Finite Group Databasebeta

← #32050075

Subgroups — #32050075

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986713—21no—
19#17986701—21no—
20#17986696—21no—
21#17986675—22no—
22#17986649—21no—
23#17986643—22no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986616—21no—
26#17986602—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#17986530—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986320—21no—
35#17986320—21no—
36#17986315—21no—
37#17986310—21no—
38#17986250—21no—
39#17986243—21no—
40#17986233—21no—
41#17986226—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66#394×C71—22no—
67#392×C71—22no—
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73#14556154—22no—
74#14556154—41no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556124—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556115—22no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556111—21no—
97#14556110—22no—
98#14556109—22no—
99#14556109—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107D411yescharacteristic, complemented
102#14556107D411yescharacteristic, complemented
103#14556105—22no—
104#14556102D411yescharacteristic, complemented
105#14556102D411yescharacteristic, complemented
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556097—22no—
112#14556097—21no—
113#14556093—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic, complemented
127#14556087D411yescharacteristic, complemented
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556084—22no—
133C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556051—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556045—22no—
156#14556045—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—22no—
161C22×D4×C71D412yes—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71—22no—
166#127×C71—41no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#117×C71—22no—
176#117×C71—41no—
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C22⋊C4×C71D412yes—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207#11765853—42no—
208#11765850—42no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849#4112yescomplemented
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D412yes—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—44no—
275C2×D4×C71—41no—
276C2×D4×C71—41no—
277C2×D4×C71—82no—
278C2×D4×C71—82no—
279C2×D4×C71—82no—
280C2×D4×C71—82no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—42no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—42no—
303C22⋊C4×C71—41no—
304C22⋊C4×C71—41no—
305C22⋊C4×C71—82no—
306C22⋊C4×C71—82no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71#4112yescomplemented
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71#12011yescharacteristic
326C23×C71#12011yescharacteristic
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329D4×C71—44no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—82no—
339D4×C71—88no—
340D4×C71—82no—
341D4×C71—82no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71—82no—
386C2×Dic71—82no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—82no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71#54711yescharacteristic
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71#53211yescharacteristic
432C4×C71#53711yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54711yescharacteristic
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442#25528—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71—161no—
449C2×C71#243011yescharacteristic
450C2×C71#301911yescharacteristic
451C2×C71#302111yescharacteristic
452D71—81no—
453#3494—711no—
454#3094—711no—
455#3055—711no—
456#2619D7111yescharacteristic, complemented
457#2061—711no—
458#2037—711no—
459#2027—711no—
460#2002—711no—
461#1900—711no—
462#1897—711no—
463#1887—711no—
464#1883—711no—
465#1860—711no—
466#1856—711no—
467#1733—711no—
468C71#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C22×M16—711no—
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#551—1422no—
475#547—1421no—
476#546—1422no—
477#544—711no—
478#542—1421no—
479#540—1421no—
480#535—711no—
481#532—1421no—
482C2×#127C2×D7111yescharacteristic
483#529—1421no—
484#525—711no—
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487#520—711no—
488#518—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#482—1421no—
492#482—1421no—
493#481—1421no—
494#480—1421no—
495#469—1421no—
496#468—1421no—
497#466—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#418—711no—
505#418—711no—
506#418—711no—
507#417—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100—711no—
510#407—711no—
511#394—22no—
512#392—22no—
513#390C2×D7111yescharacteristic
514#390C2×D7111yescharacteristic
515#382C2×D7111yescharacteristic
516#343—711no—
517#343—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1422no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4C22⋊D7112yes—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—1421no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—1422no—
554#124—1421no—
555#124—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—711no—
574#121—711no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—1421no—
581#120—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1422no—
593#117—22no—
594#117—41no—
595#117—711no—
596#117—711no—
597#117—711no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—1422no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—1421no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#104—2841no—
627#104—1422no—
628#103—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#95—22no—
641C24—21no—
642C24C2×C22⋊D7112yes—
643C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644#41—5684no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—1422no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698SD16—2842no—
699D8—2842no—
700M16—2842no—
701M16—712no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704M16—1421no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16—1421no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1422no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42#1176586412yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—1421no—
779C23#1455609611yescharacteristic
780C23#1455609611yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—82no—
795D4—88no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—2842no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—5681no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—2841no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22C2×#1455609611yescharacteristic
876C22#1798664311yescharacteristic
877C22#1798664811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4#1798654411yescharacteristic
892C4#1798657611yescharacteristic
893C4#1798663811yescharacteristic
894C4#1798664911yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—5681no—
902C2#2259194611yescharacteristic
903C2#2259769611yescharacteristic
904C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2619D71
hypocenterC71#25528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602069C2semidirect
2. #22598276C2semidirect
3. #22597955C2semidirect
4. #22589690C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22589496C2semidirect
7. #22589355C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588788C2semidirect
10. #22588739C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588572C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. #22588050C2semidirect
15. C71×#2619C2semidirect
101. #14556107D4semidirect
102. #14556107D4semidirect
104. #14556102D4semidirect
105. #14556102D4semidirect
126. #14556087D4semidirect
127. #14556087D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
217. #11765849#41semidirect
310. C42×C71#41semidirect
456. #2619D71semidirect
468. C71#25528semidirect
763. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225982762
#225979552
#225896902
#225895502
#225894962
#225893552
#225888042
#225887882
#225887392
#225887192
#225885722
#225885492
#225880502
C71×#26192
#2552871