Finite Group Databasebeta

← #32050088

Subgroups — #32050088

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602086C211yesmaximal, characteristic
2#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic
4#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic
10#22588731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17#17986720—21no—
18#17986707—21no—
19#17986691—21no—
20#17986684—22no—
21#17986683—21no—
22#17986675—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986622—21no—
25#17986609—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986551—21no—
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29#17986535—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986477C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986341—21no—
37#17986341—21no—
38#17986335—21no—
39#17986330—21no—
40#17986257—21no—
41#17986245—21no—
42#17986240—21no—
43#17986228—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986009C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985932—22no—
54#17985927—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75C2×Dic284—21no—
76C2×#11765854—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556126—21no—
80#14556126—22no—
81#14556126—41no—
82#14556123—22no—
83#14556123—22no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556119—22no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—22no—
90#14556118—22no—
91#14556117—21no—
92#14556114—22no—
93#14556112—22no—
94#14556111—22no—
95#14556111—21no—
96#14556110—22no—
97#14556108—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107D411yescharacteristic
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556105—22no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556097—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115#14556093—22no—
116#14556093—21no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122#14556087—22no—
123#14556087—21no—
124#14556087—22no—
125#14556087—21no—
126#14556087—41no—
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087D411yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—22no—
133#14556086—21no—
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—22no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556062—21no—
149#14556062—21no—
150#14556062—21no—
151#14556060—21no—
152#14556060—21no—
153#14556060—21no—
154#14556054—22no—
155#14556054—41no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556050—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71—21no—
170C2×M16×C71—22no—
171C2×M16×C71—41no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D412yes—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71D412yes—
184#101×C71—22no—
185#101×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212Dic284—42no—
213#11765854—42no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—44no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—41no—
247C22⋊Dic71—41no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71#4112yes—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—42no—
292M16×C71#4112yes—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—42no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71#12011yescharacteristic
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—81no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—81no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71#54711yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71#53211yescharacteristic
400C4×C71#53711yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403Dic71—42no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—41no—
419C2×C71#243011yescharacteristic
420C2×C71#302011yescharacteristic
421C2×C71#302211yescharacteristic
422D71—81no—
423#3495—711no—
424#3095—711no—
425#3056—711no—
426#2621—711no—
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901D7111yescharacteristic, complemented
432#1897—711no—
433#1886—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1857—711no—
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C22×M16C2×D7111yescharacteristic
441#556—1421no—
442#554—1421no—
443#552—1421no—
444#552—1421no—
445#552—1422no—
446#551—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#541—1421no—
450#536—711no—
451#533—1421no—
452C2×C4⋊Q8—711no—
453#529—1421no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
457#520—711no—
458#519—711no—
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461#485—1421no—
462#485—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#470—1421no—
466#468—1421no—
467#467—1421no—
468#465—1421no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419—711no—
477#417—711no—
478C2×#101C2×D7111yescharacteristic
479C2×#101C2×D7111yescharacteristic
480#407C2×D7111yescharacteristic
481#398—1422no—
482#397—1422no—
483#391—711no—
484#391—711no—
485#382—711no—
486#343C2×D7111yescharacteristic
487#343C2×D7111yescharacteristic
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41—711no—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498#137—2841no—
499#137—1422no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—2841no—
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1422no—
524#124—1422no—
525#124—1421no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1421no—
529#123—1422no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—711no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1422no—
545#121—711no—
546#121—711no—
547#120—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1422no—
559#117—2841no—
560#117—711no—
561#117—711no—
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—711no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567#117—1421no—
568#117—1422no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1422no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4D28412yes—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4D28412yes—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—1421no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#101—22no—
605#101—41no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24C2×D28411yescharacteristic
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—711no—
623C2×Q8—1422no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×D28412yes—
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C2×D28412yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—2842no—
655SD16—2842no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16#1176586412yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—2844no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—2841no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—712no—
716C42—1422no—
717C42—1422no—
718C42—1422no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1421no—
732C23#1455609811yescharacteristic
733C23#1455609811yescharacteristic
734C23C22×D28411yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—5682no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5681no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455609811yescharacteristic
791C2×C4#1455609811yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22C2×#1455609811yescharacteristic
816C22#1798664411yescharacteristic
817C22#1798665311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—2842no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—5681no—
832C4—5681no—
833C4#1798654411yescharacteristic
834C4#1798657611yescharacteristic
835C4#1798663611yescharacteristic
836C4#1798664711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—5681no—
842C2#2259194811yescharacteristic
843C2#2259770711yescharacteristic
844C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986510C22
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598289C2semidirect
4. #22594110C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589558C2semidirect
7. #22589502C2semidirect
8. #22589378C2semidirect
10. #22588731C2semidirect
11. #22588708C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588557C2semidirect
14. #22588051C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
431. #1901D71semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020862
#225982892
#225979702
#225941102
#225896912
#225895582
#225895022
#225893782
#225887862
#225887312
#225887082
#225885762
#225885572
#225880512
C71×#19012
#2552971