Finite Group Databasebeta

← #32050071

Subgroups — #32050071

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986712—21no—
19#17986697—21no—
20#17986693—21no—
21#17986673—22no—
22#17986650—21no—
23#17986639—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986604—21no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986549—21no—
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986473C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986039C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47#17985915—22no—
48#17985907—22no—
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#482×C71—21no—
63#482×C71—21no—
64#481×C71—21no—
65#480×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71D412yes—
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—41no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556128—21no—
87#14556127—21no—
88#14556125—21no—
89#14556124—22no—
90#14556124—41no—
91#14556123—22no—
92#14556122—22no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556116—22no—
96#14556116—21no—
97#14556114—22no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556110—22no—
103#14556107D411yescharacteristic, complemented
104#14556107D411yescharacteristic, complemented
105#14556106—22no—
106#14556105—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—22no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102D411yescharacteristic, complemented
115#14556102D411yescharacteristic, complemented
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556098—22no—
119#14556097—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131#14556087—22no—
132#14556087—41no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556085—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D71—22no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146#14556061—21no—
147#14556059—21no—
148#14556054—22no—
149#14556054—41no—
150#14556051—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556048—21no—
154#14556044—22no—
155#14556044—41no—
156C71⋊#95—22no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic, complemented
169#117×C71D411yescharacteristic, complemented
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221#11765853—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—42no—
227#11765849#4112yescomplemented
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—42no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—82no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—82no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71#4112yescomplemented
263C24×C71—21no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—41no—
272C2×D4×C71—41no—
273C2×D4×C71—82no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—41no—
306C22⋊C4×C71—41no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71#12011yescharacteristic
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—82no—
334D4×C71—82no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—88no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—82no—
386D284—82no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—82no—
390C4×D71—82no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—82no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#54711yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71#53211yescharacteristic
433C4×C71#53711yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435C4×C71#54711yescharacteristic
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#243011yescharacteristic
449C2×C71#301911yescharacteristic
450C2×C71#302111yescharacteristic
451D71—81no—
452D71—82no—
453#3494—711no—
454#3094D7111yescharacteristic, complemented
455#3055—711no—
456#2619—711no—
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027—711no—
460#2002—711no—
461#1900—711no—
462#1897—711no—
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16—711no—
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#551—1422no—
475#547—1421no—
476#546—1422no—
477#544—711no—
478#542—1421no—
479#540—1421no—
480#535—711no—
481#532—1421no—
482C2×#127—711no—
483#529—1421no—
484#525—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487#520—711no—
488#518—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#482—21no—
492#482—21no—
493#481—21no—
494#480—21no—
495#469—1421no—
496#468—1421no—
497#466—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428C2×D7111yescharacteristic
501#428C2×D7111yescharacteristic
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#418—711no—
505#418C2×D7111yescharacteristic
506#418C2×D7111yescharacteristic
507#417—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100—711no—
510#407C2×D7111yescharacteristic
511#394—1422no—
512#392—1422no—
513#390—711no—
514#390—711no—
515#382—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1422no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—712no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—2841no—
547#127—1421no—
548#127—1422no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#120—1422no—
581#120—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—2841no—
596#117—711no—
597#117—1422no—
598#117—1422no—
599#117—1421no—
600#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
601#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
602#117C22×D7111yescharacteristic
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
608C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—712no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—1421no—
623#106—21no—
624#106—21no—
625#106—1421no—
626#104—2841no—
627#104—1422no—
628#103—1421no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1422no—
641C24—21no—
642C24—712no—
643C24D4×D7111yescharacteristic
644#41—5684no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—1422no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—5682no—
662C2×D4—5682no—
663C2×D4—5682no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—2842no—
699D8—2842no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—2842no—
705M16—712no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16—1421no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—2842no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—5682no—
741C22⋊C4—5682no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—712no—
759C42—1422no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—1422no—
776C23—1421no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23#1455609611yescharacteristic
780C23#1455609611yescharacteristic
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—2844no—
792D4—2842no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—5682no—
802D4—5681no—
803D4—5688no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—5682no—
874C22—5682no—
875C22C2×#1455609611yescharacteristic
876C22#1798664111yescharacteristic
877C22#1798664711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—2842no—
886C4—2842no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4#1798654511yescharacteristic
892C4#1798657711yescharacteristic
893C4#1798664111yescharacteristic
894C4#1798664711yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—161no—
900C2—5682no—
901C2—5681no—
902C2#2259195211yescharacteristic
903C2#2259769511yescharacteristic
904C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602075C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. #22594094C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22588801C2semidirect
9. #22588786C2semidirect
10. #22588735C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588570C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588049C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
103. #14556107D4semidirect
104. #14556107D4semidirect
114. #14556102D4semidirect
115. #14556102D4semidirect
168. #117×C71D4semidirect
169. #117×C71D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
173. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
227. #11765849#41semidirect
262. C4×Dic71#41semidirect
454. #3094D71semidirect
468. C71#25528semidirect
600. #117C22⋊D71semidirect
601. #117C22⋊D71semidirect
607. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
608. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020752
#225979552
#225940942
#225896882
#225895522
#225894942
#225893562
#225888012
#225887862
#225887352
#225887132
#225885702
#225885482
#225880492
C71×#30942
#2552871