Finite Group Databasebeta

← #32050086

Subgroups — #32050086

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic
3#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986717—21no—
19#17986704—21no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986682—22no—
23#17986675—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986611—21no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986556—21no—
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986039C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47#17985932—22no—
48#17985927—22no—
49#17985906C2211yescharacteristic
50#17985904C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#485×C71—21no—
63#485×C71—21no—
64#484×C71—21no—
65#483×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556128—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—22no—
87#14556126—41no—
88#14556123—22no—
89#14556122—22no—
90#14556121—22no—
91#14556121—22no—
92#14556120—22no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—22no—
96#14556118—22no—
97#14556116—21no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556110—22no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107—22no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107D411yescharacteristic
111#14556107D411yescharacteristic
112#14556106—22no—
113#14556105—22no—
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556097—21no—
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556087—22no—
129#14556087—22no—
130#14556087—41no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556085—22no—
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D412yes—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145#14556059—21no—
146#14556054—22no—
147#14556054—41no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051—21no—
151#14556048—21no—
152#14556046—22no—
153#14556046—41no—
154C71⋊#95—22no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71D411yescharacteristic
168#117×C71D411yescharacteristic
169#117×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210#11765855—42no—
211#11765852—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—42no—
216#11765849#4112yes—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—44no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71#4112yes—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—41no—
289C4⋊C4×C71—41no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—41no—
299C22⋊C4×C71—41no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71#12011yescharacteristic
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—81no—
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—81no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71#54711yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#53211yescharacteristic
404C4×C71#53711yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—41no—
419C2×C71#243011yescharacteristic
420C2×C71#302011yescharacteristic
421C2×C71#302211yescharacteristic
422D71—81no—
423#3495—711no—
424#3095D7111yescharacteristic, complemented
425#3056—711no—
426#2621—711no—
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901—711no—
432#1897—711no—
433#1886—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1857—711no—
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C22×M16—711no—
441#556—1421no—
442#554—1421no—
443#552—1422no—
444#552—1421no—
445#552—1421no—
446#551—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#541—1421no—
450#536—711no—
451#533—1421no—
452C2×C4⋊Q8—711no—
453#529—1421no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
457#520—711no—
458#519—711no—
459C2×#117—711no—
460C2×#117C2×D7111yescharacteristic
461#485—21no—
462#485—21no—
463#484—21no—
464#483—21no—
465#470—1421no—
466#468—1421no—
467#467—1421no—
468#465—1421no—
469#428—711no—
470#428C2×D7111yescharacteristic
471#428C2×D7111yescharacteristic
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474#419—711no—
475#419C2×D7111yescharacteristic
476#419C2×D7111yescharacteristic
477#417—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#101—711no—
480#407C2×D7111yescharacteristic
481#398—1422no—
482#397—1422no—
483#391—711no—
484#391—711no—
485#382—711no—
486#343—711no—
487#343—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41—711no—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498#137—2841no—
499#137—1422no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—2841no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1422no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#125—1421no—
520#125—1422no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—711no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—711no—
546#121—711no—
547#120—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—2841no—
562#117—711no—
563#117—1422no—
564#117—1422no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567#117—1421no—
568#117C22⋊D7111yescharacteristic
569#117C22⋊D7111yescharacteristic
570#117C22×D7111yescharacteristic
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—712no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—712no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—1421no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#101—1422no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24D4×D7111yescharacteristic
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—711no—
623C2×Q8—1422no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—2842no—
655SD16—2842no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—2842no—
661M16—712no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—2842no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—2844no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—712no—
720C42—1422no—
721C42—1422no—
722C42—1422no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1421no—
732C23#1455609611yescharacteristic
733C23#1455609611yescharacteristic
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—5682no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5681no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4#1455609611yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C2×C4#1455617511yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22C2×#1455609611yescharacteristic
816C22#1798664111yescharacteristic
817C22#1798664711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2842no—
832C4—5681no—
833C4#1798654511yescharacteristic
834C4#1798657711yescharacteristic
835C4#1798664111yescharacteristic
836C4#1798664711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—5681no—
842C2#2259195211yescharacteristic
843C2#2259770211yescharacteristic
844C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3095C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986510C22
hypercenter#3095D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22594110C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589377C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588706C2semidirect
12. #22588570C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588049C2semidirect
15. C71×#3095C2semidirect
424. #3095D71semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225979662
#225941102
#225896882
#225895592
#225894992
#225893772
#225888062
#225887862
#225887302
#225887062
#225885702
#225885532
#225880492
C71×#30952
#2552971