Finite Group Databasebeta

← #32050073

Subgroups — #32050073

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986713—21no—
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986675—22no—
21#17986649—21no—
22#17986643—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986616—21no—
25#17986602—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986530—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986474C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986324—21no—
37#17986324—21no—
38#17986318—21no—
39#17986313—21no—
40#17986252—21no—
41#17986245—21no—
42#17986235—21no—
43#17986228—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985915—22no—
54#17985907—22no—
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×D568—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556124—21no—
83#14556124—22no—
84#14556124—41no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556115—22no—
90#14556115—21no—
91#14556114—22no—
92#14556112—22no—
93#14556111—21no—
94#14556110—22no—
95#14556109—22no—
96#14556109—22no—
97#14556107—22no—
98#14556107D411yescharacteristic, complemented
99#14556107D411yescharacteristic, complemented
100#14556105—22no—
101#14556102—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102D411yescharacteristic, complemented
106#14556102D411yescharacteristic, complemented
107#14556100—22no—
108#14556100—22no—
109#14556099—22no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556097—22no—
113#14556097—21no—
114#14556093—21no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125#14556087—22no—
126#14556087—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087—41no—
129#14556087D411yescharacteristic, complemented
130#14556087D411yescharacteristic, complemented
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556084—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556062—21no—
151#14556062—21no—
152#14556062—21no—
153#14556060—21no—
154#14556060—21no—
155#14556060—21no—
156#14556054—22no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C22×D4×C71D412yes—
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71—21no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71—41no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71D412yes—
184#100×C71—22no—
185#100×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765864—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223#11765854—42no—
224D568—42no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—42no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—42no—
254C22⋊Dic71—82no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71#4112yescomplemented
271C24×C71C2×D412yes—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—82no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—42no—
301M16×C71#4112yescomplemented
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—42no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C22⋊C4×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71#12011yescharacteristic
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329D4×C71—44no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—82no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C22⋊D71—88no—
362C22⋊D71—82no—
363C22⋊D71—82no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—81no—
381C2×Dic71—82no—
382C2×Dic71—82no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—82no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#54711yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71#53211yescharacteristic
429C4×C71#53711yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431C4×C71#54711yescharacteristic
432Dic71—42no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—81no—
441Dic71—81no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#243011yescharacteristic
449C2×C71#301911yescharacteristic
450C2×C71#302111yescharacteristic
451D71—81no—
452D71—161no—
453#3494—711no—
454#3094—711no—
455#3055—711no—
456#2619—711no—
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027—711no—
460#2002—711no—
461#1900D7111yescharacteristic, complemented
462#1897—711no—
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16C2×D7111yescharacteristic
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#551—1422no—
475#547—1421no—
476#546—1422no—
477#544—711no—
478#542—1421no—
479#540—1421no—
480#535—711no—
481#532—1421no—
482C2×#127—711no—
483#529—1421no—
484#525—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487#520—711no—
488#518—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117—711no—
491#482—1421no—
492#482—1421no—
493#481—1421no—
494#480—1421no—
495#469—1421no—
496#468—1421no—
497#466—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#418—711no—
505#418—711no—
506#418—711no—
507#417—711no—
508C2×#100C2×D7111yescharacteristic
509C2×#100C2×D7111yescharacteristic
510#407C2×D7111yescharacteristic
511#394—1422no—
512#392—1422no—
513#390—711no—
514#390—711no—
515#382—711no—
516#343C2×D7111yescharacteristic
517#343C2×D7111yescharacteristic
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1422no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4D28412yes—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—2841no—
547#127—1422no—
548#127—1421no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—1422no—
554#124—1421no—
555#124—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—1421no—
581#120—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1422no—
593#117—2841no—
594#117—711no—
595#117—711no—
596#117—711no—
597#117—711no—
598#117—711no—
599#117—1422no—
600#117—1422no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4D28412yes—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—1421no—
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—1421no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#104—2841no—
627#104—1422no—
628#103—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—22no—
637#100—41no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1422no—
641C24—1421no—
642C24C2×D28412yes—
643C24C2×D28411yescharacteristic
644#41—5684no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—1422no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—5682no—
664C2×D4—5682no—
665C2×D4—5682no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×D28411yescharacteristic
696C22×C4C2×D28412yes—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—2842no—
699D8—2842no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16#1176586412yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—42no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—5682no—
739C22⋊C4—5682no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—712no—
755C42—1422no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—1421no—
779C23#1455609811yescharacteristic
780C23#1455609811yescharacteristic
781C23C22×D28411yescharacteristic
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—2842no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—5681no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—5688no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4#1455609811yescharacteristic
841C2×C4#1455609811yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22C2×#1455609811yescharacteristic
876C22#1798664411yescharacteristic
877C22#1798665311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—2842no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—5681no—
890C4—5681no—
891C4#1798654411yescharacteristic
892C4#1798657611yescharacteristic
893C4#1798663611yescharacteristic
894C4#1798664711yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—5681no—
901C2—11361no—
902C2#2259194811yescharacteristic
903C2#2259770011yescharacteristic
904C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602069C2semidirect
2. #22598281C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. #22594094C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589551C2semidirect
7. #22589497C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22588786C2semidirect
10. #22588736C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588552C2semidirect
14. #22588051C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
98. #14556107D4semidirect
99. #14556107D4semidirect
105. #14556102D4semidirect
106. #14556102D4semidirect
129. #14556087D4semidirect
130. #14556087D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
270. C4×Dic71#41semidirect
301. M16×C71#41semidirect
461. #1900D71semidirect
468. C71#25528semidirect
708. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982812
#225979592
#225940942
#225896912
#225895512
#225894972
#225893572
#225887862
#225887362
#225887152
#225885762
#225885522
#225880512
C71×#19002
#2552871