Finite Group Databasebeta

← #32050060

Subgroups — #32050060

Order 18176.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic
2#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986713—21no—
19#17986701—21no—
20#17986696—21no—
21#17986675—22no—
22#17986649—21no—
23#17986643—22no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986616—21no—
26#17986602—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#17986530—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986337—21no—
36#17986332—21no—
37#17986327—21no—
38#17986255—21no—
39#17986247—21no—
40#17986238—21no—
41#17986230—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66#396×C71—22no—
67#394×C71—22no—
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#384×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556124—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556115—22no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556111—21no—
97#14556110—22no—
98#14556109—22no—
99#14556109—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556105—22no—
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556102D411yescharacteristic
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556097—22no—
112#14556097—21no—
113#14556093—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556084—22no—
133C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556048—21no—
155#14556045—22no—
156#14556045—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71D412yes—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—22no—
164#124×C71—41no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#117×C71—22no—
174#117×C71—41no—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71—22no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C22⋊C4×C71D412yes—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207#11765855—42no—
208#11765852—42no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849#4112yescomplemented
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71C2×D412yes—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—82no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—42no—
294C4⋊C4×C71—41no—
295C4⋊C4×C71—41no—
296C4⋊C4×C71—82no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—42no—
300C22⋊C4×C71—44no—
301C22⋊C4×C71—41no—
302C22⋊C4×C71—41no—
303C22⋊C4×C71—82no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71#4112yescomplemented
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—44no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—82no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—82no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71—82no—
378C2×Dic71—82no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—82no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—82no—
387C71⋊C8—22no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71#54711yescharacteristic
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#53211yescharacteristic
420C4×C71#53711yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54711yescharacteristic
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430#25527—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—41no—
434C2×C71—41no—
435C2×C71—82no—
436C2×C71#243011yescharacteristic
437C2×C71#301911yescharacteristic
438C2×C71#302211yescharacteristic
439D71—81no—
440#3494—711no—
441#3095—711no—
442#3056—711no—
443#2620D7111yescharacteristic, complemented
444#2060—711no—
445#2037—711no—
446#2028—711no—
447#2004—711no—
448#1900—711no—
449#1897—711no—
450#1885—711no—
451#1882—711no—
452#1859—711no—
453#1856—711no—
454#1733—711no—
455C71#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#137—711no—
457C22×M16—711no—
458#555—1421no—
459#553—1421no—
460#553—1421no—
461#551—1422no—
462#547—1421no—
463#546—1422no—
464#544—711no—
465#542—1421no—
466#540—1421no—
467#535—711no—
468#532—1421no—
469#529—1421no—
470C2×#124C2×D7111yescharacteristic
471#525—711no—
472C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
473C2×#121C2×D7111yescharacteristic
474#520—711no—
475#518—711no—
476C2×#117—711no—
477C2×#117C2×D7111yescharacteristic
478#485—1421no—
479#485—1421no—
480#484—1421no—
481#483—1421no—
482#470—1421no—
483#468—1421no—
484#467—1421no—
485#465—1421no—
486#428—711no—
487#428—711no—
488#428—711no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104—711no—
491#419—711no—
492#419—711no—
493#419—711no—
494#417—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497#407—711no—
498#396—22no—
499#394—22no—
500#391C2×D7111yescharacteristic
501#390C2×D7111yescharacteristic
502#384C2×D7111yescharacteristic
503#343—711no—
504#343—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
514C22×D4C22⋊D7112yes—
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4C22×D7111yescharacteristic
517#137—2841no—
518#137—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×M16—2841no—
522C2×M16—711no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1421no—
528C22×C8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531#127—1421no—
532#126—1422no—
533#126—1422no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#124—22no—
537#124—41no—
538#124—1422no—
539#124—1421no—
540#124—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1422no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—711no—
559#121—711no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#120—1421no—
566#120—1422no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578#117—22no—
579#117—41no—
580#117—711no—
581#117—711no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—1422no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
604C2×C42—1421no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#106—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613#104—2841no—
614#104—1422no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—1421no—
623#100—2841no—
624#100—1422no—
625C22⋊C8—1421no—
626C22⋊C8—1421no—
627#95—22no—
628C24C2×C22⋊D7112yes—
629C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630#41—5684no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—711no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1421no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—2842no—
680SD16—2842no—
681M16—2842no—
682M16—712no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689M16—1421no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1422no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42#1176586412yescomplemented
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—1421no—
758C23#1455609611yescharacteristic
759C23#1455609611yescharacteristic
760C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—5682no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768D4—44no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—82no—
774D4—2842no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—5681no—
778D4—5682no—
779D4—5682no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5682no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5682no—
811C2×C4—5682no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4#1455609611yescharacteristic
820C2×C4#1455609611yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C2×C4#1455617511yescharacteristic
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C8—1422no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22C2×#1455609611yescharacteristic
850C22#1798664311yescharacteristic
851C22#1798664811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4#1798654411yescharacteristic
867C4#1798657611yescharacteristic
868C4#1798663811yescharacteristic
869C4#1798664911yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—5681no—
876C2#2259194611yescharacteristic
877C2#2259769611yescharacteristic
878C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2620C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602069C2
hypercenter#2620D71
hypocenterC71#25527
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598284C2semidirect
3. #22597966C2semidirect
4. #22589685C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22589501C2semidirect
7. #22589369C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588788C2semidirect
10. #22588729C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588565C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. #22588050C2semidirect
15. C71×#2620C2semidirect
217. #11765849#41semidirect
307. C42×C71#41semidirect
443. #2620D71semidirect
455. C71#25527semidirect
747. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982842
#225979662
#225896852
#225895502
#225895012
#225893692
#225888042
#225887882
#225887292
#225887122
#225885652
#225885492
#225880502
C71×#26202
#2552771