Finite Group Databasebeta

← #32050078

Subgroups — #32050078

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic
3#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588789C211yesmaximal, characteristic
10#22588733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3495C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986340—21no—
22#17986340—21no—
23#17986334—21no—
24#17986329—21no—
25#17986255—21no—
26#17986243—21no—
27#17986238—21no—
28#17986226—21no—
29#17986042C2211yescharacteristic
30#17986042C2211yescharacteristic
31#17986042C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986007C2211yescharacteristic
35#17986007C2211yescharacteristic
36#17986007C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38C2×#14556047C2211yescharacteristic
39C2×#14556047C2211yescharacteristic
40#17985963C2211yescharacteristic
41#17985932—22no—
42#17985927—22no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985864C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#556×C71—21no—
55#554×C71—21no—
56#552×C71—21no—
57#552×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59#551×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#541×C71—21no—
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#533×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#519×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556158—22no—
73#14556158—41no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—41no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556126—22no—
85#14556126—41no—
86#14556107—21no—
87#14556107—21no—
88#14556107—21no—
89#14556107—21no—
90#14556087—22no—
91#14556087—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556061—21no—
101#14556061—21no—
102#14556061—21no—
103#14556059—21no—
104#14556059—21no—
105#14556059—21no—
106#14556055—22no—
107#14556055—41no—
108#14556052—21no—
109#14556051—21no—
110#14556051—21no—
111#14556051—21no—
112#14556051—21no—
113#14556051—21no—
114#14556051—21no—
115#14556049—21no—
116#14556047—22no—
117#14556047—41no—
118C22⋊(C71⋊C8)—21no—
119C22⋊(C71⋊C8)—21no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C71—21no—
127C4⋊Q8×C71—21no—
128C4⋊Q8×C71—21no—
129#126×C71—22no—
130#126×C71—22no—
131#126×C71—22no—
132#126×C71—22no—
133#125×C71—22no—
134#125×C71—22no—
135#125×C71—22no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#124×C71—22no—
139#124×C71—21no—
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71—21no—
148C22⋊Q8×C71—21no—
149C22⋊Q8×C71—21no—
150C22⋊Q8×C71—22no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155#121×C71D411yescharacteristic
156#121×C71D411yescharacteristic
157#120×C71—21no—
158C4×Q8×C71—22no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71—21no—
162C4×Q8×C71—21no—
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—22no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169#117×C71—22no—
170#117×C71—22no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71—22no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71D411yescharacteristic
176#117×C71D411yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D412yes—
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C22⋊C4×C71D412yes—
187C2×C42×C71—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198#11765855—42no—
199#11765853—42no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—42no—
208#11765849#4112yes—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217Dic71⋊C4—44no—
218Dic71⋊C4—41no—
219Dic71⋊C4—41no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—41no—
222C22⋊Dic71—41no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71#4112yes—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232C2×Q8×C71—22no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71—22no—
297C42×C71—22no—
298C42×C71—22no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71#12011yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—82no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—81no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71—82no—
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71#54711yescharacteristic
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71#53211yescharacteristic
407C4×C71#53711yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54711yescharacteristic
410Dic71—42no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—41no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#243011yescharacteristic
421C2×C71#302011yescharacteristic
422C2×C71#302211yescharacteristic
423#3495D7111yescharacteristic
424#3095—711no—
425#3056—711no—
426#2621—711no—
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901—711no—
432#1897—711no—
433#1886—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1857—711no—
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C22×M16—711no—
441#556—21no—
442#554—21no—
443#552—21no—
444#552—22no—
445#552—21no—
446#551—22no—
447#544C2×D7111yescharacteristic
448#542—21no—
449#541—21no—
450#536C2×D7111yescharacteristic
451#533—21no—
452C2×C4⋊Q8—711no—
453#529—21no—
454#525C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
457#520C2×D7111yescharacteristic
458#519C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460C2×#117C2×D7111yescharacteristic
461#485—1421no—
462#485—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#470—1421no—
466#468—1421no—
467#467—1421no—
468#465—1421no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419—711no—
477#417—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#101—711no—
480#407—711no—
481#398—1422no—
482#397—1422no—
483#391—711no—
484#391—711no—
485#382—711no—
486#343—711no—
487#343—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498#137—2841no—
499#137—1422no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—711no—
506C2×M16—711no—
507C2×M16—1422no—
508C2×M16—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—2841no—
514C4⋊Q8—1422no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
544C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
545#121C22⋊D7111yescharacteristic
546#121C22⋊D7111yescharacteristic
547#120—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—22no—
564#117—21no—
565#117—2841no—
566#117—1422no—
567#117C22⋊D7111yescharacteristic
568#117C22⋊D7111yescharacteristic
569#117C22×D7111yescharacteristic
570#117C22×D7111yescharacteristic
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#101—1422no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—2842no—
655SD16—2842no—
656M16—2842no—
657M16—712no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665C2×C8—2842no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2844no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—2841no—
713C22⋊C4—2841no—
714C22⋊C4—2842no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—712no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1455609711yescharacteristic
733C23#1455609711yescharacteristic
734C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—82no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4#1455609711yescharacteristic
791C2×C4#1455609711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C2×C4#1455617511yescharacteristic
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22C2×#1455609711yescharacteristic
816C22#1798663711yescharacteristic
817C22#1798664811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—2842no—
830C4—5681no—
831C4—5681no—
832C4—5681no—
833C4#1798654511yescharacteristic
834C4#1798657711yescharacteristic
835C4#1798663711yescharacteristic
836C4#1798664811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2#2259194411yescharacteristic
843C2#2259770411yescharacteristic
844C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3495C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#525×C71C22
hypercenter#3495D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598288C2semidirect
3. #22594110C2semidirect
4. #22589687C2semidirect
5. #22589554C2semidirect
6. #22589498C2semidirect
7. #22589374C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
10. #22588733C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. #22588049C2semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982882
#225979722
#225941102
#225896872
#225895542
#225894982
#225893742
#225888092
#225887892
#225887332
#225887092
#225885732
#225885552
#225880492
C71×#34952
#2552971