Finite Group Databasebeta

← #32050062

Subgroups — #32050062

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986713—21no—
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986680—22no—
21#17986649—21no—
22#17986636—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986618—21no—
25#17986603—21no—
26#17986547—21no—
27#17986528—21no—
28#17986506C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#117×D71C2211yescharacteristic
35#17986322—21no—
36#17986321—21no—
37#17986316—21no—
38#17986311—21no—
39#17986249—21no—
40#17986242—21no—
41#17986232—21no—
42#17986225—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985913—22no—
53#17985907—22no—
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985865C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D412yes—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—21no—
78M16×D71—22no—
79M16×D71—41no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127—21no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—21no—
87#14556115—22no—
88#14556114—22no—
89#14556112—22no—
90#14556110—22no—
91#14556109—22no—
92#14556109—22no—
93#14556109—21no—
94#14556105—22no—
95#14556105—22no—
96#14556104D411yescharacteristic, complemented
97#14556104D411yescharacteristic, complemented
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099D411yescharacteristic, complemented
110#14556099D411yescharacteristic, complemented
111#14556096—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113D4×Dic71—22no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087—21no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556086D411yescharacteristic, complemented
127#14556086D411yescharacteristic, complemented
128#14556085—21no—
129#14556085—22no—
130#14556085—41no—
131#14556084—22no—
132#14556084—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C22⋊Dic71D412yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C42×D71—21no—
148#14556062—21no—
149#14556062—21no—
150#14556061—21no—
151#14556060—21no—
152#14556060—21no—
153#14556059—21no—
154#14556055—41no—
155#14556052—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556045—41no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—22no—
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175#127×C71—21no—
176#127×C71—22no—
177#127×C71—41no—
178#124×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#120×C71—22no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765864—84no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—82no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765848—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—42no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—41no—
251C22⋊Dic71—41no—
252C22⋊Dic71—82no—
253C22⋊Dic71—82no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71C2×D412yes—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—82no—
290C2×D4×C71—82no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295SD16×C71—42no—
296D8×C71—42no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71#4112yescomplemented
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71#4112yescomplemented
311C23×C71—22no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328C22×D71#12011yescharacteristic
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—82no—
344D4×C71—82no—
345D4×C71—88no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—82no—
364C22⋊D71—82no—
365C22⋊D71—82no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—82no—
380C2×Dic71—82no—
381C2×Dic71—82no—
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—21no—
390C4×D71—21no—
391C4×D71—21no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—81no—
394Dic142—82no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—82no—
408C22×C71—82no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#54711yescharacteristic
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71#53211yescharacteristic
430C4×C71#53711yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432C4×C71#54711yescharacteristic
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—81no—
441Dic71—81no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#243011yescharacteristic
449C2×C71#301911yescharacteristic
450C2×C71#302111yescharacteristic
451D71—41no—
452D71—41no—
453#3494—711no—
454#3094—711no—
455#3055—711no—
456#2619—711no—
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027—711no—
460#2002D7111yescharacteristic, complemented
461#1900—711no—
462#1897—711no—
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470C22×M16—711no—
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#551—1422no—
475#547—1421no—
476#546—1422no—
477#544—711no—
478#542—1421no—
479#540—1421no—
480#535C2×D7111yescharacteristic
481#532—1421no—
482C2×#127C2×D7111yescharacteristic
483#529—1421no—
484#525—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487#520—711no—
488#518—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117—711no—
491#482—1421no—
492#482—1421no—
493#481—1421no—
494#480—1421no—
495#469—1421no—
496#468—1421no—
497#466—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic
504#418—711no—
505#418—711no—
506#418C2×D7111yescharacteristic
507#417—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100C2×D7111yescharacteristic
510#407—711no—
511#394—1422no—
512#392—1422no—
513#390—711no—
514#390—711no—
515#382—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—712no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—711no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534C2×SD16—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1422no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—21no—
547#127—22no—
548#127—41no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—21no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1421no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—22no—
581#120—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1421no—
593#117—2841no—
594#117—711no—
595#117—711no—
596#117—711no—
597#117—711no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1422no—
601#117—1421no—
602#117—1422no—
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—712no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—1421no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#104—22no—
627#104—2841no—
628#103—1421no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—22no—
637#100—2841no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#95—1422no—
641C24—21no—
642C24—711no—
643C24D4×D7112yes—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—5684no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—2841no—
670C2×D4—2841no—
671C2×D4—5682no—
672C2×D4—5682no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—42no—
699D8—42no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—2842no—
704M16—1421no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586412yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—5682no—
740C22⋊C4—5682no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42#1176586412yescomplemented
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—711no—
778C23—711no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—5682no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—88no—
800D4—2844no—
801D4—2842no—
802D4—5682no—
803D4—5681no—
804D4—5682no—
805D4—5682no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5682no—
823C2×C4—5682no—
824C2×C4—5682no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—1421no—
870C22—1421no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798663611yescharacteristic
877C22#1798664911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2841no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—5681no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4#1798654711yescharacteristic
892C4#1798657811yescharacteristic
893C4#1798663611yescharacteristic
894C4#1798664911yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—2841no—
901C2—2841no—
902C2#2259194311yescharacteristic
903C2#2259769411yescharacteristic
904C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602072C2semidirect
2. #22598278C2semidirect
3. #22597953C2semidirect
4. #22594091C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589547C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588785C2semidirect
10. #22588739C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588552C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
96. #14556104D4semidirect
97. #14556104D4semidirect
109. #14556099D4semidirect
110. #14556099D4semidirect
126. #14556086D4semidirect
127. #14556086D4semidirect
137. C4⋊C4×D71D4semidirect
138. C4⋊C4×D71D4semidirect
300. M16×C71#41semidirect
310. C42×C71#41semidirect
460. #2002D71semidirect
468. C71#25528semidirect
708. M16#11765864semidirect
763. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020722
#225982782
#225979532
#225940912
#225896892
#225895472
#225894942
#225888002
#225887852
#225887392
#225887182
#225885752
#225885522
#225880482
C71×#20022
#2552871