Finite Group Databasebeta

← #32050065

Subgroups — #32050065

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714—21no—
17#17986695—21no—
18#17986695—21no—
19#17986672—22no—
20#17986653—21no—
21#17986636—22no—
22#17986627C2211yescharacteristic
23#17986622—21no—
24#17986602—21no—
25#17986563C2211yescharacteristic
26#17986544—21no—
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28#17986535—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986473C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986320—21no—
35#17986320—21no—
36#17986315—21no—
37#17986310—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986039C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42#17986004C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44C2×#14556044C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46#17985963C2211yescharacteristic
47#17985915—22no—
48#17985907—22no—
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64#469×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#466×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71D412yes—
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77#14556128—21no—
78#14556127—21no—
79#14556124—22no—
80#14556124—21no—
81#14556124—41no—
82#14556123—22no—
83#14556123—22no—
84#14556120—21no—
85#14556119—21no—
86#14556117—21no—
87#14556114—22no—
88#14556114—22no—
89#14556112—22no—
90#14556112—22no—
91#14556110—22no—
92#14556110—22no—
93#14556108—22no—
94#14556105—22no—
95#14556102—21no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556100—22no—
102#14556100—22no—
103#14556099—22no—
104#14556096—22no—
105Q8×Dic71—21no—
106C4×D284—21no—
107C4×D284—21no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—21no—
110#14556090—21no—
111#14556090—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113(C22⋊D71)⋊C4—22no—
114#14556087—21no—
115#14556087—22no—
116#14556087—21no—
117#14556087—21no—
118#14556087—41no—
119#14556087D411yescharacteristic, complemented
120#14556087D411yescharacteristic, complemented
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—22no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
127C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71—22no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D71—22no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556061—21no—
139#14556061—21no—
140#14556059—21no—
141#14556059—21no—
142#14556055—22no—
143#14556055—41no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556044—22no—
149#14556044—41no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152C71⋊#95—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—22no—
163C2×M16×C71—41no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71D411yescharacteristic, complemented
175#121×C71D411yescharacteristic, complemented
176#120×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765864—84no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—42no—
238C22⋊Dic71—82no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—82no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71#4112yescomplemented
255C24×C71—21no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—41no—
272C2×D4×C71—41no—
273C2×D4×C71—82no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287SD16×C71—42no—
288D8×C71—42no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—42no—
293M16×C71#4112yescomplemented
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—42no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—41no—
309C22⋊C4×C71—41no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C23×C71#12011yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—82no—
342D4×C71—82no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—82no—
370C22⋊D71—82no—
371C22⋊D71—82no—
372C22⋊D71—88no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—82no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—82no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54711yescharacteristic
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71#53211yescharacteristic
432C4×C71#53711yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54711yescharacteristic
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71—161no—
449C2×C71#243011yescharacteristic
450C2×C71#301911yescharacteristic
451C2×C71#302111yescharacteristic
452D71—82no—
453#3494—711no—
454#3094—711no—
455#3055D7111yescharacteristic, complemented
456#2619—711no—
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027—711no—
460#2002—711no—
461#1900—711no—
462#1897—711no—
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470C22×M16C2×D7111yescharacteristic
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#551—1422no—
475#547—1421no—
476#546—1422no—
477#544—711no—
478#542—1421no—
479#540—1421no—
480#535—711no—
481#532—1421no—
482C2×#127—711no—
483#529—1421no—
484#525C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—711no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487#520—711no—
488#518—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117—711no—
491#482—1421no—
492#482—1421no—
493#481—1421no—
494#480—1421no—
495#469—21no—
496#468—21no—
497#466—21no—
498#465—21no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428C2×D7111yescharacteristic
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#418—711no—
505#418—711no—
506#418C2×D7111yescharacteristic
507#417C2×D7111yescharacteristic
508C2×#100—711no—
509C2×#100—711no—
510#407—711no—
511#394—1422no—
512#392—1422no—
513#390—711no—
514#390—711no—
515#382—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—712no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534C2×SD16—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—2841no—
547#127—1422no—
548#127—1421no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—1422no—
554#124—1422no—
555#124—1421no—
556#123—21no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561C22⋊Q8—1422no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
579#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
580#120—21no—
581#120—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593#117—2841no—
594#117—711no—
595#117—711no—
596#117—711no—
597#117—711no—
598#117—1422no—
599#117—1422no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—712no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—1421no—
620#107—21no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—21no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#104—2841no—
627#104—1422no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#95—1422no—
641C24—21no—
642C24—712no—
643C24D4×D7111yescharacteristic
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—5684no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—5682no—
665C2×D4—5682no—
666C2×D4—5682no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—42no—
699D8—42no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—42no—
704M16—1421no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586412yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—2842no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—5682no—
742C22⋊C4—5682no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C42—21no—
755C42—712no—
756C42—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23#1455609611yescharacteristic
780C23#1455609611yescharacteristic
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—5682no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—2844no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—5682no—
805D4—5688no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—5682no—
874C22—5682no—
875C22C2×#1455609611yescharacteristic
876C22#1798663811yescharacteristic
877C22#1798664911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2842no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2842no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4#1798654411yescharacteristic
892C4#1798657611yescharacteristic
893C4#1798664311yescharacteristic
894C4#1798664811yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—5682no—
902C2#2259194611yescharacteristic
903C2#2259769511yescharacteristic
904C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602077C2semidirect
2. #22598276C2semidirect
3. #22594094C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589548C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589352C2semidirect
8. #22588803C2semidirect
9. #22588789C2semidirect
10. #22588735C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588051C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
119. #14556087D4semidirect
120. #14556087D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
127. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
168. C22⋊Q8×C71D4semidirect
169. C22⋊Q8×C71D4semidirect
174. #121×C71D4semidirect
175. #121×C71D4semidirect
254. C4×Dic71#41semidirect
293. M16×C71#41semidirect
455. #3055D71semidirect
468. C71#25528semidirect
563. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
564. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
578. #121C22⋊D71semidirect
579. #121C22⋊D71semidirect
708. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225982762
#225940942
#225896882
#225895482
#225894942
#225893522
#225888032
#225887892
#225887352
#225887182
#225885712
#225885482
#225880512
C71×#30552
#2552871