Finite Group Databasebeta

← #32050063

Subgroups — #32050063

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986323—21no—
22#17986323—21no—
23#17986317—21no—
24#17986312—21no—
25#17986250—21no—
26#17986247—21no—
27#17986233—21no—
28#17986230—21no—
29#17986042C2211yescharacteristic
30#17986042C2211yescharacteristic
31#17986042C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986003C2211yescharacteristic
35#17986003C2211yescharacteristic
36#17986003C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38C2×#14556045C2211yescharacteristic
39C2×#14556045C2211yescharacteristic
40#17985963C2211yescharacteristic
41#17985915—22no—
42#17985907—22no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985864C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#555×C71—21no—
55#553×C71—21no—
56#553×C71—21no—
57#551×C71—22no—
58#547×C71—21no—
59#546×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#540×C71—21no—
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#532×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—41no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556124—22no—
87#14556124—41no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556087—22no—
93#14556087—41no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102#14556061—21no—
103#14556061—21no—
104#14556061—21no—
105#14556059—21no—
106#14556059—21no—
107#14556059—21no—
108#14556055—22no—
109#14556055—41no—
110#14556052—21no—
111#14556049—21no—
112#14556048—21no—
113#14556048—21no—
114#14556048—21no—
115#14556048—21no—
116#14556048—21no—
117#14556048—21no—
118#14556045—22no—
119#14556045—41no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)—21no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71D412yes—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C71—21no—
129C4⋊Q8×C71—21no—
130#127×C71—21no—
131#126×C71—22no—
132#126×C71—22no—
133#125×C71—21no—
134#125×C71—21no—
135#124×C71—22no—
136#124×C71—22no—
137#124×C71—21no—
138#123×C71—22no—
139#123×C71—22no—
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71D411yescharacteristic, complemented
157#121×C71D411yescharacteristic, complemented
158#120×C71—21no—
159#120×C71—22no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×D4×C71—22no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171#117×C71—22no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71D411yescharacteristic, complemented
176#117×C71D411yescharacteristic, complemented
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—22no—
186C2×C22⋊C4×C71D412yes—
187C2×C42×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199C2×C22⋊D71—82no—
200C2×C22⋊D71—82no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204#11765852—42no—
205#11765850—42no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—42no—
214#11765849#4112yescomplemented
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71—82no—
225(C2×D71)⋊C4—41no—
226(C2×D71)⋊C4—41no—
227(C2×D71)⋊C4—82no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71#4112yescomplemented
232C24×C71C2×D412yes—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—84no—
239C2×Q8×C71—22no—
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—82no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C42×C71—22no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C23×C71#12011yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—82no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—44no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—81no—
343D4×C71—82no—
344D4×C71—82no—
345D4×C71—82no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71—82no—
370C2×C4×C71—82no—
371C2×C4×C71—82no—
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
380C22⋊D71—88no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54711yescharacteristic
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71#53211yescharacteristic
436C4×C71#53711yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54711yescharacteristic
439Dic71—42no—
440Dic71—81no—
441Dic71—81no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71#243011yescharacteristic
450C2×C71#301911yescharacteristic
451C2×C71#302111yescharacteristic
452D71—161no—
453#3494D7111yescharacteristic, complemented
454#3094—711no—
455#3055—711no—
456#2619—711no—
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027—711no—
460#2002—711no—
461#1900—711no—
462#1897—711no—
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16—711no—
471#555—21no—
472#553—21no—
473#553—21no—
474#551—22no—
475#547—21no—
476#546—22no—
477#544C2×D7111yescharacteristic
478#542—21no—
479#540—21no—
480#535C2×D7111yescharacteristic
481#532—21no—
482C2×#127—711no—
483#529—21no—
484#525C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—711no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487#520C2×D7111yescharacteristic
488#518C2×D7111yescharacteristic
489C2×#117—711no—
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#482—1421no—
492#482—1421no—
493#481—1421no—
494#480—1421no—
495#469—1421no—
496#468—1421no—
497#466—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#418—711no—
505#418—711no—
506#418—711no—
507#417—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100—711no—
510#407—711no—
511#394—1422no—
512#392—1422no—
513#390—711no—
514#390—711no—
515#382—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4C22⋊D7112yes—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546#127—21no—
547#127—2841no—
548#127—1422no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
579#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
580#120—21no—
581#120—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593#117—22no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—2841no—
598#117—1422no—
599#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
600#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
601#117C22×D7111yescharacteristic
602#117C22×D7111yescharacteristic
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
608C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—1421no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#104—2841no—
627#104—1422no—
628#103—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#95—1422no—
641C24—1421no—
642C24C2×C22⋊D7112yes—
643C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—84no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—5682no—
669C2×D4—5682no—
670C2×D4—5682no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—2842no—
699D8—2842no—
700M16—2842no—
701M16—712no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704M16—1421no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16—1421no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2841no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—5682no—
753C22⋊C4—5682no—
754C42—22no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—712no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23#1455609711yescharacteristic
780C23#1455609711yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—82no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—82no—
796D4—81no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—5688no—
804D4—5682no—
805D4—5682no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609711yescharacteristic
841C2×C4#1455609711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—2841no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22C2×#1455609711yescharacteristic
876C22#1798663711yescharacteristic
877C22#1798664811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2842no—
889C4—5681no—
890C4—5681no—
891C4#1798654511yescharacteristic
892C4#1798657711yescharacteristic
893C4#1798663711yescharacteristic
894C4#1798664811yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—11361no—
902C2#2259194411yescharacteristic
903C2#2259769711yescharacteristic
904C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3494D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598280C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22594094C2semidirect
4. #22589687C2semidirect
5. #22589547C2semidirect
6. #22589493C2semidirect
7. #22589353C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588789C2semidirect
10. #22588738C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588550C2semidirect
14. #22588049C2semidirect
15. C71×#3494C2semidirect
145. C22⋊Q8×C71D4semidirect
146. C22⋊Q8×C71D4semidirect
156. #121×C71D4semidirect
157. #121×C71D4semidirect
175. #117×C71D4semidirect
176. #117×C71D4semidirect
181. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
214. #11765849#41semidirect
231. C4×Dic71#41semidirect
453. #3494D71semidirect
468. C71#25528semidirect
563. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
564. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
578. #121C22⋊D71semidirect
579. #121C22⋊D71semidirect
599. #117C22⋊D71semidirect
600. #117C22⋊D71semidirect
607. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
608. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982802
#225979612
#225940942
#225896872
#225895472
#225894932
#225893532
#225888042
#225887892
#225887382
#225887162
#225885732
#225885502
#225880492
C71×#34942
#2552871