Finite Group Databasebeta

← #32050072

Subgroups — #32050072

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986715—21no—
19#17986702—21no—
20#17986702—21no—
21#17986676—22no—
22#17986652—21no—
23#17986640—22no—
24#17986623—21no—
25#17986605—21no—
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986550—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986534—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986473C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986322—21no—
38#17986321—21no—
39#17986316—21no—
40#17986311—21no—
41#17986251—21no—
42#17986244—21no—
43#17986234—21no—
44#17986227—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986042C2211yescharacteristic
47#17986041C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985914—22no—
56#17985908—22no—
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985864C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284D412yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78#14556154—22no—
79#14556154—41no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85M16×D71—22no—
86M16×D71—41no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556125—21no—
89#14556124—22no—
90#14556124—41no—
91#14556123—22no—
92#14556123—22no—
93#14556117—22no—
94#14556117—22no—
95#14556116—21no—
96#14556113—22no—
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556112—21no—
101#14556108D411yescharacteristic, complemented
102#14556108D411yescharacteristic, complemented
103#14556104—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103D411yescharacteristic, complemented
114#14556103D411yescharacteristic, complemented
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556098—22no—
120#14556098—21no—
121#14556093—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126#14556090—22no—
127#14556090—22no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556086—22no—
134#14556086—21no—
135#14556086D411yescharacteristic, complemented
136#14556086D411yescharacteristic, complemented
137#14556085—21no—
138#14556085—22no—
139#14556085—41no—
140#14556084—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D71—21no—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71—21no—
154#14556062—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556060—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556056—41no—
161#14556054—22no—
162#14556053—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556044—22no—
167#14556044—41no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177#125×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765866—84no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—82no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—82no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C2×C22⋊D71—82no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234#11765853—42no—
235#11765850—42no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849#4112yescomplemented
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—42no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—41no—
256C22⋊Dic71—41no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271(C2×D71)⋊C4—82no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71#4112yescomplemented
278C24×C71—21no—
279C2×Q8×C71—22no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—82no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328C22×D71#12011yescharacteristic
329Q8×C71—82no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—88no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—44no—
369D284—42no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—81no—
375D284—82no—
376D284—82no—
377D284—82no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—82no—
391C4×D71—82no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71#54711yescharacteristic
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71#53211yescharacteristic
432C4×C71#53711yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54711yescharacteristic
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—161no—
446C2×C71#243011yescharacteristic
447C2×C71#301911yescharacteristic
448C2×C71#302111yescharacteristic
449D71—41no—
450D71—41no—
451D71—81no—
452D71—82no—
453#3494—711no—
454#3094—711no—
455#3055—711no—
456#2619—711no—
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027D7111yescharacteristic, complemented
460#2002—711no—
461#1900—711no—
462#1897—711no—
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16—711no—
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#551—1422no—
475#547—1421no—
476#546—1422no—
477#544C2×D7111yescharacteristic
478#542—1421no—
479#540—1421no—
480#535—711no—
481#532—1421no—
482C2×#127—711no—
483#529—1421no—
484#525—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487#520—711no—
488#518—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117—711no—
491#482—1421no—
492#482—1421no—
493#481—1421no—
494#480—1421no—
495#469—1421no—
496#468—1421no—
497#466—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#418—711no—
505#418C2×D7111yescharacteristic
506#418C2×D7111yescharacteristic
507#417—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100—711no—
510#407—711no—
511#394—1422no—
512#392—1422no—
513#390—711no—
514#390C2×D7111yescharacteristic
515#382—711no—
516#343—711no—
517#343C2×D7111yescharacteristic
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339C2×D7111yescharacteristic
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1422no—
526C22×D4—712no—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—711no—
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1422no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546#127—2841no—
547#127—1421no—
548#127—1422no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#123—1421no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—1422no—
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#120—1421no—
581#120—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593#117—2841no—
594#117—711no—
595#117—711no—
596#117—711no—
597#117—1422no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1422no—
602#117C22×D7111yescharacteristic
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—712no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—1421no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#104—2841no—
627#104—1422no—
628#103—1421no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#95—1422no—
641C24—21no—
642C24—711no—
643C24—712no—
644#41—5684no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—711no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2841no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—5682no—
661C2×D4—5682no—
662C2×D4—5682no—
663C2×D4—5682no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4D4×D7112yes—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—2842no—
699D8—2842no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—2842no—
705M16—712no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16—1421no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—2842no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—5682no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—712no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1422no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—711no—
774C23—711no—
775C23—1422no—
776C23—1421no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—82no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2844no—
790D4—2842no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5682no—
798D4—5682no—
799D4—5682no—
800D4—5681no—
801D4—5688no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5682no—
823C2×C4—5682no—
824C2×C4—5682no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C2×C4#1455617611yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2841no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5682no—
868C22—5682no—
869C22—1421no—
870C22—1421no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798664211yescharacteristic
877C22#1798665111yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2842no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—5681no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4#1798654811yescharacteristic
892C4#1798657911yescharacteristic
893C4#1798664211yescharacteristic
894C4#1798665111yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—161no—
898C2—2841no—
899C2—2841no—
900C2—5682no—
901C2—5681no—
902C2#2259195311yescharacteristic
903C2#2259769411yescharacteristic
904C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602078C2semidirect
2. #22598278C2semidirect
3. #22597957C2semidirect
4. #22594095C2semidirect
5. #22589687C2semidirect
6. #22589553C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588787C2semidirect
10. #22588735C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
101. #14556108D4semidirect
102. #14556108D4semidirect
113. #14556103D4semidirect
114. #14556103D4semidirect
135. #14556086D4semidirect
136. #14556086D4semidirect
144. C4⋊C4×D71D4semidirect
145. C4⋊C4×D71D4semidirect
239. #11765849#41semidirect
277. C4×Dic71#41semidirect
459. #2027D71semidirect
468. C71#25528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020782
#225982782
#225979572
#225940952
#225896872
#225895532
#225893562
#225888022
#225887872
#225887352
#225887192
#225885762
#225885512
#225880482
C71×#20272
#2552871