Finite Group Databasebeta

← #32050081

Subgroups — #32050081

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602093C211yesmaximal, characteristic
2#22598286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic
4#22594111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588785C211yesmaximal, characteristic
11#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986717—21no—
18#17986704—21no—
19#17986689—22no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986678—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986614—21no—
25#17986607—21no—
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29#17986531—21no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33#17986476C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986333—21no—
39#17986328—21no—
40#17986254—21no—
41#17986242—21no—
42#17986237—21no—
43#17986225—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985933—22no—
55#17985928—22no—
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—21no—
76M16×D71—22no—
77M16×D71—41no—
78C2×C8×D71—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—22no—
82#14556126—21no—
83#14556126—41no—
84#14556123—22no—
85#14556122—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—22no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556118—22no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—21no—
99#14556108—21no—
100#14556108—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—22no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—22no—
107#14556106—22no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556099D411yescharacteristic
115#14556099D411yescharacteristic
116#14556096—21no—
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556087—22no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086D411yescharacteristic
129#14556086D411yescharacteristic
130#14556085—22no—
131#14556085—21no—
132#14556085—22no—
133#14556085—41no—
134#14556084—22no—
135#14556084—21no—
136C2×C4⋊Dic71D412yes—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149#14556062—21no—
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556060—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556055—22no—
156#14556052—21no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556049—21no—
162#14556046—22no—
163#14556046—41no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—41no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—41no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765848—42no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C8×D71—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—42no—
240Dic71⋊C4—44no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71#4112yes—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—42no—
286SD16×C71—42no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71#4112yes—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C42×C71—22no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71#12011yescharacteristic
311C22×D71#12011yescharacteristic
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—82no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—81no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—81no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#54611yescharacteristic
386C22×C71#54711yescharacteristic
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#53211yescharacteristic
402C4×C71#53711yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—81no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#243011yescharacteristic
419C2×C71#302011yescharacteristic
420C2×C71#302211yescharacteristic
421D71—41no—
422D71—41no—
423#3495—711no—
424#3095—711no—
425#3056—711no—
426#2621—711no—
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901—711no—
432#1897—711no—
433#1886—711no—
434#1882D7111yescharacteristic, complemented
435#1860—711no—
436#1857—711no—
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137C2×D7111yescharacteristic
440C22×M16—711no—
441#556—1421no—
442#554—1421no—
443#552—1421no—
444#552—1421no—
445#552—1422no—
446#551—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#541—1421no—
450#536—711no—
451#533—1421no—
452C2×C4⋊Q8—711no—
453#529—1421no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457#520C2×D7111yescharacteristic
458#519—711no—
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461#485—1421no—
462#485—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#470—1421no—
466#468—1421no—
467#467—1421no—
468#465—1421no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104C2×D7111yescharacteristic
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419C2×D7111yescharacteristic
477#417—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#101—711no—
480#407—711no—
481#398—1422no—
482#397—1422no—
483#391—711no—
484#391C2×D7111yescharacteristic
485#382—711no—
486#343—711no—
487#343C2×D7111yescharacteristic
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498#137—22no—
499#137—41no—
500C2×Q16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—2841no—
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#125—1422no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1422no—
523#125—1422no—
524#124—1422no—
525#124—1421no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1421no—
529#123—1422no—
530C22⋊Q8—711no—
531C22⋊Q8—711no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545#121—711no—
546#121—711no—
547#120—1421no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1422no—
559#117—21no—
560#117—2841no—
561#117—711no—
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—711no—
565#117—1422no—
566#117—1421no—
567#117—1422no—
568#117—1421no—
569#117—1422no—
570#117—1422no—
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—712no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—712no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#104—41no—
595#104—1422no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#101—1422no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#95—22no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24—711no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—42no—
655SD16—42no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—2842no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16#1176586512yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—2842no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—2844no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—712no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1422no—
723C42—1422no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—21no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—711no—
731C23—711no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—5682no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2842no—
751D4—5681no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5681no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798664611yescharacteristic
817C22#1798665411yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2842no—
830C4—5681no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4#1798654611yescharacteristic
834C4#1798657811yescharacteristic
835C4#1798663911yescharacteristic
836C4#1798664711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—2841no—
841C2—2841no—
842C2#2259194711yescharacteristic
843C2#2259770511yescharacteristic
844C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986506C22
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598286C2semidirect
4. #22594111C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589556C2semidirect
7. #22589501C2semidirect
8. #22589373C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
11. #22588730C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
434. #1882D71semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020932
#225982862
#225979642
#225941112
#225896912
#225895562
#225895012
#225893732
#225888072
#225887852
#225887302
#225885732
#225885562
#225880482
C71×#18822
#2552971