Finite Group Databasebeta

← #32050067

Subgroups — #32050067

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986695—21no—
20#17986695—21no—
21#17986672—22no—
22#17986653—21no—
23#17986636—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986602—21no—
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29C2×#14556125C2211yescharacteristic
30#17986535—21no—
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986473C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986324—21no—
37#17986324—21no—
38#17986318—21no—
39#17986313—21no—
40#17986250—21no—
41#17986247—21no—
42#17986233—21no—
43#17986230—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985916—22no—
54#17985908—22no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D412yes—
77#14556153—22no—
78#14556153—41no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556128—21no—
88#14556127—21no—
89#14556125—22no—
90#14556125—41no—
91#14556124—21no—
92#14556123—22no—
93#14556123—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556117—21no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556112—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556108—22no—
104#14556105—22no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—22no—
118#14556096—22no—
119Q8×Dic71—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556087—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087D411yescharacteristic, complemented
132#14556087D411yescharacteristic, complemented
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148#14556062—21no—
149#14556062—21no—
150#14556061—21no—
151#14556060—21no—
152#14556060—21no—
153#14556059—21no—
154#14556052—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556049—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556044—22no—
163#14556044—41no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169#123×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
172#121×C71D411yescharacteristic, complemented
173#121×C71D411yescharacteristic, complemented
174#120×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177#117×C71—22no—
178#117×C71—41no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#104×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765864—84no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284—82no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214C2×C22⋊D71—82no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222#11765852—42no—
223#11765850—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—42no—
228#11765849#4112yescomplemented
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—82no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—42no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71#4112yescomplemented
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—81no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—82no—
368C22⋊D71—82no—
369C22⋊D71—82no—
370C22⋊D71—82no—
371C22⋊D71—82no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71—82no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—88no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—82no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71#54711yescharacteristic
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71#53211yescharacteristic
433C4×C71#53711yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435C4×C71#54711yescharacteristic
436Dic71—41no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71#243011yescharacteristic
449C2×C71#301911yescharacteristic
450C2×C71#302111yescharacteristic
451D71—82no—
452D71—161no—
453#3494—711no—
454#3094—711no—
455#3055—711no—
456#2619—711no—
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027—711no—
460#2002—711no—
461#1900—711no—
462#1897D7111yescharacteristic, complemented
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16—711no—
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#551—1422no—
475#547—1421no—
476#546—1422no—
477#544—711no—
478#542—1421no—
479#540—1421no—
480#535—711no—
481#532—1421no—
482C2×#127—711no—
483#529—1421no—
484#525C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487#520—711no—
488#518—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#482—1421no—
492#482—1421no—
493#481—1421no—
494#480—1421no—
495#469—1421no—
496#468—1421no—
497#466—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic
504#418—711no—
505#418—711no—
506#418—711no—
507#417—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100—711no—
510#407C2×D7111yescharacteristic
511#394—1422no—
512#392—1422no—
513#390—711no—
514#390—711no—
515#382—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339C2×D7111yescharacteristic
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—712no—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—2841no—
547#127—1421no—
548#127—1422no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—1422no—
554#124—1422no—
555#124—1421no—
556#123—21no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561C22⋊Q8—1422no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121D28411yescharacteristic, complemented
579#121D28411yescharacteristic, complemented
580#120—21no—
581#120—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593#117—22no—
594#117—41no—
595#117—711no—
596#117—711no—
597#117—711no—
598#117—711no—
599#117—1422no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—712no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—1421no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#103—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1422no—
641C24—712no—
642C24—1421no—
643C24D4×D7111yescharacteristic
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—5684no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—5682no—
658C2×D4—5682no—
659C2×D4—5682no—
660C2×D4—5682no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4C2×D28411yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×D28411yescharacteristic
696C22×C4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—2842no—
699D8—2842no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—2842no—
705M16—712no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16—1421no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—2841no—
740C22⋊C4—2841no—
741C22⋊C4—5682no—
742C22⋊C4—5682no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42#1176586412yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23#1455609811yescharacteristic
780C23#1455609811yescharacteristic
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—5682no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—2844no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—5688no—
801D4—5682no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—5682no—
805D4—5682no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609811yescharacteristic
841C2×C4#1455609811yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×D28411yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—5682no—
869C22—5682no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22C2×#1455609811yescharacteristic
876C22#1798663611yescharacteristic
877C22#1798664711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2842no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4#1798654411yescharacteristic
892C4#1798657611yescharacteristic
893C4#1798664411yescharacteristic
894C4#1798665311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—81no—
900C2—5682no—
901C2—11361no—
902C2#2259194811yescharacteristic
903C2#2259769911yescharacteristic
904C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602077C2semidirect
2. #22598281C2semidirect
3. #22597961C2semidirect
4. #22594090C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589354C2semidirect
9. #22588801C2semidirect
10. #22588737C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588050C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
131. #14556087D4semidirect
132. #14556087D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
170. C22⋊Q8×C71D4semidirect
171. C22⋊Q8×C71D4semidirect
172. #121×C71D4semidirect
173. #121×C71D4semidirect
228. #11765849#41semidirect
310. C42×C71#41semidirect
462. #1897D71semidirect
468. C71#25528semidirect
563. C22⋊Q8D284semidirect
564. C22⋊Q8D284semidirect
578. #121D284semidirect
579. #121D284semidirect
763. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225982812
#225979612
#225940902
#225896892
#225895492
#225894952
#225893542
#225888012
#225887372
#225887142
#225885752
#225885512
#225880502
C71×#18972
#2552871