Finite Group Databasebeta

← #32050080

Subgroups — #32050080

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic
2#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588789C211yesmaximal, characteristic
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic
16#17986719—21no—
17#17986706—21no—
18#17986689—21no—
19#17986689—21no—
20#17986686—22no—
21#17986680—22no—
22#17986627C2211yescharacteristic
23#17986616—21no—
24#17986609—21no—
25#17986570C2211yescharacteristic
26#17986551—21no—
27C2×#14556126C2211yescharacteristic
28#17986530—21no—
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986337—21no—
36#17986332—21no—
37#17986327—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986039C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42#17986008C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46#17985963C2211yescharacteristic
47#17985932—22no—
48#17985927—22no—
49#17985906C2211yescharacteristic
50#17985904C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64#470×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#467×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74#14556128—21no—
75#14556127—21no—
76#14556126—22no—
77#14556126—21no—
78#14556126—41no—
79#14556121—22no—
80#14556121—22no—
81#14556121—22no—
82#14556121—22no—
83#14556120—21no—
84#14556119—22no—
85#14556119—21no—
86#14556118—22no—
87#14556118—22no—
88#14556115—22no—
89#14556115—21no—
90#14556109—22no—
91#14556109—22no—
92#14556109—22no—
93#14556107—21no—
94#14556107—21no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556105—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102Q8×Dic71—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142—21no—
105#14556093—22no—
106#14556093—21no—
107#14556093—21no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—22no—
110D4×Dic71—21no—
111#14556087—21no—
112#14556087—22no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087—41no—
116#14556087D411yescharacteristic
117#14556087D411yescharacteristic
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556084—22no—
121#14556084—22no—
122#14556084—22no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—22no—
129C2×Dic71⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71D412yes—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556061—21no—
137#14556061—21no—
138#14556059—21no—
139#14556059—21no—
140#14556055—22no—
141#14556055—41no—
142#14556052—21no—
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556046—22no—
147#14556046—41no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150C71⋊#95—22no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×M16×C71—21no—
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—41no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71—21no—
166#123×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
173#121×C71D411yescharacteristic
174#121×C71D411yescharacteristic
175#120×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—44no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—42no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71#4112yes—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278Q16×C71—42no—
279SD16×C71—42no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71#4112yes—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—42no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—41no—
293C4⋊C4×C71—41no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—41no—
302C22⋊C4×C71—41no—
303C42×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71#12011yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—81no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—81no—
369C2×Dic71—82no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71#54711yescharacteristic
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#53711yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—81no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—41no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#243011yescharacteristic
421C2×C71#302011yescharacteristic
422C2×C71#302211yescharacteristic
423#3495—711no—
424#3095—711no—
425#3056D7111yescharacteristic
426#2621—711no—
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901—711no—
432#1897—711no—
433#1886—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1857—711no—
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137C2×D7111yescharacteristic
440C22×M16C2×D7111yescharacteristic
441#556—1421no—
442#554—1421no—
443#552—1421no—
444#552—1422no—
445#552—1421no—
446#551—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#541—1421no—
450#536—711no—
451#533—1421no—
452C2×C4⋊Q8—711no—
453#529—1421no—
454#525C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
457#520—711no—
458#519—711no—
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461#485—1421no—
462#485—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#470—21no—
466#468—21no—
467#467—21no—
468#465—21no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428C2×D7111yescharacteristic
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419C2×D7111yescharacteristic
477#417C2×D7111yescharacteristic
478C2×#101—711no—
479C2×#101—711no—
480#407—711no—
481#398—1422no—
482#397—1422no—
483#391—711no—
484#391—711no—
485#382—711no—
486#343—711no—
487#343—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—41no—
500C2×Q16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—711no—
506C2×M16—711no—
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—2841no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1422no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#125—1421no—
520#125—1422no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1421no—
524#124—1422no—
525#124—1421no—
526#123—21no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
544C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
545#121C22⋊D7111yescharacteristic
546#121C22⋊D7111yescharacteristic
547#120—21no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1421no—
559#117—2841no—
560#117—711no—
561#117—711no—
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—1422no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567#117—1422no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—712no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—712no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—1421no—
588#107—21no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—21no—
604#101—2841no—
605#101—1422no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24D4×D7111yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—42no—
655SD16—42no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16#1176586412yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—2844no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—21no—
716C42—712no—
717C42—1422no—
718C42—1422no—
719C42—1422no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1455609611yescharacteristic
733C23#1455609611yescharacteristic
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—5682no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4#1455609611yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22C2×#1455609611yescharacteristic
816C22#1798663811yescharacteristic
817C22#1798664911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2842no—
832C4—5681no—
833C4#1798654411yescharacteristic
834C4#1798657611yescharacteristic
835C4#1798664311yescharacteristic
836C4#1798664811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2#2259194611yescharacteristic
843C2#2259770211yescharacteristic
844C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#525×C71C22
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598284C2semidirect
3. #22594110C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589555C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589373C2semidirect
8. #22588808C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588051C2semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225982842
#225941102
#225896882
#225895552
#225894992
#225893732
#225888082
#225887892
#225887302
#225887112
#225885712
#225885532
#225880512
C71×#30562
#2552971