536—711no—
465#533—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#124—711no—
468#525—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471#520—711no—
472#519—711no—
473C2×#117—711no—
474C22×C42—711no—
475#482—1421no—
476#482—1421no—
477#481—1421no—
478#480—1421no—
479#469—1421no—
480#468—1421no—
481#466—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485#428—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#418C2×D7111yescharacteristic
490#418C2×D7111yescharacteristic
491#417—711no—
492C2×#101—711no—
493C2×#101—711no—
494#407—711no—
495#391—711no—
496#390C2×D7111yescharacteristic
497#388—1422no—
498#386—1422no—
499#382—711no—
500#343—711no—
501#343C2×D7111yescharacteristic
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339C2×D7111yescharacteristic
507#339C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41—711no—
509C22×Q8—711no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514AGL(1,ℤ/8)—2841no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—1421no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1422no—
538#124—2841no—
539#124—1421no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#123—1421no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1422no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#120—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1422no—
581#117—1421no—
582#117—1422no—
583#117—1422no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—712no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—712no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—2841no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1422no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#101—2841no—
620#101—1422no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—21no—
626C24—711no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—2841no—
646C2×D4—2841no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7112yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2842no—
675D8—2842no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2842no—
681M16—712no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—2842no—
737C42—712no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1422no—
741C42—1422no—
742C42—1422no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—2841no—
751C23—711no—
752C23—711no—
753C23—1422no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—82no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—1421no—
764Q8—1421no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5681no—
773D4—5682no—
774D4—5682no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—2848no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5682no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C2×C4#1455617611yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—1422no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—712no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22#120×D7111yescharacteristic
844C22#1798664211yescharacteristic
845C22#1798665111yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—2842no—
857C4—5681no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4#1798654811yescharacteristic
861C4#1798657911yescharacteristic
862C4#1798664211yescharacteristic
863C4#1798665111yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—161no—
867C2—2841no—
868C2—5681no—
869C2—1422no—
870C2#2259195311yescharacteristic
871C2#454×D7111yescharacteristic
872C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597957C2
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#25526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602095C2semidirect
2. #22598278C2semidirect
4. #22596640C2semidirect
5. #22589687C2semidirect
6. #22589560C2semidirect
7. #22589363C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
443. #2027D71semidirect
452. C71#25526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020952
#225982782
#225979572
#225966402
#225896872
#225895602
#225893632
#225888072
#225887822
#225887402
#225887192
#225885762
#225885562
#339×D712
C71×#20272
#2552671